Đề ôn tập kiến thức thpt toán (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho khối bát diện có cạnh ; gọi , , , Gọi , , trọng tâm tam giác trọng tâm tam giác dưới) Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C , B , , , , , (như hình vẽ C D Giải thích chi tiết: Gọi Do ; , , trung điểm trọng tâm tam giác Do , , nên ta có bát diện nên hoàn toàn tương tự ta có tất cạnh cịn lại khối lăng trụ Mặt khác mà , nên hình vng Tương tự ta có tất mặt lại lăng trụ Suy lăng trụ Trong không gian cho Xét hình vng hình lập phương có cạnh Vậy Câu điểm thuộc mặt phẳng cho mặt phẳng nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét điểm I tùy ý, ta có Suy Dễ thấy với ta có Suy Do I cố định nên nhỏ • Đường thẳng nhỏ qua Suy tọa độ điểm nhỏ vng góc với khơng đổi Vậy hình chiếu I (P) là: nghiệm hệ Suy Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A C Đáp án đúng: B B D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: A B C D (đvtt) Câu Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữ nhật: A Đáp án đúng: C độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hình đa diện có tất mặt khơng tam giác ? A Tứ diện B Bát diện C Hình 12 mặt D Hình 20 mặt Đáp án đúng: C Câu Trong , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng A C Đáp án đúng: B đồng thời cắt vng góc với đường thẳng D , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng đường thẳng đồng thời cắt vng góc với đường thẳng B C Lời giải D Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Đường thẳng có véctơ phương nên đường thẳng Gọi có phương trình là: B A Vì Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong Đường thẳng đường thẳng mặt phẳng Tọa độ điểm có phương trình là: cắt nghiệm hệ phương trình: Vì đường thắng nằm mặt phẳng nên đường thẳng qua điểm Vậy phương trình đường thẳng Câu Cho hình chóp tứ giác đáy Tính thể tích A B C D đồng thời cắt vng góc với đường thẳng có véc tơ phương là: có đáy khối chóp hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt Đáp án đúng: A Câu Đồ thị có giao điểm đường tiệm cận đứng ngang điểm sau đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Có giá trị nguyên dương tham số A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi điểm mặt phẳng A với trục để bất phương trình , cho điểm đường thẳng qua mặt phẳng chứa đường thẳng D hai mặt phẳng đường giao tuyến hai mặt phẳng B , A Lời giải Gọi B Gọi , cho điểm hai mặt phẳng đường thẳng qua song song với hai mặt mặt phẳng chứa đường thẳng mặt phẳng với trục C đường giao tuyến hai mặt phẳng đường giao tuyến hai mặt phẳng và ? D , ta có: Ta có: Gọi Tìm tọa độ giao Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tìm tọa độ giao điểm Gọi D Gọi và ? C Đáp án đúng: D , song song với hai mặt phẳng phẳng nghiệm VTCP đường giao tuyến Do đường giao tuyến nằm hai mặt phẳng nên Chọn VTCP đường giao tuyến Giả sử Cho , tọa độ thỏa mãn hệ phương trình: , ta được: Do đó: Ta có: Gọi VTPT mặt phẳng Do mặt phẳng chứa hai đường thẳng Chọn Mặt phẳng nên VTPT mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến nên có phương trình Vậy: Câu 12 Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 13 Gọi B D giá trị tham số thoả mãn là: Khi để phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A Câu 14 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận? D A B C Lời giải Tác giả: Lê Quang ; Fb: Quang Lê Hàm số có tập xác định Và D nên khơng có tiệm cận đứng nên khơng có tiệm cận ngang Câu 15 Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: C có bán kính B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu A Lời giải B C có bán kính D Ta có cơng thức thể tích khối cầu Câu 16 Cho hàm số có bán kính D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết vuông cân nằm mặt phẳng với mặt đáy Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 18 Độ dài vectơ A Đáp án đúng: C Tam giác C D C D là: B 49 Câu 19 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình A C Đáp án đúng: D có bảng biến thiên sau: nghiệm với B D Câu 20 Biết A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: C Câu 22 B y=0 Cho hàm số Khi đó, tỉ số có đồ thị D 3x x +4 C y=3 D x=− Số tiếp tuyến song song với đường thẳng là: A Đáp án đúng: D Câu 23 B C Cho hàm số Đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D hình vẽ bên B C D Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ góc , gọi mặt phẳng chứa trục Phương trình mặt phẳng A tạo với mặt phẳng là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ tạo với mặt phẳng góc A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận , gọi Phương trình mặt phẳng C +) Mặt phẳng chứa trục +) Mặt phẳng tạo với mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Phương pháp trắc nghiệm mặt phẳng chứa trục là: D nên có dạng: góc nên là: +) Mặt phẳng chứa trục nên loại đáp án B, C +)Cịn lại hai đáp án A, D chung phương trình thứ hai nên ta thử điều kiện góc phương trình thứ đáp án A thấy thỏa mãn Câu 25 Cho hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • • Câu 26 Cho , , Tìm số thực , cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lương Công Sự B D Suy Vậy Câu 27 Biết số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Cho khối nón có bán kính đáy , góc đỉnh A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy bằng , góc đỉnh Ta có bán kính đáy B C , đường cao D Thể tích khối nón cho A Lời giải Tính tổng phần Thể tích khối nón cho 10 Vậy thể tích khối nón Câu 29 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm Biết đáy chậu đồng (giả sử bề dày vật liệu khơng đáng kể) Số tiền vật liệu mà công ty phải bỏ để làm chậu gần với số đây? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Vì chậu tích Số tiền vật liệu Ta có Dấu đồng chiều cao bán kính đáy chậu nên ; đồng nhỏ xảy Giá tiền vật liệu phải bỏ bằng: đồng Câu 30 Hàm số y=2 x − x −1 đồng biến khoảng nào? A (− ∞; − )và (1 ;+ ∞ ) B ( − ∞ ;− )và ( ;1 ) C (− 1; )¿ \} D (− 1; ) (1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y=2 x − x −1 đồng biến khoảng nào? A ( − ∞ ; − )và ( ; ) B ( − 1; ) ( ;+ ∞) C ( − 1; ) ¿ \} D ( − ∞; − )và ( ;+ ∞) Lời giải Tập xác định D=ℝ Ta có: y ′ =8 x − x x=0 Cho y ′ =0 ⇔ x − x=0 ⇔ [ x=1 x=− Bảng xét dấu 11 Hàm số cho đồng biến khoảng ( − 1; ) ( ;+ ∞ ) Câu 31 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho B Chiều cao C số thực dương khác thỏa A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Ta có Câu 33 Biết D D Khẳng định sau đúng? C số thực dương khác thỏa C Tính thể tích khối chóp cho D Khẳng định sau đúng? Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C D 12 Câu 35 Hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y’ = –3x2 + 12x – B D y’= Do a