Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (861)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực dương phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho C nguyên hàm hàm số A ; biết B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có D Thay Vậy Câu , suy Do D Giá trị Trong không gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính , B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu C , Vì , hay , A Đáp án đúng: A điểm tiếp xúc với trục , , D tiếp xúc với trục nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên nên ta có: Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ Thay vào • TH3: Từ , • TH4: Từ , Vậy mặt cầu Câu Biết  7  x M  : Thay vào : A Đáp án đúng: A khoảng chứa tất giá trị tham số thực m để phương trình  m 3 Thay vào có bán kính  a; b  :  x2 2 x 1 có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị M a  b ‘bằng 7 M M M 16 16 B C D P z i  z z  y 16 Câu Cho số phức z x  yi , x , y   thỏa mãn Biểu thức đạt giá trị lớn 2 x ;y  x  y0 0 với x0  0, y0  Khi đó: 20  A Đáp án đúng: A 20  B 20  C 20  D 2 Giải thích chi tiết: Ta có: P  x   y  1    x   x Pmax z  y 16  x  y 16  x  2 2  y  x   y  1    x 2   y  1 y    x   y    x   y  1  x  y  0    x   x   x   x   y  y 0   y  1   y      5    2 2 x  y  16  x  y 16   x  x    y   y   x 2  y  2   y   y  16 0  x   x    y  1   y    x   y   x0 1   1 20  y   2      x0  y0   x 1   y0    Nhận xét: Bài ta dùng bất đẳng thức véc tơ sau     a  a1 ; a2 , b  b1 ; b2   a  b  a1  b1 ; a2  b2  Cho , ta có:     2 a  b  a  b   a1  b1    a2  b2   a12  a22  b12  b22    y   a1b2 a2b1    a1b1    a b   a , b ngược hướng  2 Dấu “ = ” xãy Câu Thể tích khối tứ diện có cạnh 3a ? 27 a3 A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số 3a B 12 9a C a3 D 12 có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng *] [* D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B | Câu Cho khối cầu 256  A  S  S  có bán kính r 4 Thể tích 64  B 256 C D 64 Đáp án đúng: A x Câu Tính tích nghiệm phương trình A B   2x 27 D C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho đường cong ( C ) : y= A M ( −2 ; −1 ) C M ( −2 ; −2 ) Đáp án đúng: B Câu 11 x−2 Điểm giao điểm hai đường tiệm cận ( C ) x +2 B M ( −2 ; ) D M ( 2; ) x x Trong hình vẽ có đồ thị hàm số y a , y b , y log c x Mệnh đề đúng? A a  b c B b  c  a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: a   b  1  c  Dựa vào đồ thị ta có  Vậy a  c  b Câu 12 Cho A f  x ; g  x C a  b  c hai hàm số liên tục R số thực a , b , c Mệnh đề sau sai? b b a a ò éëf ( x) - g( x) ùûdx = ò f ( x) dx - b ò g( x) dx a B C a Đáp án đúng: B b b b a a a ò éëf ( x) g( x) ùûdx = ò f ( x) dx.ò g( x) dx b a f  x  dx 0 D a  c  b D ò f ( x) dx = ò f ( t) dt a b a 900 100 Câu 13 Cho A C1000  C1000 Biểu thức A biểu thức sau đây? 800 A C1000 Đáp án đúng: D 800 B C1000 D C 900 100 100 100 Giải thích chi tiết: Ta có A C1000  C1000 C1000  C1000 0 y x  x khoảng  0;   Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: D y x  x khoảng  0;   Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số Câu 15 Khẳng định sau sai? A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh B Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước C Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h V 3Bh V  Bh D Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Đáp án đúng: C A  1, 2,  1 B   2,1,0  C  2,3,  Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có , , Điểm G  OGB  ? trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 174 29 A Đáp án đúng: C 174 B 29 174 C 29 174 D 29 A  1, 2,  1 B   2,1,  C  2,3,  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có , ,  OGB  ? Điểm G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng 174 A 29 174 B 29 Hướng dẫn giải 174 C 29 174 D 29  1 ABC  G  , 2,   3 Do G trọng tâm tam giác     13    n OG  OB   ,  ,   OGB   3 3 Gọi n vtpt mặt phẳng  OGB  : x  y  13z 0  d  A,  OGB    Phương trình mặt phẳng 174 29 Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho khối chóp S ABC có H trung SA = SB = AB = BC = CA = a Thể tích khối chóp cho 3a A Đáp án đúng: C 3a B a3 C điểm AB , biết SH ^ ( ABC ) , a3 D SH ^ ( ABC ) Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có H trung điểm AB , biết , SA = SB = AB = BC = CA = a Thể tích khối chóp cho a3 3a A B Lời giải 3a C a3 D Vì tam giác ABC với cạnh a nên có diện tích S ABC Vì tam giác SAB với cạnh a nên có đường cao a2 = SH = a 1 a2 a a V = S ABC SH = = 3 Do đó, thể tích khối chóp 3 2 Câu 19 Tìm m để phương trình x  x  m x  (15  3m ) x  mx  10 0 có hai nghiệm phân biệt 1   ;2   thuộc đoạn  A 2< m £ £ m