Toán ôn tập thi đại học có đáp án (665)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , bán kính từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm , bán kính D từ điểm Gọi ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu tiếp điểm ứng với tiếp tuyến Tìm giá trị lớn biểu thức: A Lời giải Gọi Ta có B C D tiếp điểm tiếp tuyến suy hình chiếu vng góc lên Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có Suy Phương trình mặt phẳng qua suy vng góc là: suy Ta có: Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có: Vậy Câu Số nghiệm nguyên dương phương trình A B Đáp án đúng: C C D Giải thích chi tiết: [2D2-5.1-1] Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phùng Hoàng Cúc ; Fb: Phùng Hồng Cúc Ta có Vậy phương trình cho có Câu Cho hàm số nghiệm ngun dương có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số có phương trình nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số phương trình A B Lời giải có C có đồ thị hình vẽ Với giá trị tham số nghiệm phân biệt D Từ đồ thị ta suy đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị Do phương trình có đường thẳng nghiệm phân biệt khi: Câu Cho hàm số , với tham số Hỏi có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số , với D tham số Hỏi có giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng A B Lời giải C D Ta có Hàm số nghịch biến khoảng Vì nên Vậy có 13 giá trị nguyên tham số để hàm số nghịch biến khoảng Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Một hình nón có đường sinh r thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A D khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a, 3a A Đáp án đúng: B B Câu 10 : Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: A C có cạnh quanh trục B B Câu 11 Cho hai số phức C C thỏa mãn có cạnh quanh trục D D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ cho Giải thích chi tiết: : Cho hình chữ nhật Quay hình chữ nhật cho Thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: D Câu A D chiều cao Tìm thể tích D Gọi trung điểm ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , Từ điều kiện Tập hợp điểm Gọi đường trịn tâm , với có phương trình , với đường tròn điểm đối xứng D , bán kính Tập hợp điểm đường trung trực Ta có Dễ thấy điểm điểm biểu diễn số phức Từ điều kiện đoạn thẳng C nằm hoàn toàn phía so với đường thẳng qua Ta có Dấu xảy điểm thẳng hàng Vậy Câu 12 Bên hình vng cạnh , dựng hình bốn cạnh hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho hình) Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét phần gạch chéo quay xung quanh trục Thể tich khối nón cụt tạo thành cho hình thang quay xung quanh trục là: Thể tích khối nón tạo thành cho tam giác quay xung quanh trục là: Thể tích khối tịn xoay sinh cho hình gạch chéo quay xung quanh trục Vậy thể tích Câu 13 là: khối trịn xoay sinh quay hình quanh trục Cho hình thang vng quanh đường thẳng chứa cạnh A C Đáp án đúng: A là: với Tính thể tích Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: D Quay hình thang miền khối trịn xoay tạo thành B quay xung quanh trục Ox Thể A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải C quay xung quanh trục D Theo công thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG Câu 15 Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm M(2;1;1) ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Gỉa sử Vì mặt cầu dương nên B D tâm mặt cầu tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ qua điểm • Phương trình mặt cầu Vì mặt cầu có thành phần tọa độ qua điểm M(2;1;1) nên: Câu 16 Mặt cầu có tâm là: A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước tích A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: C với B D D số nguyên Tính C D 10 Câu 19 Cho hàm số đường thẳng có đồ thị , biết tiếp tuyến đồ thị Giá trị A Đáp án đúng: C B Ta bằng? C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị điểm có hồnh độ D điểm có hồnh độ , mặt khác có: Câu 20 Trong khơng gian khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 22 Tập xác định hàm số D C D Do tập xác định hàm số Câu 23 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D C tương ứng B Điều kiện xác định: bằng? D Số phức liên hợp B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: tới mặt phẳng để hàm số B có cực trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Hàm số có cực trị ⇔ Câu 24 có nghiệm phân biệt 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho B D liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Với Khi C D Ta có Khiđó = Suy Do Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng của hình lăng trụ bằng V có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất cả các mặt , gọi V là thể tích của khối lăng trụ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng cả các mặt của hình lăng trụ bằng nhất của V A Lời giải Giải thích chi tiết: Đặt Với B C C Tìm giá trị lớn nhất của có đáy là hình vuông, biết tổng diện tích của tất , gọi V là thể tích của khối lăng trụ D D Tìm giá trị lớn 12 + Gọi là độ dài cạnh đáy hình lăng trụ + Diện tích mặt đáy bằng: + Diện tích mặt bên bằng: + Độ dài cạnh bên bằng: + Khi đó thể tích của khối lăng trụ là hàm số: Câu 27 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 27 năm B 30 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số với biểu thức A Đáp án đúng: C B Biết C Giá trị D Giải thích chi tiết: Dễ dàng chứng minh hàm lẻ nên hay Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tam giác với thể tích lớn ? A Tìm tọa độ điểm thuộc cầu B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: • Kẻ lớn qua tâm , với mặt cầu cho khối tứ diên có Khi Để lớn 13 • Phương trình mặt phẳng : Đường thẳng • Vì ta Do điểm cần tìm Câu 30 Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 31 B Hàm số C D có tập xác định tập hợp sau đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu 32 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số sau có hai điểm cực trị? A D D Giải thích chi tiết: Hàm số chạy qua có TXĐ: nên hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 34 Tổng giá trị nguyên tham số biến bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: D đổi dấu B đoạn C để hàm số đồng D 14 Giải thích chi tiết: Tổng giá trị nguyên tham số đồng biến A B Lời giải C đoạn để hàm số bao nhiêu? D Ta có Để hàm số đồng biến Vì nên Do tổng giá trị Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giá trị tích phân C D HẾT - 15