Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (612)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số  y  f x2  D  y  f  x  xác định  hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt g( x)  f ( x  3) , ta có :   g x  2 x f  x  0  x 0  g( x) 0     f  x  0     x 0   x  1   x     x 0   x 2  x 1    Theo đồ thị hàm số f ( x) x 1 nghiệm kép f ( x) nên nghiệm  g ( x) nghiệm kép số điểm cực trị hàm số Câu  y  f x2   Đồ thị đồ thị hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  x  B y 2 x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B  1;0  Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Parabol cắt trục hoành điểm a, b    Câu Cho số phức z a  bi ,  Mệnh đề sau sai? z  a b môđun z C a phần thực z Đáp án đúng: A A B z a  bi số phức lien hợp z D b phần ảo z a, b    Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi ,  Mệnh đề sau sai? z  a b môđun z B z a  bi số phức lien hợp z C a phần thực z D b phần ảo z Lời giải A z  a  b2 A sai mơđun số phức z Câu :Cho hàm số y=f(x) Đồ thị hàm số y=f′(x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y=f(x) có tất điểm cực trị ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: B Câu B Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C D B Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun C thỏa mãn D Môđun A Lời giải Đặt B , C D , từ giả thiết ta có hệ  x  y 25  x  y 25    2 2  y 5 ( x  2)  y ( x  2)  ( y  10) Vậy Câu , suy ,  x 0   y 5 x x x Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  c  b Đáp án đúng: A B a  b  c C b  c  a D c  a  b x x x Giải thích chi tiết: Cho a , b , c ba số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A c  a  b B b  c  a C a  c  b D a  b  c Lời giải Dựng đường thẳng x 1 , cắt đồ thị hàm số theo thứ tự hình vẽ Câu Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị A Đáp án đúng: A B 16 C z1 z 1  2i, z2 3  4i Phần thực số phức z2 Câu 10 Cho hai số phức 2   A B C D D Đáp án đúng: B z1  2i   2i    4i      i 25 5 Giải thích chi tiết: Ta có z2  4i z1  z Do phần thực số phức Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số  x  1 e x  C A f  x   x  1 e x B x  1 e x  C  C  x  3 e x  C x  3 e x  C  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I  x  1 e x dx u 2 x  du 2dx    x x d v  e d x  v e Đặt  I  x  1 e x  2e x dx  x  1 e x  2e x  C  x  3 e x  C Câu 12 e dx x5 C A e B e x  C e4 C C e6 C D C 4 a D 16 a Đáp án đúng: B Câu 13 Diện tích mặt cầu có đường kính 2a 4 a A Đáp án đúng: C 32 a B Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a SA vng góc với đáy a SBD   Gọi M trung điểm cạnh SC , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABM 2a 11 a 11 a 11 4a 11 A 33 B 66 C 33 D 33 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SD 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo V a3 3 3 A V 3a B V  3a C D V a Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục đoạn [ − 2; ] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f  x   x  x  ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC SD a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C a3 D Câu 19 Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B 12 C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho đồ thị hàm số A  a  1, b  C a  1, b  hình vẽ Khẳng định sau đúng? B  a  1,  b  D a  1,  b  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: x Từ đồ thị hàm số suy hàm số y a đồng biến  nên a  ; hàm số y log b x nghịch biến  0;  nên  b  Câu 21       F MA , F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết Cho ba lực    F , F F cường độ 50N góc Khi cường độ lực A 100 Đáp án đúng: B B 50 C 10 D 50 Câu 22 Hình nón có đường sinh l 2a hợp với đáy góc  30 Diện tích tồn phần hình nón  3 3  a A B C 3 a Đáp án đúng: B     a2 D 2 a Câu 23 Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  log  x    2 D C x  x  x   2 log  x          x 11      x  4  x 11  x     2  Ta có: 8;9;10;11 Vậy bất phương trình có nghiệm ngun  log a 2 a, b  a 1 b Câu 24 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P 6 ln  a  4b3   a3  2b3 x  ln y  1 số viết dạng với x, y số nguyên Giá trị x  y A Đáp án đúng: C B D 12 C 18 a, b  a 1 log a 2 b Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho hai số thực dương thỏa mãn a P 6 ln a  4b3   2b x  ln y  1 số viết dạng với x, y số nguyên Giá trị x  y A 18 B C 12 D   Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn 4 log a 2  a   a 2b 4 b b Ta có: 3 3 3 Do a, b  , áp dụng bất đẳng thức Cauchy: 2a  8b a  a  8b 3 a 8b 6a b 24 3 Đặt t a  4b t 12 t với t 12 Xét hàm số 6 f  t      0  12;  t 12 Ta có với t 12 nên f (t ) hàm số nghịch biến f  t  6 ln t  Suy f  t   f  12  6 ln12  6, t 12 Đẳng thức xảy a 2, b 1 ln12  6  ln12  1 Vậy giá trị lớn P , suy x  y 6  12 18 A  1;  2;0  , B  3;3;  , C   1; 2;  , D  3;3;1 Câu 25 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm Độ dài  ABC  đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng 9 9 A 14 B C D Đáp án đúng: B A  1;  2;0  , B  3;3;  , C   1; 2;  , D  3;3;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm ABC   Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng 9 9 A B C D 14 Hướng dẫn giải    AB  2;5;  , AC   2; 4;  , AD  2;5;1 Tính   V   AB, AC  AD 3 1  V  B.h B S ABC   AB, AC  7 h d D,  ABC    , với , 3V 3.3  h   B 7 Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Đặt: , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: thỏa mãn D Ta có: , Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 27 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: C Câu 28 D và Bác An có tole phẳng hình chữ nhật, chiều rộng 1m chiều dài Bác cắt góc tole hình vng sau gấp hàn mép lại hộp mộthình hộp chữ nhật khơng nắp Khi thể tích lớn hộp A C Đáp án đúng: A Câu 29 B D Cho mặt cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C Diện tích mặt cầu B D ' Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 10 3a A Đáp án đúng: D Câu 31 B 3a a3 C D a Cho hàm số y  f ( x) y  g ( x) liên tục  Có khẳng định khẳng định sau? I f ( x)dx  f ( x) k f ( x)dx k.f ( x)dx III  (với k số)  f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx IV  II A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C D f ( x)dx F ( x)  C Khi ta có: Khẳng định I sai f ( x)dx  f ( x)  C k f ( x)dx k f ( x)dx Khẳng định III sai  với điều kiện k 0  f ( x) g ( x)  dx f ( x)dx g ( x)dx Khẳng định IV sai  Khẳng định II sai Vậy khơng có khẳng định khẳng định Câu 32 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình f ( x) + = A B Đáp án đúng: A Câu 33 Đặt a log , log 192 a7 A a  a 7 B a  C D 7a 1 C a  a D a  11 Đáp án đúng: B 2 S : x  1   y     z  3 3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu    có tâm I x y2 z d:   2 Gọi A điểm nằm đường thẳng d Từ A kẻ tiếp tuyến đường thẳng AB, AC , AD đến mặt cầu  S  với B, C , D tiếp điểm Khi thể tích khối chóp I BCD đạt giá trị lớn nhất,  BCD  có phương trình mx  ny  pz  0 Giá trị m  n  p mặt phẳng A 10 Đáp án đúng: B B  Giải thích chi tiết: Mặt cầu  S C  10 có tâm I  1; 2;3 D bán kính R   x 2  2t  d :  y   2t , t    z 2  t  Phương trình tham số đường thẳng   2t ;   2t ;  t  Do A  d nên có tọa độ  IA  2t  1;  2t  4; t  1  IA2 9t  18t  18 Khi đó: 2 2 2 Do AB, AC , AD tiếp tuyến với tiếp điểm B, C , D nên AB  AC  AD IA  R 9t  18t  15  S  có tâm A bán kính AB Suy phương trình mặt cầu Mặt khác: Ba điểm B, C , D thuộc mặt cầu 2  S  :  x  2t     y  2t     z  t   9t  18t 15 B, C , D   C   S    S   C  đường tròn giao tuyến hai mặt cầu Suy ra: với  BCD  :  2t 1 x   2t   y   t  1 z  t  0 Phương trình mặt phẳng d d  I ,  BCD     BCD  t  2t  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng Khi đó: Bán kính đường trịn  C Do BCD nội tiếp đường tròn 3r BC r  SBCD  Thể tích khối IBCD là: r  R2  d   C 3t  6t  t  2t  nên diện tích BCD lớn BCD đều, V  d S BCD  r2 r2  3 r    27 r2 r2  2  3  V  (3  r ) r    r    16 2 4     r2 3t  6t   r   r 2  2  t  t  2t  Dấu " " xảy  BCD  :  x  y  z  0 Khi đó: 12 Suy ra: m  1, n  2, p   m  n  p  Câu 35 m Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5 m chiều cao   Người ta cắt khối gỗ, phần cịn lại hình vẽ bên tích V Tính V 3  m3  A 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi 3  m3  B 64 5  m3  C 64   m3  D 16 V1 , V2 thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt   0,5  V1      m  16   Thể tích khối gỗ ban đầu  0,5   V2     0,5   m3    64 Thể tích phần gỗ bị cắt   3 V V1  V2    m3   16 64 64 Thể tích khối gỗ cịn lại HẾT - 13