Đề ôn thi chuyên toán 12 thpt có đáp án (14)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 002 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ và Tìm tọa đ[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 002   a   1;0;  a  2;  3;  1 Oxyz Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véctơ Tìm tọa độ    véctơ u 4a  5b   u  13;12;  24  u  13;  12;  24  A B   u  3;  12;16  u  13;  12;  24  C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số hình vẽ có tiệm cận đứng tiệm cận ngang theo thứ tự A x  1; y 1 C x  3; y 3 B x 1; y 1 D x 1; y  Đáp án đúng: A Câu Biết A 3x  dx a ln  b ln  c ln 3x 1  B  10 , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a  b  c C  10 D Đáp án đúng: B 1 Giải thích chi tiết: dx A  3x  3x   Đặt t  x   t 3 x   2tdt 3dx Đổi cận: x 0  t 1; x 1  t 2 2 tdt 2 t  2  A    dt     dt    ln t   3ln t    t  t 3  t  5t   t    t  3 2 20   ln  3ln  ln  3ln     10 ln  ln  3ln   ln  ln  ln 3 3 20 10 a  b  c     3 Vậy:   x   2sin   1 0   Câu Họ nghiệm phương trình 11 11    x   k10  x   k10    x   29  k10  x  29  k10   k    6 A  B  11 11    x   k10  x   k10    x  29  k10  x  29  k10   k    6 C  D  Đáp án đúng: D  x   2sin   1 0   Giải thích chi tiết: Họ nghiệm phương trình 11   x   k10   x   29  k10  A  11   x   k10   x  29  k10  C   k    k   11   x   k10   x  29  k10  B  11   x   k10   x  29  k10  D   k    k    k    k   Lời giải  x    x     sin     sin   sin         6 Ta có:   11  x      k 2  x   k10    k    x    7  k 2  x  29  k10   6 Câu Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên   1;3 Khi đó, giá trị M  m Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 25 16 5  A B C D Đáp án đúng: C Câu Hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A vô số B C D Đáp án đúng: C x2  2x  y  5;7 x Câu Giá trị nhỏ hàm số đoạn 31 59 A B C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số 59 31 A 10 B C D y x2  2x   5;7 x đoạn Lời giải Vì y x   4 y 1   0, x   5;7   x  2 x  nên 31 x 5;7 x 5 Câu Cho bốn số thực a , b , x , y với a , b số thực dương khác Mệnh đề đúng?  y  x y a  A a x  y ab B   x ab x ax a x  y y D a x y xy C a a a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ax a x  y y Theo tính chất lũy thừa ta có a  0;3 thỏa mãn Câu Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn 3 333 x f ( x )dx  f ( x)dx   0 Giá trị 150893 25 A 21 B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét: 3 Ta lại có x dx  x9 0 27 153089 D 1215 333 x4 x3 f ( x) dx  f ( x) 30  x f '  x  dx 4 40 333 81  x f '  x  dx  40 f (3) 4,  f '( x)  dx  Vì f (3) 4 nên ta có: x f '  x  dx  37 3  x4  81 37 f '( x )  dx  81 f '( x ) dx  x f '( x ) dx  x     0        27  3 36  27 36  0 0 Do đó: Suy ra: Mà f '( x )  x4 x4 x5 0  f '( x)   f ( x )  C 27 5.35 35 21 x5 21 f (3) 4    C 4  C   f  x     5 5.3 5.3 x 1 y  x có tiệm cận đứng là: Câu 10 Đồ thị hàm số 1 x  y  2 A B C 25 f  x  dx  y D x Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh đáy 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt  SBC  đáy 600 Tính thể tích hình chóp? đáy Góc mặt bên 8a 3 3 3 A B 6a C 8a D a Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA=a √3 SA ⊥( ABCD ) Tính thể tích hình chóp S ABCD ? a3 √ Đáp án đúng: B B a3 √3 A Câu 13 Cho khai triển Tính a A   ax    21x  22 C a3 √ D a3 √3 3 với a   Biết hệ số x khai triển  13548843 B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khai triển  13548843 Tính a   ax    21x  22 với a   Biết hệ số x khai triển A B C 14 D Lời giải Ta có   ax    21x  22 22 22 k 22 k 22 k k  C22k   21 x k  ax  C22k   21 x k  C22k   21 x k  a C22k   21 x k 1 k 0 k 0 C x khai triển Từ giả thiết, ta có 3 22   21 k 0  aC 22   21 k 0 Do đó, hệ số C22   21  aC222   21  13548843  C22   21  aC222  30723  a 21C22  30723 C222  a 7 Câu 14 Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D với hai số thực B C  D  z  3i  z  3 Câu 15 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: B B C D  z  12i   z 3 i    i  3  13i i Câu 16 Cho số phức z Số phức số phức sau đây? A  26  170i B 26  170i C 26  170i D  26  170i Đáp án đúng: B  z  12i   z 3 i    i  3  13i i Giải thích chi tiết: Cho số phức z Số phức số phức sau đây? A  26  170i B  26  170i C 26  170i D 26  170i Hướng dẫn giải 3 i 1  i   i  2  11i  z   2i Vậy chọn đáp án D Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y  f  x có đồ thị đường cong hình bên f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Hàm số có dạng đồ thị đường cong hình vẽ bên dưới? A C B D D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho a số thực dương khác Tính giá trị biểu thức P log a a P D A P 2 B P  C P 0 Đáp án đúng: A Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên A y  x 1 2x  y x  2x 1 B C Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm số y D  x 1  2x 1 y x 1 2x  x 3 x  1;    ;1  1;  C Nghịch biến Đáp án đúng: C log a a với a > a ¹ Câu 22 Giá trị  A B  A Đồng biến y   ;1 B Nghịch biến D Nghịch biến C   \  1   ;1   1;  D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Với a > a ¹ , ta có: log a y  f  x Câu 23 Để xét tính đơn điệu hàm số A Đi lên đồng biến, xuống nghịch biến B Đi lên nghịch biến, xuống nghịch biến f ' x = log a a- =- 3 a cho bảng xét dấu đạo hàm f ' x ta dùng f ' x C Đạo hàm dương đồng biến, âm nghịch biến D Trên đồng biến, nghịch biến ý gộp khoảng tiếp xúc Đáp án đúng: C Câu 24 Biết F ( x) x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  f  x   1 dx A 17 Đáp án đúng: D B C 34 D 18 5 Câu 25 Cho a số thực dương khác Viết biểu thức P a a dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta  A P a Đáp án đúng: A 41 40 B P a 16 C P a D P a Câu 26 : Cho khối lăng trụ ABCD ABC D có AAB C  tứ diện cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D ? a3 A Đáp án đúng: B a3 B x a3 C 12 a3 D x  2  3    2  1  2 Câu 27 Giải bất phương trình   x log 2 x  log 3 A B C x  log 2 D x  log 2 Đáp án đúng: C x  3 t   ; t   2 Giải thích chi tiết: Đặt  2t    2t  t  2t  t   Khi bất phương trình trở thành t  t   ( L)  t  t  2 ta có: Với Câu 28 Cho số phức z   2i    i  A 2 Đáp án đúng: A Môđun w iz  z B Giải thích chi tiết: Cho số phức A.2 B 2 Hướng dẫn giải x 1  3     x  log  x  log 2 2  2 C D C z   2i    i  2 D Môđun w iz  z iz i   6i    4i z   2i    i    2i  2i 4  6i   z 4  6i  🖎 🖎 w iz  z   4i   6i   2i  w   2 2      2 Vậy chọn đáp án B Câu 29 Giá trị lớn hàm số f (x)= khoảng ( − ∞ ; +∞ ) là: x + x+1 Đáp án đúng: A A B C D y  f  x Câu 30 Cho hàm số  1ln  f  x   K  e tích phân A  12e  0;3 liên tục, dương thỏa mãn I f  x  dx 4 Khi giá trị   dx B 14  3e C 3e  14 D 12  4e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vậy K 4e  12  1ln  f  x   K  e  1ln  f  x    dx e 3 0 dx  4dx e.f  x  dx  4dx 4e  x| 4e  12 Câu 31 Cho tam giác ABC ( xem hình vẽ ), với góc quay sau phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C ?  A  60 Đáp án đúng: A  B  30  C   60  D  90 x  2 t   2x 2  3 ta phương trình đây?  2.6x  7.4x  Bằng cách đặt Câu 32 Phương trình 2 A 9t  2t   B 7t  2t   C 7t  2t   Đáp án đúng: C D t  2t   Câu 33 Cho f  x  hàm số liên tục  Giả sử F  x  nguyên hàm hàm f  x  đoạn  1; 2 Hiệu số F    F  1 1 2 f  x  dx F  x  dx f  x  dx F  x  dx A Đáp án đúng: C e x ln xdx  Câu 34 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ae  b a c a , b , c   với c phân số tối giản Khi a  b  c B C D   u  u ln x   x     v  x v  x   Đặt e e x ln x x ln x d x    1 e e x e2 x e2  d x     2 41 Suy ra: Vậy a 1 , b 1 , c 4 Suy ra: a  b  c 6 Câu 35 z ,z Gọi 1 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tìm số phức w  z1  z2 ? A w 12  10i C w 10  6i B w 12  2i D w 9  2i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi phức w  z1  z2 ? A w 12  10i z1 , z1 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tìm số B w 12  2i C w 10  6i HẾT - D w 9  2i 10