Toán ôn tập thi đại học có đáp án (122)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Nghiệm phương trình A là: C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu Cho Nếu đặt A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ đây? A C Đáp án đúng: C D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba Nhìn vào nhánh phải đồ thị ta thấy đồ thị có hướng lên suy Ta thấy đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương suy Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số có hai điểm cực trị Vậy hàm số thỏa đề Câu Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C ĐKXĐ hàm số Mà D điểm phân biệt TXĐ: Ta có: Vậy, đồ thị hàm số Câu có TCĐ: Trong khơng gian với hệ tọa độ : , mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì mặt cầu tâm nên bán kính tiếp xúc với mặt phẳng : Câu Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng A có Tính thể tích khối chóp S.ABC A Đáp án đúng: C Câu Số phức A B sau thỏa C B C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Tìm B D Câu Cho hàm đa thức có hàm số A Đáp án đúng: C Có cặp số nguyên nghịch biến khoảng ? B C 11 Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số Trên đồng biến khoảng , ta có khoảng để D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Xét D A D số ảo? Câu Cho biết , với nên hàm số nghịch biến Điều xảy Với , ta phải có Trong đoạn , giá trị nguyên ⮚ Nếu , Ta thu cặp giá trị nguyên ⮚ Nếu thuộc tập hợp : , , , , , Ta thu cặp giá trị nguyên : , , , , , Kết quả: Có 11 cặp số nguyên thoả mãn điều kiện tốn Câu 10 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm số đo góc mặt phẳng (BCD’A’) mặt phẳng (ADC’B’) ? A Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm B tất C giá trị thực D tham nghiệm A C Đáp án đúng: B số cho bất phương trình ? B D Giải thích chi tiết: Đặt Xét ycbt Câu 12 Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu Tính tỉ số thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gò theo cách A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Theo cách thùng đựng nước tạo thành hình trụ có bán kính đáy là Đường cao của các thùng hình trụ là h Ta có , Vậy tỉ số Câu 13 Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao thiết diện qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A B Lời giải C D Giả sử thiết diện tam giác vng cân , chiều cao bán kính Gọi trung điểm Do Khi Vậy thể tích khối nón: Câu 14 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cắt mặt cầu tâm A , bán kính , cho điểm mặt phẳng Mặt Tìm tọa độ tâm bán kính đường trịn giao tuyến B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành A t 2−26 t=0 B 25 t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D t 2−26 t+ 1=0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình 5x +1−26.5 x +1=0 Đặt t =5 x , t >0 phương trình trở thành A t 2−26 t+ 1=0 B 25 t 2−26 t=0 C 25 t 2−26 t+1=0 D t 2−26 t=0 Lời giải Ta có: 5x +1−26.5 x +1=0 ⇔ 25.52 x −26.5 x +1=0 Đặt t=5 x , t> phương trình trở thành 25 t 2−26 t+1=0 Câu 17 Cho khối nón đúng? A có bán kính đáy độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón Câu 18 Đồ thị hình bên hàm số nào? chiều cao D là: Công thức sau A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hình bên hàm số nào? A Lời giải B C D C D Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) qua điểm nên Câu 19 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau xe đạt đến vận tốc cao bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau xe đạt đến vận tốc cao bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? A Lời giải B C D Quãng đường xe diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục Gọi Đỉnh Do qua gốc tọa độ nên Vậy quãng đường xe Câu 20 Cho khối nên Ta có giới hạn hình chữ nhật nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt cong hai đáy song song Biết phương trình đường cong mặt phẳng Tính thể tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối B C giới hạn hình chữ nhật , chiều cao D nằm mặt phẳng vng góc với đáy, mặt cong hai đáy song song Biết phương trình đường cong mặt phẳng , chiều cao Tính thể tích A B C D Câu 21 Cho tam giác cạnh Khi A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D C D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ phương trình mặt cầu tâm bán kính có A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số y=ln A y '= ( x−1 ) ( x+ )2 x−1 x +2 B y '= −3 ( x−1 ) ( x+ ) −3 ( x−1 ) ( x+ )2 Đáp án đúng: D C y '= D y '= Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Áp dụng cơng thức: ( ln u ) ' = x−1 ' ( x +2 ) x−1 x−1 3 Cách giải: I =( ln '= ;( '=( 1− '= ) ) ) x +2 x−1 x+ x +2 ( x +2 ) ( x−1 ) ( x+ ) u' u x +2 Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo bất đẳng thức tam giác ta có Khi C có giá trị lớn D Vậy giá trị lớn Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D , B D Câu 28 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ vectơ cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 29 Biết phương trình khoảng sau đây? có ba nghiệm phân biệt Hỏi thuộc 10 A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng? A D B C Đáp án đúng: C Câu 31 D Số giao điểm đồ thị hàm số A C Không có giao điểm Đáp án đúng: A Câu 32 với đường thẳng B D là: Cho khối hộp tích Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải C D C D tích Thể tích khối tứ diện Ta có 11 Câu 33 Tập hợp giá trị m để phương trình m⋅ ln (1− 2x ) − x=m có nghiệm thuộc ( − ∞ ; ) A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( ; e ) D ( ln ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.d] Tập hợp giá trị m để phương trình m⋅ ln ( 1− 2x ) − x=m có nghiệm thuộc ( − ∞ ; ) A ( ln ;+ ∞ ) B ( ;+ ∞ ) C ( ; e ) D ( − ∞ ; ) Hướng dẫn giải Điều kiện: −2 x >0 ⇔ x