Toán ôn tập thi đại học có đáp án (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu B C Giá trị nhỏ hàm số B B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu : , mặt cầu : , B C Lời giải D , bán kính qua có vectơ phương qua có vectơ phương B D : hai Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với đồng thời song song với hai đường thẳng có tâm hai đường thẳng , cho mặt cầu : A Mặt cầu giá trị tham D : Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng Giá trị D Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng C Đáp án đúng: D nghiệm với A Đáp án đúng: D A đạt C Câu Bất phương trình số , D đoạn A Đáp án đúng: C : , Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng có dạng: ; Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có: * * , ta có phương trình mặt phẳng Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ], đồng thời f ( 2)=2 , f ( )=5 Khi ∫ ❑[ f ′ ( x ) − x ] d x 11 Đáp án đúng: C B A Câu Cho C Điểm trục A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Ta có: thẳng hàng Ta có Vậy cho ba điểm C thẳng hàng tọa độ điểm D phương với phương với Câu Cho phương trình A Khi đặt C Đáp án đúng: C , ta phương trình sau B Câu Xét số thực dương thức D trục Ba điểm Do đó, D thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B C D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: B D Câu 10 Trong không gian nhỏ Giá trị là: A Đáp án đúng: C triệu đồng triệu đồng , cho hai điểm B điểm C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian nhỏ Giá trị là: cho D , cho hai điểm điểm cho A B C D Lời giải Gọi trung điểm Ta có Do khơng đổi nên Mà đạt giá trị nhỏ nên đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ hình chiếu vng góc Suy Vậy Câu 11 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy phương trình có nghiệm D Câu 12 Số nghiệm phương trình A Vơ số Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D Vô số Câu 13 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D B Giá trị C Câu 14 Một vật chuyển động theo quy luật bằng? D với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Tìm vận tốc lớn mà vật đạt khoảng thời gian kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động A Đáp án đúng: C B Câu 15 Xét số phức C , D thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm suy đồng biến ) Suy dấu Vậy xảy Câu 16 Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng là: B Khơng có tâm đối xứng C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y = A B có tâm đối xứng là: C D Khơng có tâm đối xứng Đáp án: A Câu 17 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa chiều dài chiều rộng A Đáp án đúng: D nước Biết mặt đáy có kích thước Khi chiều cao bể nước B C D Giải thích chi tiết: Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa kích thước chiều dài A Lời giải B chiều rộng C Ta có: Khi chiều cao bể nước D Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng nước Biết mặt đáy có cho hai đường thẳng Viết phương trình đường thẳng song song với mặt , cắt và cho A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi Suy ) Mặt phẳng Do ,( có vectơ pháp tuyến song song với nên Khi đó: Ta có: Với Với ( loại nằm Vậy Phương trình đường thẳng ) (thỏa mãn) Câu 19 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A Câu 20 Gọi B tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 21 Đỉnh parabol A C Biết thể tích khối trụ D Khẳng định sau đúng? C D B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 20tháng B 23tháng C 22tháng D 21tháng Đáp án đúng: C Câu 23 Người ta muốn làm bao bìa cho que kem ốc quế cách cắt phần hình quạt mảnh giấy hình trịn có bán kính gấp phần cịn lại thành hình nón Nếu tất kem tan chảy vào phần ốc quế hình nón lượng kem chiếm thể tích Hỏi chiều dài cung trịn xếp làm hình nón có độ dài nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho độ dài A Đáp án đúng: B B B D C Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ , cho Tọa độ điểm cho tứ giác A Đáp án đúng: A C , D , điểm biểu diễn số phức hình bình hành C D ; ; Giải thích chi tiết: Do , nên , điểm biểu diễn số phức ; ; Tứ giác ; ; hình bình hành Vậy Câu 26 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hệ số góc lớn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có Tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc Sử dụng tính chất hàm số bậc hai Nếu (với biến) có giá trị nhỏ Nếu có giá trị lớn Câu 27 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có cổng hình dáng parabol có khoảng cách chân cổng 10 m, chiều cao cổng m Để chuẩn bị trang trí cổng chào mừng năm mới, nhà trường muốn làm cánh cửa cổng hình chữ nhật có đỉnh nằm parabol cịn đỉnh mặt đất hình vẽ, phần diện tích khơng làm cánh cổng nhà trường dùng để trang trí hoa (tham khảo hình vẽ) Biết chi phí để trang trí Nhà trường mua hoa với chi phí thấp gần với giá trị sau đây? A 11200000 Đáp án đúng: B B 10560000 Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Vì đối xứng qua nên có dạng C 10600000 hình vẽ với , hoa 300000 đồng D 12000000 Vì qua , nên ta có hệ phương trình: Giả sử cánh cổng hình chữ nhật Gọi , hình vẽ , Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình phẳng giới hạn trục Diện tích phần trang trí hoa Để chi phí trang trí hoa thấp Xét hàm số phải có diện tích nhỏ , Ta có Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt Vậy diện tích trang trí hoa nhỏ Khi chi phí để mua hoa trang trí là: Câu 28 đồng Có số phức A Đáp án đúng: B Câu 29 Nghiệm phương trình A thỏa mãn B C số ảo? D B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho số phức trị lớn D biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi Câu 31 thuộc đường trịn tâm Từ suy Cho đồ thị hàm số bán kính hình vẽ sau : 10 Đồ thị cho hàm số sau ? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? D A Giá trị cực tiểu hàm số B Giá trị nhỏ hàm số tập số thực C Giá trị lớn hàm số tập số thực -1/6 D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: D Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 34 có hai nghiệm B Nghiệm phương trình Tính giá trị C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Từ hộp chứa bóng gồm màu đỏ Xác suất để lấy màu xanh A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Số phần tử không gian mẫu là: màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời D Biến cố “lấy ba màu xanh” có số phần tử: Xác suất cần tìm là: HẾT - 11