Toán ôn tập thi đại học có đáp án (964)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 097 Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b< 0và c=− B b> 0và c tùy ý C b ≥ 0và c=− D b ≥ 0và c >0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x 2=− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Cho hình nón có chiều cao cho A C Đáp án đúng: A Câu bán kính đáy B Diện tích xung quanh hình nón D Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C Câu B cho Toa độ điểm C D Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng  A C Đáp án đúng: D Câu Cho sai? ? B D hai số thực dương khác A hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: A D Câu Một hộp chứa viên bi đánh số từ tổng số viên bi chọn số lẻ A Đáp án đúng: C viên bi từ hộp Tính xác suất để D Giải thích chi tiết: Một hộp chứa viên bi đánh số từ xác suất để tổng số viên bi chọn số lẻ đến Chọn ngẫu nhiên B Số phần tử không gian mẫu Chọn ngẫu nhiên C A Lời giải B đến C D viên bi từ hộp Tính Trong số từ đến có số lẻ số chẵn Đẻ tổng số lấy số lẻ có trường hợp + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách + Trường hợp lấy viên lẻ viên chẵn có cách Số kết thuận lợi cho biến cố Xác suất Câu Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ơng rút tồn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ơng A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 100,412 B ≈ 80,412 C ≈ 81,412 D ≈ 79,412 Đáp án đúng: C Câu Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt A Đáp án đúng: C B C Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B D , trục Ox đường thẳng C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua đơi vng góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn Tổng diện tích ba hình trịn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi ba mặt phẳng đơi vng góc thỏa mãn tốn Gọi hình chiếu vng góc tròn giao tuyến Xét đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng có: Suy tâm đường Tương tự, ta có Suy Vậy tổng diện tích ba hình trịn: Câu 11 Cho điểm thẳng qua hai đường thẳng cắt , A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Gọi Phương trình đường qua qua có vectơ phương có vectơ phương mặt phẳng qua mặt phẳng qua đường thẳng đường thẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vectơ phương Chọn vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 12 Cho khối lập phương biết giảm độ dài cạnh khối lập phương thêm 4cm thể tích giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C 10 cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn B Gọi hình lập phương có cạnh x Ta có Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: B Đặt B A Đáp án đúng: B C Lời giải D B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A nghiệm với C Câu 16 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: D để bất phương trình B trở thành phương trình nào dưới D Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A Phương trình B D Điều kiện Vậy tập xác định Câu 17 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D C , chiều cao B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy D Thể tích khối trụ là: C , chiều cao D Thể tích khối trụ là: A B Lời giải FB tác giả: Huong Giang C D Ta có: Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Gọi lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A B Đáp án đúng: D Câu 20 Khối đa diện sau có mặt? Ta có C A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện sau có mặt? giá trị D D A B C D Lời giải Từ hình vẽ suy khối đa diện có mặt Câu 21 Cho khối chóp tích Gọi trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 22 Tìm để hàm số A C Khơng có giá trị thỏa mãn Đáp án đúng: D điểm cạnh C cho D đồng biến B Luôn thỏa mãn với D Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số ln đồng biến Câu 23 Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 360 C 300 D 480 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số cịn lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A6 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{ 2; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu 24 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Cả câu sai C Chỉ (I) Đáp án đúng: A Câu 25 Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho B C D là các số thực dương khác , thoả mãn A Đáp án đúng: D Giải Suy ra: Câu 27 (II) Thể tích hình trụ V = B Chỉ (II) D Cả câu B thích chi Mệnh đề nào dưới là đúng? C D tiết: Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Đường thẳng D Câu 28 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy nón có giá trị gần bao nhiêu? A B , độ dài đường sinh C Thể tích khối D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, Tính thể tích V lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Vì ABC tam giác vng cân A Vậy Câu 30 Cho hàm số liên tục thỏa Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Biết phẳng qua A Đáp án đúng: D , cho điểm mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết phẳng qua A Lời giải Gọi B , cho điểm mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có TH1: Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với cho không phụ thuộc vào Do nên u cầu tốn trở thành tìm điều kiện với Suy Lại có nên suy ra: TH2: làm tương tự TH1 Tóm lại: Khi bán kính là: thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng qua có tổng suy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm hai mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm vng góc với hai mặt phẳng ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có VTPT mp D  ; VTPT mp 10 Mặt phẳng cần tìm qua điểm nhận Câu 33 Cho mặt phẳng A Điểm điểm sau không thuộc mặt phẳng B C Đáp án đúng: A có đồ thị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng số thực dương, ? D Câu 34 Cho hàm số Câu 35 Cho làm VTPT có phương trình là : Mệnh đề sau đúng? B D HẾT - 11