Toán ôn tập thi đại học có đáp án (409)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho mặt cầu Tâm bán kính mặt cầu A là: B C Đáp án đúng: B D Câu Bác Minh có triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai kì hạn khác theo hình thức lãi kép Bác gửi triệu đồng theo kì hạn tháng với lãi suất năm triệu lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất năm Sau gửi năm, bác rút tất số tiền gửi ngân hàng khác với kì hạn năm, lãi suất năm Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? (kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B B triệu đồng D triệu đồng Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A điểm có hệ số góc lớn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số D có Tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc Sử dụng tính chất hàm số bậc hai Nếu (với biến) có giá trị nhỏ Nếu có giá trị lớn Câu Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa chiều dài chiều rộng A Đáp án đúng: C nước Biết mặt đáy có kích thước Khi chiều cao bể nước B C D Giải thích chi tiết: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa kích thước chiều dài A Lời giải B chiều rộng C nước Biết mặt đáy có Khi chiều cao bể nước D Ta có: Câu Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 10600000 Đáp án đúng: B B 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua nên có dạng C 11200000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 12000000 Vì qua , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số Ta có phải có diện tích nhỏ , Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: đồng Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C B Câu Cho hình chóp có cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh a Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu B C D , đáy ABC tam giác D Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số D Giá trị nhỏ hàm số tập số thực Đáp án đúng: B Câu 10 Một hình nón trịn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? A S xq=2 πrl B S xq=πrl C S xq=2 πrh D S xq=πrh Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B là: B C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình đường thẳng D số giao điểm đồ thị hàm số với Dựa vào BBT suy số nghiệm phương trình Câu 12 Tìm giá trị lớn A C Đáp án đúng: A hàm số đoạn B D Câu 13 Đồ thị hàm số có tiệm cận A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có nên đường thẳng tiệm cân đứng đồ thị hàm số nên đường thẳng đồ thị hàm số nên đường thẳng Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 14 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Câu 15 Ký hiệu tiệm cân đứng bán kính đường trịn đáy C Thể tích khối trụ cho D hai nghiệm thực phương trình Tính giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Hàm số y= x − x + x +1 đồng biến khoảng nào? A (− ∞; +∞ ) B ( ; ) C (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị Có giá trị nguyên tham số để A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác Mặt phẳng qua lớn A Đáp án đúng: D có đáy song song với B D ( ; ) ? D hình bình hành Điểm cắt C di động cạnh , đặt Khi thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác cạnh , đặt tích khối chóp có đáy Mặt phẳng qua lớn A Lời giải B Dễ thấy, song song với C D Gọi hình bình hành Điểm di động cắt Khi thể Mà: Mặt khác: (1) (2) Từ (1), (2) suy Ta thấy, = lớn ⇔ Do: Vậy, lớn , lớn ⇔ Câu 19 Đỉnh parabol , dấu "=" xảy , A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định C D tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 21 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại A m Đáp án đúng: B B m Tính quãng đường mà vật di chuyển C m Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại A m B Lời giải m C m D D m Tính quãng đường mà vật m Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại là: Câu 22 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 23 B C D Cho khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A 126 B 14 C 42 D 56 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ' (x) hình vẽ Gọi m , n số điểm cực đại cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức 12 m−2 n A 12 m−2 n = 15 C 12 m−2 n = Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm số thực A B 12 m−2 n = D 12 m−2 n = 22 thỏa mãn B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 26 Gọi tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Khẳng định sau đúng? C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Viết phương trình mặt phẳng , cho điểm qua A D hai mặt phẳng , vng góc với hai mặt phẳng ; B C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số D liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt ; Vậy Câu 29 Từ hộp chứa bóng gồm màu đỏ Xác suất để lấy màu xanh A Đáp án đúng: C D Đặt Đổi cận: B Giải thích chi tiết: Số phần tử không gian mẫu là: C màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời D Biến cố “lấy ba màu xanh” có số phần tử: Xác suất cần tìm là: Câu 30 Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng diện tích Tính thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1, x = là: A Đáp án đúng: C B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng qua điểm A B Lời giải C Gọi , vng góc với khác D , cho mặt phẳng phẳng qua , vng góc với , cách gốc tọa độ lượt điểm khác Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D trục hoành hai đường thẳng x = - C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , thiết diện hình trịn có điểm khoảng bằng cắt tia D khoảng Thể tích khối tứ diện , lần , cho mặt phẳng , cách gốc tọa độ Mặt điểm cắt tia D Phương trình mặt phẳng Ta có biểu thức liên hệ khoảng cách từ đến mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc với nên 10 Mà nên ta có hệ Vậy thể tích khối tứ diện Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Gọi D nguyên hàm hàm số A Biết C Đáp án đúng: D , tính B D Giải thích chi tiết: Vì Vậy Câu 35 Cho Điểm trục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có: thẳng hàng Ta có Vậy C thẳng hàng tọa độ điểm D trục Ba điểm Do đó, cho ba điểm phương với phương với HẾT 11 12