Đề toán 12 nâng cao có đáp án (787)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng qua đường trịn tâm điểm A Đáp án đúng: D B Gọi điểm đối xứng với Tính bán kính C mặt cầu D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vuông *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy Câu Cho hàm số cắt đồ thị A Đáp án đúng: A B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay có đồ thị đường thẳng qua điểm để D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị Câu Cho hàm số thỏa yêu cầu toán có đồ thị hình bên Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu Tam giác góc B vng Trong không gian B C Đáp án đúng: C B C Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng C , mặt cầu có tâm gốc tọa độ A A có D ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay là: A Đáp án đúng: C Câu Câu Với C D qua điểm có phương trình B D số thực dương tùy ý, D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có với Do Câu Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác , Mặt bên tiết máy hình vng cạnh Tứ giác mài nhẵn theo đường parabol A Đáp án đúng: B B hình chữ nhật có có đỉnh parabol nằm cạnh C Thể tích chi D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu , có cạnh , thể tích Vật thể chia thành hình lập phương phần cịn lại tích Khi thể tích vật thể Đặt hệ trục Parabol cho trùng với có phương trình dạng có cạnh trùng với , , qua điểm Cắt vật thể mặt phẳng vng góc với nhật , và qua điểm diện tích trùng với tia song song với Khi , ta thiết diện hình chữ Áp dụng cơng thức thể tích vật thể ta có Từ Câu Tìm A có kết là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi Câu 10 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C −1 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu 12 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A 26 Đáp án đúng: D B 22 C 20 D 28 Câu 13 Gọi thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục Giá trị để đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C , D thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh trục A B Lời giải C D Giá trị để đạt giá trị lớn Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình : Xét hàm số Bảng biến thiên Hàm số có cực trị điểm cực đại Do giá trị lớn hàm số đạt Vậy đạt giá trị lớn Câu 14 Cho ABCD A' B ' C ' D' hình lập phương cạnh a Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương a√2 A B a √ C a √ D a √ 2 Đáp án đúng: B Câu 15 Rút gọn biểu thức: kết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D Câu 16 Cho số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: D A Lời giải Gọi , B thuộc đường D B Ta có cho mặt phẳng , C lên , D , với Vậy ta có véc tơ phương , ta Ta có khoảng cách hai đường thẳng cách lớn , độ dài đoạn vng góc chung chúng Do khoảng đường thẳng nằm Khi ta có véc tơ phương đường thẳng Vậy có thuộc Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng hình chiếu vng góc Kết luận D cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng hai đường thẳng C C Đáp án đúng: B D Gọi đường thẳng nằm qua cho khoảng cách hai lớn Véc tơ véc tơ phương đường thẳng A Phần ảo B Câu 17 Trong không gian thẳng đường thẳng C 72 vng góc với vng góc với hai véc tơ Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số ? A để hàm số nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến ? A Lời giải B C D để hàm số TXĐ TH1: hàm số không nghịch biến , nên loại TH2: để hàm số đồng biến khoảng Vì nên Có 4032 số Câu 19 Cho hàm số Số giá trị ngun phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D nguyên B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nguyên A B Lời giải để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt C D để Số giá trị thỏa mãn Ta có: Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn (*) Theo giả thiết Do Vậy số giá trị nguyên Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn 13 có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có giá trị cực đại bao nhiêu? A -4 Đáp án đúng: D Câu 21 B C Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn A C D Giá trị nhỏ P = 2x+y+3 B D 10 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị , ta được: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có ~Hàm số Cho hàm số Do Câu 25 Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 24 ; có điểm cực trị? 11 A Đáp án đúng: B B C D Câu 26 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho hàm số A Diện tích hình phẳng C D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C A B C Lời giải D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Trong khằng định sau, khẳng định đúng? Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu 28 Cho hàm số Gọi có đồ thị hình bên Tìm số cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho hàm số tung điểm có tung độ có hai điểm cực trị Gọi D , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực 12 tiểu đồ thị hàm số và có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ D Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : 13 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 30 Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C có phần thực C Số phức D có phần thực B C Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A C Đáp án đúng: C D có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: B phẳng trung trực Câu 31 Đạo hàm hàm số Cho hàm số D Ta có A Đáp án đúng: A Câu 32 biết tọa độ điểm C Gọi D trung điểm Viết phương trình mặt ? B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng trung trực A biết tọa độ điểm Gọi trung điểm Viết phương ? B C Lời giải D Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Mp qua có VTPT nên mp qua vng góc với có phương trình dạng: Vậy mặt phẳng cần tìm là: Câu 34 Giả sử logarit có nghĩa, mệnh đề sau đúng: A Cả ba đáp án C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Có tất giá trị nguyên dương m để hàm số trị? A 2021 B 2024 C 2022 Đáp án đúng: C HẾT - có điểm cực D 2023 15