Toán ôn tập thi đại học có đáp án (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 043 Câu Cho tam giác tam giác vuông đỉnh , , cạnh ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh A Quay hình tam giác quanh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy là tam giác vng đỉnh quanh cạnh ta chiều cao Do độ dài đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: B B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vng cân C Xác định độ dài cạnh A để khối chóp D Khoảng cách từ đến mặt phẳng tích nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh thứ tư hình vng Ta có Suy Kẻ vng góc cắt Đặt Vậy Câu Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B B C có đạo hàm khơng âm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Nếu giá trị C D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? có đạo hàm khơng âm Nếu Khi thể tích khối trụ giá trị D thỏa mãn với thuộc khoảng sau đây? A B Lời giải C D Ta có: + Nếu đặt VT = + Nếu đặt VP = Câu Cho hình lăng trụ có đáy lên mặt phẳng trùng với trung điểm Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B Câu Hàm số đúng? A hình vng cạnh , góc C mặt phẳng D có giá trị cực đại giá trị cực tiểu C Đáp án đúng: D B D Câu Tìm giá trị cực đại hàm số A y CĐ =−14 B y CĐ =− C y CĐ =2 Đáp án đúng: D Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên: , hình chiếu vng góc Khi kết sau D y CĐ =18 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có hàm số cho phải hàm số bậc 3, hai phương án Mặt khác , bị loại , suy hệ số bậc ba âm Vậy chọn phương án D Câu 10 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Trong khơng gian , cho điểm Tọa độ trọng tâm C trọng tâm tam giác đồng thời song song với A cho ba điểm D nên mặt phẳng mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , đường thẳng qua đồng thời song song với mặt phẳng Vậy Khi đó: Câu 13 Gọi , giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Khi bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 14 Trong không gian C cho mặt phẳng Đường thẳng vng góc với phương trình A D hai đường thẳng đồng thời cắt có B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Gọi đường thẳng cần tìm D Gọi Gọi Vì nên vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 15 Với là: số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hàm số C D Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 17 Gọi B C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số nghiệm với A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi để bất phương trình Tổng tất phần tử thuộc C D tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số trình nghiệm với để bất phương Tổng tất phần tử thuộc A B Lời giải Bất phương trình C Xét hàm số D có hàm số Ta có Với Ta có Mà đồng biến bất phương trình Đặt , ta có nguyên dương nên , , suy Vậy tổng phần tử thuộc Vì Câu 18 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 19 Cho hai số thực thỏa A Đáp án đúng: A có giá trị nhỏ Tổng B C Giải thích chi tiết: Suy D suy Do Đặt , nên Khi Câu 20 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 21 B Đạo hàm hàm số Câu 22 Diện tích có hai điểm cực trị C D A C Đáp án đúng: A để hàm số B D hình phẳng giới hạn đường , , là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m3) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ (m) D (m) Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 24 Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =⃗ IB Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 Câu 25 Cho khối chóp có cạnh bên Biết vng góc với mặt đáy, , tính thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D B A với C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tứ diện sai? trọng tâm tam giác A Lời giải D Câu 26 Cho tứ diện Gọi hình vng cạnh với B Khẳng định sai? B D trọng tâm tam giác C D Khẳng định trung điểm Do trọng tâm tam giác nên Theo định lý Talet có Mà Vậy , Câu 27 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: C B Câu 28 Có tất giá trị nguyên nguyên thỏa mãn điều kiện C cho tương ứng D viên bi Tính tồn không số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-4] Có tất giá trị nguyên không số nguyên thỏa mãn điều kiện A B Lời giải C Vì , ta coi ln tồn tham số nguyên nên hàm số cho tương ứng D Đặt Điều kiện xác định D , ta cần xét nửa khoảng nửa khoảng Ta lập bảng biến thiên Ta có Bảng biến thiên Do ta có Do nguyên nên Suy có 602 giá trị nguyên thỏa mãn đề Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh a Gọi M thuộc cạnh AB cho hình chiếu S lên mặt phằng (ABC) trung điểm H CM, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C D 10 Câu 30 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một ống nghiệm hình trụ có bán kính lịng ống ống nghiệm chứa lượng nước có chiều cao Người ta thả viên bi có bán kính vào ống nghiệm mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên bi cao hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao mực nước ống nghiệm sau thả viên bi vào ống nghiệm Khi Thể tích phần trụ có hai đáy hai mặt nước là: Thể tích ba viên bi là: Suy thể tích lượng nước ban đầu ống nghiệm là: Mà Câu 32 Với A nên ta có số thực dương tùy ý, B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho lo g a=5 ; lo g b=7 Khi lo g ( a b2 ) 11 A 12 Đáp án đúng: D B 153125 Câu 34 Thể tích khối bát diện cạnh A Đáp án đúng: C B Câu 35 Xét hàm số A C Đáp án đúng: C C 45 D 39 là: C D Khẳng định sau đúng? B D HẾT - 12