Toán ôn tập thi đại học có đáp án (143)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Khối hộp chữ nhật có kích thước a , a , acó thể tích A a B a C a3 D Đáp án đúng: A Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với đường cao hình nón góc thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng Diện tích xung quang A B C Đáp án đúng: D Câu Vecto đơn vị trục Oy là: D A Đáp án đúng: C C B Câu Cho ta A a √2 D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Đặt Ta có Câu Trong khơng gian , cho điểm đồng thời song song với A mặt phẳng mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , đường thẳng qua đồng thời song song với mặt phẳng Khi đó: Vậy ⃗ ⃗ Câu Cho IA=5 IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho ⃗ IA=5 ⃗ IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B A k = B k = C k = D k = 5 Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn 4 IA =I⃗ B Vậy tỉ số k = Ta có ⃗ IA=5 ⃗ IB ⇔ ⃗ 5 Câu Cho hình nón đỉnh có đáy hình trịn tâm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích bằng Diện tích xung quanh hình nón cho A Đáp án đúng: C B C Góc trục mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Dựng , tam giác cân đỉnh suy Theo có nên Vậy góc tạo trục mặt phẳng Tam giác vng cân có diện tích Xét tam giác vng có Cuối nên suy Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu Cho khối lăng trụ tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B có cạnh đáy C , diện tích tam giác D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Vì Câu Cho tam giác tam giác vuông đỉnh , , cạnh ta khối trịn xoay có diện tích xung quanh A Quay hình tam giác quanh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khi quay hình tam giác khối nón trịn xoay có độ dài bán kính đáy là tam giác vuông đỉnh quanh cạnh ta chiều cao Do độ dài đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón Câu 10 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , có diện tích A C Đáp án đúng: A liên tục đoạn B D , trục hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , có diện tích A Lời giải B C liên tục đoạn D Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hai liên tục đoạn , trục hai đường thẳng , có diện tích Câu 11 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (không nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: D B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: Đẳng thức xảy , , , ta được: đạt GTNN Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 12 Cho hàm số f ( x ) xác định và liên tục R ¿ {− 1¿} có bảng biến thiên sau: Khẳng định nào sau là đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCN y=2, y=5 và có một TCĐ x=− B Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy: ❑ lim y=− ∞ và lim ¿ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=− x→ 1− ❑ ❑ +¿ x→ =+∞ ¿ ❑ lim y=5 và lim y=2nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2, y=5 x→ −∞ x→+∞ C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận Đáp án đúng: A Câu 13 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh A B Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình trụ có đường sinh A D có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 16 Xét số phức D nguyên hàm hàm số , D 15 số thực Biết tập hợp điểm biểu đường thằng có phương trình Biết C thỏa mãn điều kiện B bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho B Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: D C C Đáp án đúng: B diễn hình học Khi thể tích khối trụ Mệnh đề sau sai? C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: số thực Vậy Câu 17 Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ D có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Đặt Gọi Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác nên ta có mặt phẳng hai mặt phẳng góc Ta có Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Suy Dấu đẳng thức xảy Câu 18 Thể tích khối cầu bán kính A Đáp án đúng: C Câu 19 B Hình vẽ bên đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B C D Mệnh đề sau đúng? B D Câu 20 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân Gọi Tính thể tích khối chóp hình vuông cạnh , mặt bên tam giác đều, mặt bên điểm thuộc đường thẳng cho vng góc với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi , Gọi hình chiếu Khi trung điểm lên Ta có suy tam giác C D , , vuông Ta có Do Gọi Ta có Ta có Ta có đồng dạng với ( đồng dạng với ( chung) nên ta có ) nên ta có Thể tích khối chóp Câu 21 Cho hình chóp có số cạnh 26 Tính số mặt hình chóp A 13 B 14 C 26 D 27 Đáp án đúng: B Câu 22 Một bình đựng nước dạng hình nón khơng nắp đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ) Tính bán kính đáy bình nước A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C chiều cao khối nón khối trụ; D bán kính đáy khối nón khối trụ Khi Xét phần mặt cắt gọi điểm hình vẽ Theo giả thiết Ta chuyển theo Cụ thể: Khi Câu 23 Cho A hai số thực thỏa B có giá trị nhỏ Tổng C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Suy suy Do Đặt , nên Khi Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số B , bảng xét dấu Hàm số C D sau: nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hàm số C D Xét bất phương trình: Suy hàm số Vì nghịch biến khoảng khoảng nên chọn đáp án B Câu 26 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh A C Đáp án đúng: D B D 11 Giải thích chi tiết: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh A Lời giải C B D Diện tích thiết diện là: Thể tích vật thể là: Câu 27 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x−2 y+ z−1=0 A m=3 B m=2 C m=−3 D m=−2 Đáp án đúng: D Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Hàm số đúng? A có giá trị cực đại giá trị cực tiểu B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên Gọi hình chiếu vng góc Tính thể tích khối chóp cạnh Khi kết sau vng góc với mặt đáy Mặt phẳng cắt cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A B C D 12 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với góc với đáy Tính bán kính , mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B , vng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên Nhận thấy: Tương tự: Do điểm nhìn đoạn thẳng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Vậy Câu 33 Cho góc vng nên gọi trung điểm đoạn thẳng hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên 13 H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 34 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B để hàm số D có C viên bi Tính điểm cực trị D HẾT - 14