Đề toán 12 nâng cao có đáp án (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Bạn An trình biến đổi làm sau: bước nào? A Đáp án đúng: D B bạn sai C D Giải thích chi tiết: Bạn An trình biến đổi làm sau: bạn sai bước nào? A B .C .D Câu Điểm trung bình mơn học kì I số môn học bạn An 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; Nếu An cộng thêm mơn 0,5 điểm chun cần số đặc trưng sau mẫu số liệu không thay đổi? A Trung vị B Số trung bình C Độ lệch chuẩn D Tứ phân vị Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Giải bất phương trình A B D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số C Đáp án đúng: D A B : C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án: B C D : ; * * * x = e x = Câu Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp xác suất để chọn viên bi có nhiều viên bi vàng A Đáp án đúng: A B C D viên bi Tính Giải thích chi tiết: [1D2-5.2-2] Một hộp chứa viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Tính xác suất để chọn viên bi có nhiều viên bi vàng A B C D Lời giải FB tác giả: Hieu Le Số phần tử không gian mẫu: Chọn bi vàng Chọn bi vàng Chọn viên bi khác có: cách viên bi khác có: bi vàng bi khác có: Gọi A biến cố: “Chọn cách cách viên bi có nhiều viên bi vàng” Câu Trong mặt phẳng đường thẳng sinh A Mặt trụ trịn xoay C Khối nón trịn xoay Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng quay mặt phẳng cắt không vng góc với Khi quay xung quanh B Mặt nón trịn xoay D Hình nón trịn quay cho đường thẳng cắt khơng vng góc với đường thẳng xung quanh đường thẳng Khi đường thẳng sinh A Mặt nón trịn xoay B Khối nón trịn xoay C Mặt trụ trịn xoay D Hình nón trịn xoay Lời giải Câu Cho hàm số có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên hàm số ta có: + C D đồ thị hàm số nhận đường thẳng + tiệm cận ngang đồ thị hàm số nhận đường thẳng + đồ thị hàm số nhận đường thẳng Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số Câu tiệm cận đứng tiệm cận đứng Có kết luận a A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Ta có: Lập bảng xét dấu ta được: Câu 10 Cho hình nón cầu qua A có đỉnh , bán kính đáy đường trịn đáy B Bán kính độ dài đường sinh Gọi mặt C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục hình nón tam giác Khi ta có cân Ta có Câu 11 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ là: A 24 B C 64 D 11 Đáp án đúng: A Câu 12 Đơn giản biểu thức , ta được: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đơn giản biểu thức A B Hướng dẫn giải C D , ta được: D Phương pháp tự luận Câu 13 Cho hình chóp có , tam giác vng hình chiếu vng góc cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Xét vuông vuông C , Gọi D ta có: ta có: , bằng? B Giải thích chi tiết: Ta có : Xét Xét vuông ta có: Tương tự: Tỷ số Do vng cân nên Vậy Câu 14 Tìm parabol biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có có đường tiệm cận ngang Mặt khác, ta có từ bảng biên thiên suy phương trình Nên đường tiệm cận đứng D có hai nghiệm phân biệt Và đường tiệm cận đứng Suy đồ thị hàm số với và suy đồ thị hàm số có suy đồ thị hàm số có Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ C ( − 1; ) cho có bán kính A mặt cầu Tìm giá trị B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho đồ thị hàm số D ( − 1; ) D có phương trình hình sau Với giá trị m phương trình có ba nghiệm phân biệt : A C Đáp án đúng: C Câu 19 B D Rút gọn biểu thức với A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 21 D Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, biết A Lời giải B Ta có C Phần thực D điểm biểu diễn số phức D Phần thực điểm biểu diễn số phức Vậy phần thực Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y=− x 3+3 x − C y=x −3 x − Đáp án đúng: B Câu 23 Cho A Đáp án đúng: C Khi biểu thức B Câu 24 Cho hàm số B y=x +3 x − D y=− x −3 x − A C với đồ thị B C D D Đường thẳng sau tiếp tuyến ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: C Phương trình tiếp tuyến: Do Nên phương trình tiếp tuyến: Câu 25 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai D Tỉ số A Đáp án đúng: C có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 26 Đồ thị hàm số hình vẽ bên cắt trục hoành điểm nào? A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho số phức A số thực khác C Khẳng định sau sai? B C số thực Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt D số ảo số ảo số ảo Câu 28 Cho bất phương trình nguyên ( thuộc A Đáp án đúng: C để bất phương trình nghiệm với B C Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình Có giá trị nguyên A B Lời giải C tham số) Có giá trị D thuộc ? D ( để bất phương trình nghiệm với tham số) ? 10 Đặt Suy Ta có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta suy Khi bất phương trình trở thành: Xét hàm số với Suy hàm số Ta có nghịch biến nên Ycbt Vì số nguyên Câu 29 Cho số thực thuộc nên có giá trị thỏa mãn thỏa Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm với ta đến kết 11 Câu 30 Công thức tính diện tích mặt cầu có bán kính R A Đáp án đúng: C Câu 31 B Trong không gian A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B C , mặt phẳng qua điểm đây? B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian đây? A Điểm Lời giải B Điểm Thay tọa độ điểm qua điểm Câu 32 Trong không gian Mặt phẳng qua , cho điểm qua điểm D Điểm Ta có mặt phẳng vng góc với có phương trình là: có Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy qua tất đỉnh hình lăng trụ A Đáp án đúng: C đường thẳng Vậy D Đáp án đúng: C , mặt phẳng C Điểm Mặt phẳng qua C vào phương trình mặt phẳng A B D B C thể tích Bán kính mặt cầu D 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm hai đáy Ta có trục Gọi trung điểm cách đỉnh hình lăng trụ nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Bán kính mặt cầu Ta có: tam giác cạnh nên Do Vì trung điểm Xét tam giác nên vuông Vậy bán kính mặt cầu qua tất đỉnh hình lăng trụ Câu 34 Cho đồ thị hàm số có dạng hình vẽ bên 13 Mệnh đề sau đúng? A B D Câu 35 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy chiều cao Thể tích khối chóp C D C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp HẾT - 14