Toán ôn tập thi đại học có đáp án (314)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Đáy lăng trụ đứng tam giác Thể tích khối lăng trụ là: tam giác cạnh biết diện tích tam giác A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ là: A B Đáp án: C C D Gọi I trung điểm BC.Ta có ABC nên Vậy: VABC.A’B’C’ = SABC.AA'= Câu Một chi tiết máy thiết kế hình vẽ bên Các tứ giác Mặt bên tiết máy , hình vuông cạnh mài nhẵn theo đường parabol Tứ giác hình chữ nhật có có đỉnh parabol nằm cạnh Thể tích chi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu , có cạnh , thể tích Vật thể chia thành hình lập phương phần cịn lại tích Khi thể tích vật thể Đặt hệ trục Parabol cho trùng với có phương trình dạng có cạnh Áp dụng cơng thức thể tích vật thể ta có Từ Câu trùng với , , qua điểm Cắt vật thể mặt phẳng vng góc với nhật , qua điểm song song với Khi , ta thiết diện hình chữ diện tích Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A trùng với tia ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu Cho hình hộp khối tứ diện tích trung điểm Thể tích bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Gọi B C D chiều cao, diện tích đáy, thể tích hình hộp Khi Ta có Vì trung điểm nên ta có Lại có Vậy Câu Giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu Giả sử đúng: nguyên hàm A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau đúng: A Lời giải nguyên hàm B C Khẳng định D Đặt Khi Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Biết phẳng qua A Đáp án đúng: D , C Biết A Lời giải Gọi B mặt phẳng Tìm tổng bán kính hai mặt cầu B qua điểm thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho D , cho điểm mặt phẳng thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt Tìm tổng bán kính hai mặt cầu C D tâm bán kính mặt cầu Do mặt cầu tiếp xúc với nên ta có TH1: Do m thay đổi có mặt cầu cố định tiếp xúc với cho khơng phụ thuộc vào Do nên u cầu tốn trở thành tìm điều kiện ln với Suy Lại có nên suy ra: TH2: làm tương tự TH1 Tóm lại: Khi thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng qua có tổng bán kính là: suy Câu Ơng A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 81,412 B ≈ 100,412 C ≈ 80,412 D ≈ 79,412 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm , cho mặt phẳng điểm tiếp xúc với mật phăng A C Đáp án đúng: D Câu 10 Tập xác định hàm số A D B B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C Đáp án đúng: A Phương C D Chọn D Hàm số xác định Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm số bậc Loại C, D Lại có nhánh cuối đồ thị hướng xuống dưới, suy hệ số Chọn B Câu 12 Cho phương trình đây? Phương trình A Đặt B trở thành phương trình nào dưới C D Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f (x)=x3 −3 x 2+ m đoạn [ − 1; ] −3 Ⓐ m=− Ⓑ m=1 Ⓒ m=3 Ⓓ m=− A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số với Mệnh đề đúng? , A với B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà nên Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua đơi vng góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn Tổng diện tích ba hình trịn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi ba mặt phẳng đơi vng góc thỏa mãn tốn Gọi hình chiếu vng góc trịn giao tuyến Xét đường trịn giao tuyến nằm mặt phẳng Tương tự, ta có Suy có: Suy Vậy tổng diện tích ba hình trịn: Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm A C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số tâm đường , phép quay tâm góc quay biến điểm B D thành điểm có đồ thị hình vẽ bên: Số lớn số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , , , B C + Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm Từ ta có hệ phương trình: + Vậy số lớn số số Câu 19 Cho điểm thẳng qua cắt , , , , số , D hàm số có điểm cực trị , hai đường thẳng , Phương trình đường A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Gọi qua mặt phẳng qua mặt phẳng qua qua có vectơ phương có vectơ phương đường thẳng đường thẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vectơ phương Chọn vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng Câu 20 là: Bất phương trình bằng? có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Bất phương trình A Lời giải Khi giá trị D có tập nghiệm Khi giá trị Tính bằng? B C D Ta có Vậy Suy Câu 21 Cho hàm số liên tục thỏa A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 22 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Qua điểm mặt cầu có mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu? A Đáp án đúng: C B C D Vô số Câu 24 Hình hộp chữ nhật có kích thước Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c >0 B b> 0và c tùy ý C b ≥ 0và c=− D b< 0và c=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ ′ y =4 x + 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu 26 Tổng tất nghiệm phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: D Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục C D Câu 28 Tính diện tích tồn phần hình lập phương A Đáp án đúng: D B có độ dài đường chéo C D x3 − x + x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; ) C ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; +∞ ) Đáp án đúng: D Câu 30 Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt Câu 29 Hàm số y= A Đáp án đúng: D B Câu 31 Hàm số C B Câu 32 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C nên A C D D có phần thực phần ảo có tọa độ Câu 33 Tính đạo hàm hàm số với B D với A Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số Ta có: có tọa độ Do điểm biểu diễn hình học C Lời giải D đạt cực đại đại điểm A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho véc tơ Khi giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn C D Ta có: +) +) +) Từ Câu 35 suy ra: Cho sai? A C Đáp án đúng: C hai số thực dương khác hai số thực tuỳ ý Mệnh đề sau B D HẾT - 12