Toán ôn tập thi đại học có đáp án (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Để giá trị nhỏ hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số giá trị tham số liên tục thỏa mãn Tính tích phân ta kết quả: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Theo giả thuyết ta có Ta tính Vì Hơn Suy Câu Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B đoạn C để hàm số đồng D Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính từ điểm Gọi D ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải B C D Gọi Ta có tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình chóp tứ giác phẳng tứ diện A Đáp án đúng: C Câu B có đáy hình vuông tâm Gọi , , , cạnh đáy trung điểm C , , góc hai mặt D Thể tích khối Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: D Giá trị B A B Lời giải C D Giải thích chi tiết: (Sở Bắc Giang 2019) Cho hàm số vẽ bên Gọi giá trị lớn liên tục đoạn có đồ thị hình giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn C D Dựa vào đồ thị ta thấy GTLN hàm số đoạn số số đoạn Giá trị Câu Cho hai số phức đạt GTNN hàm đạt thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện điểm biểu diễn số phức Tập hợp điểm đường tròn tâm Từ điều kiện , với đoạn thẳng có phương trình , với Gọi đường tròn điểm đối xứng , bán kính Tập hợp điểm đường trung trực Ta có Dễ thấy điểm nằm hồn tồn phía so với đường thẳng qua Ta có Dấu xảy điểm Vậy thẳng hàng Câu Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: B B quay xung quanh trục Ox Thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C D quay xung quanh trục D Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG Câu 10 Với số thực dương tùy ý, đặt A Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 11 D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Biết đồ thị hàm số thuộc đoạn tiếp xúc với đường thẳng Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: điểm có hồnh độ ? C D Gọi hoành độ tiếp điểm tiếp điểm Ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm là: Suy ra: Khi đó: Xét hàm số với ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số : Suy giá trị nhỏ biểu thức Câu 13 là: Cho hình nón có độ dài đường kính đáy , độ dài đường sinh kính đáy , lồng vào hình vẽ hình trụ có chiều cao đường Tỉ số thể tích phần khối nón nằm ngồi khối trụ phần khối trụ không giao với khối nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt khác: Thể tích khối nón lớn (có đường cao ) Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao ) Thể tích phần khối giao khối nón khối trụ Thể tích khối trụ là Suy thể tích phần khối trụ khơng giao với khối nón Vậy tỉ số thể tích cần tìm Câu 14 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Bên hình vng cạnh , dựng hình bốn cạnh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phần gạch chéo quay xung quanh trục Thể tich khối nón cụt tạo thành cho hình thang quay xung quanh trục là: Thể tích khối nón tạo thành cho tam giác quay xung quanh trục Thể tích khối tịn xoay sinh cho hình gạch chéo quay xung quanh trục Vậy thể tích Câu 16 khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị hình Phương trình B C là: là: là: có nghiệm? D Câu 17 Tìm thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a A Đáp án đúng: D Câu 18 B C D Cho hàm số với biểu thức A Đáp án đúng: C B Biết Giá trị C Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh D hàm lẻ nên hay Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x+ y =e x + e y B e x − y =e x − e y ex x− y C e xy =e x e y D y =e e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y A e x+ y =e x + e y B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 21 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Số phức liên hợp B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác qua điểm điểm sau? A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho kẻ từ tam giác qua điểm điểm sau? D , Đường cao kẻ từ D , , Đường cao 10 A Lời giải B C Có D Gọi Vì hình chiếu vng góc hình chiếu vng góc cạnh lên đường thẳng Do Có phương trình Thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường cao thuộc đường cao ta thấy điểm Câu 23 Xác định để hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Chọn đáp án đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 24 B D 11 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số đường thẳng đoạn B C có đồ thị D , biết tiếp tuyến đồ thị Giá trị A Đáp án đúng: B B điểm có hồnh độ bằng? Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị Ta là: C điểm có hồnh độ D , mặt khác có: Câu 26 Theo thống kê tài thị xã An Nhơn, tỉnh Bình Định, dịp Tết Nguyên Đán năm làng nghề trồng mai cảnh xã An Nhơn đạt tổng doanh thu khoảng tỷ đồng nhờ vào việc bán mai cảnh Biết năm tổng doanh thu tăng ổn định doanh thu năm cao so với năm trước Hỏi tổng doanh thu làng nghề trồng mai cảnh xã An Nhơn vào dịp Tết Nguyên Đán năm bao nhiêu? (làm tròn đến tỷ đồng) A tỷ đồng B tỷ đồng C tỷ đồng D tỷ đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tổng doanh thu vào dịp tết năm Tổng doanh thu vào dịp tết năm Câu 27 Một công việc để hoàn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ có bước thứ hai có cách thực Số cách để hồn thành cơng việc cho A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A B C D cách thực D 12 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn , A Đáp án đúng: C B C + Gọi D , gọi V là thể tích của khối lăng trụ cả các mặt của hình lăng trụ bằng nhất của V B C có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất cả các mặt A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng A Lời giải nguyên hàm Câu 30 Cho hình lăng trụ đứng của hình lăng trụ bằng V Biết C Tìm giá trị lớn nhất của D có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất , gọi V là thể tích của khối lăng trụ D Tìm giá trị lớn là độ dài cạnh đáy hình lăng trụ + Diện tích mặt đáy bằng: + Diện tích mặt bên bằng: + Độ dài cạnh bên bằng: + Khi đó thể tích của khối lăng trụ là hàm số: Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận A Đáp án đúng: D B C D 13 Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Cho đa giác đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Câu 34 B Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A B C C với , , , Khi D số thực Mệnh đề D ……….hết…………… Đáp án đúng: C Câu 35 Một cổng hình parapol đảm bảo yêu cầu cho xe ô tô rộng m cao m qua Do có diện tích cổng chi phí sản xuất đại lượng tỉ lệ thuận Giả sử có hệ trục tọa độ gắn vào hình vẽ 14 Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi hàm số Do đồ thị qua điểm Đồ thị nên giao với trục , (chiều dương) Diện tích nửa cổng Nên Xét hàm số Ta có hàm số có giá trị nhỏ Vậy hay HẾT - 15