Đề toán 12 nâng cao có đáp án (616)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho số phức bao nhiêu? A 55 Đáp án đúng: B thỏa Viết dạng B 10 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? thỏa m Câu Có giá trị nguyên để A 65025 B 65022 Đáp án đúng: C Khi tổng C 31 Viết dạng có giá trị D 38 Khi tổng (1) có nghiệm nguyên? C 65024 D 65023 m Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên để (1) có nghiệm nguyên? Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A B − C D −1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A − B C D −1 Lời giải Dựa vào BBT, ta có giá trị cực tiểu hàm số y CT = y ( )=− Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gía trị cực tiểu hàm số cho Câu Ơng A dự định sử dụng hết 6,7m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 1,23 m3 B 2,48 m3 C 1,57 m3 D 1,11 m3 Đáp án đúng: C Câu Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân công để xây bể thước bể xây cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là: A 86 triệu đồng B 75 triệu đồng C 85 triệu đồng D 90 triệu đồng Đáp án đúng: D Biết kích Câu Tam giác góc vng Khi quay hình tam giác xung quanh đường thẳng ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay là: A Đáp án đúng: A B Câu Cho hàm số A có đồng/ C D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D D Trong khằng định sau, khẳng định đúng? Lời giải Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm giá trị thực tham số để phương trình A Đáp án đúng: B có ba nghiệm thực phân biệt B C Câu 10 Cho hàm số có đồ thị để đường thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: D B ( tham số thực) Tổng bình phương giá trị hai điểm cho C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Với điều kiện Đường thẳng hay D D : cắt đồ thị hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Khi Như (thỏa điều kiện ) Vậy tổng bình phương giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 11 Gọi thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số quay quanh trục Giá trị để đạt giá trị lớn , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh trục A B Lời giải C D Giá trị để đạt giá trị lớn Hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình : Xét hàm số Bảng biến thiên Hàm số có cực trị điểm cực đại Do giá trị lớn hàm số đạt Vậy đạt giá trị lớn Câu 12 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x=−1 B x=3 Đáp án đúng: A C x=−3 D x=2 Câu 13 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho Ⓐ Ⓑ B Ⓓ A Đáp án đúng: C C B A B C D C D có cạnh đáy xúc với tất mặt hình chóp Tính bán kính Câu 16 Với Câu 15 Cho hình chóp tứ giác A Đáp án đúng: D Diện tích hình phẳng số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Gọi , cạnh bên mặt cầu B mặt cầu tiếp C số thực dương tùy ý, Gọi D D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Do với Câu 17 Biết nguyên hàm hàm số Giá trị A 20 B 26 C 22 Đáp án đúng: D Câu 18 Tìm m để hàm số y=x −2 m x +m x +m− đạt cực tiểu x=1 A m=4 B m=1 C m= Đáp án đúng: B D 28 D m=3 Câu 19 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ nhận thấy hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu x=1 1 1 Xét hàm số f ( x ) khoảng − ; , ta có f ( x ) < f ( ) với x ∈ − ; ∪ ; Suy x=0 điểm cực 2 2 đại hàm số Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 21 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 79,412 B ≈ 81,412 C ≈ 80,412 D ≈ 100,412 Đáp án đúng: B ( ) Câu 22 Phương trình ( ) ( ) có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Câu 23 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D để phương trình B có ba nghiệm thực phân biệt C D x +1 y +2 z +2 x−3 z z −5 = = , ( d 2) : = = mặt phẳng ( P ) :2 x + y +2 z−1=0 2 −1 Phương trình mặt cầu tâm thuộc ( d ) tiếp xúc với ( d ) ∧( P ) là: Câu 24 Cho đường thẳng ( d ) : A ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z−15 )2=25 B ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=225 C ( x +13 )2 + ( y−10 )2 + ( z +15 )2=225 Đáp án đúng: B Câu 25 D ( x−13 )2 + ( y +10 )2 + ( z−15 )2=25 Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn A C Đáp án đúng: D Câu 26 Hàm số Giá trị nhỏ P = 2x+y+3 B D nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Câu 28 Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng Câu 29 Môđun số phức A với B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức với A Lời giải Câu hỏi lý thuyết: B Môđun số phức A C với Câu 30 Cho hàm số hai điểm Với có đồ thị D đường thẳng , giá trị tham số để tam giác Đường thẳng cắt đồ thị B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Phương trình hồnh độ giao điểm Khi cắt hai điểm phân biệt D đường thẳng , : chi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Gọi nghiệm , theo Viet ta có Gọi trung điểm , suy , nên Mặt khác Vậy tam giác Vậy chọn Câu 31 ~Hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị? B C Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phẳng trung trực biết tọa độ điểm Gọi ? D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm trình mặt phẳng trung trực C Lời giải Viết phương trình mặt B C Đáp án đúng: D A trung điểm A D biết tọa độ điểm và Gọi trung điểm Viết phương ? B D Gọi mặt phẳng trung trực đoạn Mp qua nên mp có VTPT Vậy mặt phẳng cần tìm là: qua có phương trình dạng: Câu 33 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: D vng góc với B Gọi điểm đối xứng Tính bán kính C mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vuông *Ta có: Góc * vng * vng phụ với góc * vuông Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = 10 Khi đó: Gọi đường trịn tâm Suy ra: Câu 34 Vậy Cho hình hộp chữ nhật hình hộp chữ nhật cho A Đáp án đúng: A Câu 35 có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp B Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D qua điểm C D C 72 D kết B HẾT - 11