Toán ôn tập thi đại học có đáp án (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, Tính thể tích V lăng trụ ABC.A’B’C’ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Vì ABC tam giác vng cân A Vậy Câu Tìm để hàm số A C Luôn thỏa mãn với Đáp án đúng: D đồng biến B Không có giá trị D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số ln đồng biến Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , cho véc tơ Khi giá trị B thỏa mãn C D Ta có: +) +) +) Từ suy ra: Câu Khối bát diện có tất đỉnh? A 10 B C D 12 Đáp án đúng: C Câu Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b> 0và c tùy ý D b ≥ 0và c >0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết đồ thị hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị điểm có tọa độ ( ; −1 ) b c thỏa mãn điều kiện nào? A b ≥ 0và c=− B b< 0và c=− C b ≥ 0và c >0 D b> 0và c tùy ý Lời giải TXĐ: ℝ y ′ =4 x 3+ 2bx=2 x ( x +b ) y =0 ⇔ x ( x +b )=0 ⇔ ′ [ x=0 x =− b b Vì hàm số y=x + b x2 + c có điểm cực trị nên − ≤0 ⇔ b ≥ Mặt khác điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tọa độ ( ; −1 ) nên ta có c=− Câu Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu Đáy lăng trụ đứng tam giác Thể tích khối lăng trụ là: A Đáp án đúng: A B trục D tam giác cạnh C biết diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a = biết diện tích tam giác A’BC Thể tích khối lăng trụ là: A B Đáp án: C C D Gọi I trung điểm BC.Ta có ABC nên Vậy: VABC.A’B’C’ = SABC.AA'= Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: C B cho C Câu 11 Hình hộp chữ nhật có kích thước A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số liên tục Toa độ điểm D Thể tích hình hộp chữ nhật bằng: C D Đẳng thức sau sai ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Số đỉnh, số cạnh số mặt khối tám mặt A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 360 B 300 C 260 D 480 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ chữ số 1,2,3,4,6,7,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải TH1: Số lập có dạng abc + Chọn chữ số chữ số cịn lại xếp vào vị trí a , b , c ⇒ có A36 =120 cách ⇒ Lập 120 số TH2: Số lập có dạng abcd , d ∈ \{ 2; ; \} + Chọn d có cách + Đưa số vào vị trí a , b , c có cách + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại ⇒ có A25 =20 cách ⇒ Lập 3.3 20=180 số Vậy ta lập 120+180=300 số Câu 15 Hàm số A 15 Đáp án đúng: C B 18 Câu 16 Cho phương trình đây? A C Đáp án đúng: A có giá trị lớn đoạn C 25 Đặt Phương trình B A Đáp án đúng: C trở thành phương trình nào dưới D Câu 17 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng D 22 với B , với số phức Tính C Biết hai nghiệm phương D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D với , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Ba mặt phẳng thay đổi qua đơi vng góc nhau, cắt mặt cầu theo thiết diện ba hình trịn Tổng diện tích ba hình trịn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm , bán kính Gọi ba mặt phẳng đơi vng góc thỏa mãn tốn Gọi hình chiếu vng góc trịn giao tuyến Xét đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng có: Suy tâm đường Tương tự, ta có Suy Vậy tổng diện tích ba hình trịn: Câu 19 Cho khối chóp tích Thể tích khối đa diện có đỉnh A Đáp án đúng: C B Gọi trung điểm cạnh bên C D Giải thích chi tiết: Ta có: ; ; Ta có Câu 20 Khối đa diện sau có mặt? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện sau có mặt? D A B C D Lời giải Từ hình vẽ suy khối đa diện có mặt Câu 21 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ điểm cho A hình thang có đáy , B cho hình thang có đáy C Tìm tất D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ B , C Đáp án đúng: D A Lời giải , cho ba điểm Tìm tất điểm D , cho ba điểm , , Ta có: Mà hình thang có đáy nên , Vậy Câu 23 Cho điểm thẳng qua hai đường thẳng cắt , A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng Gọi Phương trình đường qua qua có vectơ phương có vectơ phương mặt phẳng qua mặt phẳng qua đường thẳng đường thẳng Vectơ pháp tuyến Vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vectơ phương Chọn vectơ phương Vậy phương trình đường thẳng là: Câu 24 Giả sử đúng: nguyên hàm A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử sau đúng: A Lời giải nguyên hàm B C Khẳng định D Đặt Khi Câu 25 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số Gọi D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Dựa đồ thị hàm số ta có giá trị lớn Nên ? C giá trị nhỏ D Giá trị Câu 27 Cho khối chóp tích Gọi trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 29 C thỏa mãn B D C D ? B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình B C ? D Bất phương trình cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải cho Khẳng định Tìm tất giá trị thực tham số A điểm cạnh Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 30 Cho hình hộp khối tứ diện tích Gọi trung điểm Thể tích bằng: 10 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D chiều cao, diện tích đáy, thể tích hình hộp Khi Ta có Vì trung điểm nên ta có Lại có Vậy Câu 31 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho là các số thực dương khác , thoả mãn A Đáp án đúng: A Giải Suy ra: B thích Mệnh đề nào dưới là đúng? C chi D tiết: Câu 33 Số phức z sau thỏa tổng phần thực phần ảo A C Đáp án đúng: A Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B D 11 A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho Parabol hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục hồnh A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Áp dụng cơng thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn Parabol đường Diện tích tam giác là Suy diện tích phần tơ đậm HẾT - 12