Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (655)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 s  t  9t 2 Câu Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 30  m /s  54  m /s  400  m /s  216  m /s  A B C D Đáp án đúng: B v (t ) s(t )  t  18t t   0;10 Giải thích chi tiết: Vận tốc thời điểm t với Ta có : v(t )  3t  18 0  t 6 Suy ra: v   0; v  10  30; v   54 Vậy vận tốc lớn vật đạt 54  m /s  Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Có diện tích mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' 30cm , 40cm , 48cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp bằng: A 10cm Đáp án đúng: D B 10cm cm C 5 cm D Giải thích chi tiết: 2 + Diện tích mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' 30cm , 40cm , 48cm nên ta có  AB AD 30   AB AA ' 40  ( AB AD AA ') 30.40.48  AB AD AA ' 240  AA ' 8, AB 5, AD 6  AD AA ' 48  + Gọi O, O ' tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD, A ' B ' C ' D ' Khi trung điểm I OO ' tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bán kính hình hộp R  OC  OI  AC OO '2 AB  AD  AA '2 52   5     4 2 Câu Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2 2 A Stp m B Stp 11 m C Stp 22 m D Stp m Đáp án đúng: C  Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 6 A Đáp án đúng: B V B V a3 C V a3 D V a3 18 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , ACB 60 , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SB hợp với mặt đáy góc 30 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 V V V C D 18 B A Lời giải V AB a  a ACB 60 tan 60 AB  a 3 ABC B Ta có tam giác vuông , , SA   ABC   AB  ABC  Vì hình chiếu vng góc SB lên mặt phẳng  a SB, ABC SB, AB SBA   SA  AB tan 30 a  30     Khi   BC  1 1 a3 VS ABC  S ABC SA  BA BC SA  a a a  3 6 Vậy Câu Tâm đối xứng I đồ thị hàm số I  3;1 A x  B  Đáp án đúng: B I  1;  3 C D y 1 e ln x I  dx x (ln x  2) Câu Cho có kết dạng I ln a  b với a  0, b   Khẳng định sau đúng?  b  ln  2a A B 2ab 1 C 2ab  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ln x  t  ln x t  Đổi cận: x 1 t 2 ; x e t 3 D   b  ln  2a dx dt x  a    3 t    ln t   b  I  dt   dt   ln  t t t t   2  3 2 Khi Vậy 2ab  A  1; 2;1 B   1; 0;  C  3;0;1 Câu Mặt phẳng qua ba điểm , , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp tuyến?   n3   1;1;  n4  2;  2;8   A B   n  1;  1;4  n  1;1;  C  D  Đáp án đúng: D Câu Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức P  z1  z2  z2  z1 bằng: A  10 B 10 C  15 D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức P  z1  z2  z2  z1 bằng: A  10 B 10 C  D  15 Lời giải  z 2  i    z2   i Ta có z  z  0 P  z1  z2  z2  z1   i    i     i     i   15 Vậy Câu f  x  ax3  bx  cx  d g  x  mx  nx  p y  f  x Cho hai hàm đa thức Biết đồ thị hai hàm số y g  x  cắt ba điểm có hồnh độ  1; 2; đồng thời cắt trục tung M , N cho MN 6 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 253 253 125 A 12 B 16 C 253 D 24 Đáp án đúng: B f  x  ax3  bx  cx  d g  x  mx  nx  p Giải thích chi tiết: Cho hai hàm đa thức Biết đồ thị hai y  f  x y g  x  hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  1; 2; đồng thời cắt trục tung M , N cho MN 6 Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số cho có diện tích 125 253 253 253 A B 24 C 16 D 12 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y  f  x y g  x  là: ax3  bx  cx  d mx  nx  p  ax   b  m  x   c  n  x  d  p 0 y  f  x y g  x  Do đồ thị hai hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  1; 2; nên ta a  x  1  x    x   ax   b  m  x   c  n  x  d  p a f    g    yM  yn MN 6 Mà Suy  x  1  x    x   Do đó: 4 253 S   f  x   g  x  dx   x  1  x    x   dx  16 1 1 Khi đó: Câu 10 f  x  g  x  Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O tròn tâm O lấy điểm A, đường trịn tâm bán kính đáy chiều cao a Trên đường lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện 3a3 3a 12 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh AM BN hình vẽ C 3a3 D 3a3 Ta có Tương tự trước Tính MB = a Xét tam giác cân có Khi Câu 11 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Đường tiệm cận ngangcủa đồ thị hàm số ? A x 0 B y 1 C y 5 D x 5 Đáp án đúng: C lim f  x  5 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta có x  Do đó, y 5 tiệmcận ngang Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 5 Câu 12 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (II) C Hình (IV) Đáp án đúng: C B Hình(III) D Hình (I) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên đa diện lồi z  z2 Câu 13 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức z  z2 10 z  z2 5 A B z  z2 2 C Đáp án đúng: C D z1  z2  z  z2 Giải thích chi tiết: Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức A z1  z2  C z1  z2 2 B z1  z2 5 D z1  z2 10  Câu 14 Tam giác ABC có BC 5 , AC 5 , AB 5 Khi số đo góc A bằng: 0 0 A 45 B 30 C 60 D 135 Đáp án đúng: D Câu 15 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B 16 C 48 D Đáp án đúng: D Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật v m / s chuyển động đạt giá trị lớn A t 1 B t 2,5 s  t  t  t  m Tìm thời điểm t (giây) mà vận tốc D t 0,5 C t 2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [1D5-2.6-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật v m / s (giây) mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A t 2 B t 0,5 C t 2,5 D t 1 s  t  t  t  m Tìm thời điểm t Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thắng v  t  s t  2t  t 2 Ta có:  v t  2  t ; v t  0  t 2 Ta có bảng biến thiên v t : t 2  s  Vậy chất điểm đạt vận tốc lớn thời điểm Câu 17 Trong hoạt động quản trị công ty, phương pháp quản trị theo mục tiêu (MBO) có đặc điểm đây: A Không câu B Cấp tiến hành kiểm soát đánh giá cấp hoàn thành mục tiêu C Cấp cấp bàn bạc vạch mục tiêu cụ thể cho đơn vị D Các nhà quản trị cao cấp thiết lập mục tiêu chung tổ chức yêu cầu cấp đưa phương án hành động tối ưu để hồn thành mục tiêu Đáp án đúng: A   f    f  x  sin x  f  x  cos x  sin x.cos x x   0;     Tìm họ Câu 18 Cho hàm số thỏa mãn , ; f  x  dx nguyên hàm   sin x  2sin x   C A 12  sin x  sin x   C C 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tacó: f  x  sin x  f  x  cos x  2sin x.cos x x   0;   ,  2sin x  sin x   C B 12  2sin x  sin x   C D 12 f  x  sin x  f  x  cos x 2 cos 3x sin x f  x   sin x  C1 sin x    f     C1 0  f  x   sin x.sin x Mà   1  f  x  dx  sin x.sin 3x dx   cos x  cos x  dx   2sin x  sin x   C 3 12 Câu 19 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến đúng? C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 20 Thể tích khối lập phương cạnh 3a A Đáp án đúng: B B C D Câu 21 Xác định x dương để x  , x , x  lập thành cấp số nhân A x 3 C x  Đáp án đúng: C B x  D khơng có giá trị x thỏa mãn Câu 22 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy R chiều cao h  Rh 2 A  Rh B  R h C R h D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Thanh Lvh Thể tích khối trụ trịn xoay V B.h  R h Câu 23 Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? 75 A 75 B C 24 D 48 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , khoảng cách hai đường thẳng AB SC Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? A 48 Lời giải 75 C B 75 D 24 SO   ABCD  Gọi O tâm hình vng ABCD , ta có Gọi M trung điểm CD , H hình chiếu vng góc O SM CD  SO  CD   SOM   CD  OH  OH   SCD   CD  SM  Ta có AB //CD  AB //  SCD  d  AB, SC  d  A,  SCD   2d  O,  SCD   2 OH Mà nên d  AB, SC  4  OH 2 Theo x  x  , x   Giả sử hình vng ABCD có cạnh Khi OM x 1 2x  2  SO  2 SO OM x2  Xét tam giác vuông SOM (vuông O ) có: OH 1 V  S ABCD SO  x 3 Thể tích khối chóp S ABCD f  x  x  2;    x  khoảng Ta có f  x  2;   : Bảng biến thiên hàm số khoảng Xét hàm số x3  x2  x2  2x f  x   2x2  x2  6 x  4 x2  Thể tích khối chóp S ABCD nhỏ 16 đạt x  Khi AB 2 6, SO 2 Ta lại có OA OB OC OD 2 OS nên O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD , bán kính mặt cầu R 2 Diện tích mặt cầu 4 R 48 - Hết x y x y Câu 24 Cho số thực x, y thỏa mãn = = Giá trị biểu thức + A 24 B 43 C 17 D Đáp án đúng: B Câu 25 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C B D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác với AB a đường cao SA a Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 A Đáp án đúng: C B a a3 C a2 D 10 Giải thích chi tiết: S ABC  a2  dvdt  1 a2 a3 VS ABC  SA.S ABC  a   dvtt  3 4 Câu 27 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t 0 (s) chuyển động với vận tốc v(t ) t (5  t ) (m/s) Tìm quảng đường vật dừng lại 125 125 125 125 A m B m C m D 12 m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tác giả: Nguyễn Thành Sơn ; Fb: Nguyễn Thành Sơn t   t0  0  t0 5 Gọi (s) thời gian vật dừng lại Khi ta có 125 t (5  t )dt   Quảng đường vật dừng lại (m) Câu 28 Tập nghiệm S bất phương trình S  1;   S   ;1 A B Đáp án đúng: C x 2      25  x là: S  2;  C D S   ;2   Câu 29 Tính tích phân I cos x sin x dx  I  t dt A Đáp án đúng: C cách đặt t cos x , mệnh đề đúng? B I  t 4dt  C I t dt D I t dt    Oxyz , cho bốn véctơ a  1;2;1 , b  1;  2;  1 , c  2;3;1 Câu  30 Trong không gian d   2;  4;   Cặp véctơ sau phương?         A a d B a c C d b D a b Đáp án đúng: A Câu 31 11 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng , với A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Mặt phẳng Xác định m, n để song song với có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng Câu 32 Một xe ô tô chạy ( giây) với vận tốc 60 m/s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t )=60−6 t, t thời gian ( tính giây ) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ô tô 12 giây cuối A 80 m B 288 m C 60 m D 420 m Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số Hỏi hình vẽ hàm số hàm số đây? A C Đáp án đúng: D B log 0,5 Câu 34 Gọi M 3 A M  N  D log 0,5 13 ;N=3 Khẳng định sau khẳng định đúng? B M   N C N   M D N  M  12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +Tự luận: log 13 log log 0,5 13  log 0,5   0,5  0,5   N  M  Ta có + Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính, tính kết so sánh, ta thấy đáp án B Câu 35 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: C hàm số B D HẾT - 13