ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Số giá trị nguyên dương của tham số để hàm số nghịch biến t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 y x mx m x 2021 Câu Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số nghịch biến A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh a Thiết diện qua trục tam giác có góc đỉnh 120 Diện tích tồn phần hình nón A 3 2 a C Đáp án đúng: D B 6 a a2 D y x3 m x x Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 x1 x2 thỏa mãn x1 x2 ? A Đáp án đúng: A B C D y x3 m x x Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có hai x x2 x x2 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn ? A B C D Lời giải y x m x x 1 Ta có: y 3 x m x x m x 0 Xét phương trình Suy hàm số ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m Ta thấy ac 21 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu Suy hàm số ln có hai điểm cực trị x1 , x2 với m x1 0; x2 x1 x1 ; x2 x2 x x2 x1 x2 Ta có: m 2 x1 x2 m Vậy khơng có giá trị nguyên m thỏa toán 2x Câu Tích hai nghiệm phương trình A B x 2 2.5 x x 1 0 C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số g ( x) f ( x) f ( x) 2020 ? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: g ( x) (3 f ( x) f ( x)) f ( x) D x x 1 x 0 f ( x) 0 f ( x) 0 g ( x) 0 f ( x) f ( x ) f ( x) 0 x a ; 1 , x b 1; Phương trình f ( x ) 0 có nghiệm Phương trình f ( x ) có nghiệm kép x 1, x 1 Vậy hàm số cho có điểm cực trị log2 x 2 Câu Nghiệm phương trình A x 5 B x C x 3 D x Đáp án đúng: D Câu Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất 1,85 % quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A 16 quý B 20 quý C 15 quý D 19 quý Đáp án đúng: A n P P r Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép n với P 27 , r 0, 0185 , tìm n cho Pn 36 n log1,0185 n n 16 Ta có 27.1, 0185 36 Câu Phương trình log x 3log x 2 có tập nghiệm là: 1 3; ;27 A 27 B C Đáp án đúng: B x Giải thích chi tiết: Điều kiện x 1 D 3;27 Khi phương trình tương đương với: log3 x 2 log x Đặt t log3 x x log x t 3 t 2 log x 3 t 2t 0 t 3 x 27 thỏa mãn t Ta có Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Giá trị nhỏ hàm số C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x– ∞-202+ ∞y'+ 0– 0+ 0– y– ∞404– ∞ A Phương trình f ( x )=0có nghiệm phân biệt B Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Giá trị nhỏ hàm số D Hàm số có điểm cực trị Lời giải Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có điểm cực trị Câu 10 Cho tập khác rỗng A=( m− 1; ] ; B=( −2 ; m+2 ) , m∈ ℝ Tìm m để A ∩ B≠ ∅ A 1