Toán 12 luyện thi đại học (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu Xét số phức D thỏa mãn Tính đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Gọi trung điểm điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm ta có: , bán kính Ta thấy nằm đường thẳng trung trực Xét tam giác Ta có tổng khoảng cách từ điểm Vậy lớn khi: nằm đoạn Điều xảy Ta có phương trình đường thẳng Tọa độ giao điểm đường tròn tới hai điểm giao điểm với đường tròn với đường tròn nghiệm hệ: Vậy điểm cần tìm ứng với Câu Cho tứ diện có tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với A Tính theo D A Đáp án đúng: A Câu Tổng tất phần tử B nằm tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số biến khoảng vng cân thể tích tứ diện B C Đáp án đúng: A Câu Gọi , để đồ thị hàm số đồng C D Nhân dịp năm để trang trí thơng Noel, sân trung tâm có hình nón hình vẽ sau Người ta cuộn quanh sợi dây đèn LED nhấp nháy, bóng đèn hình hoa tuyết từ điểm đến điểm cho sợi dây tựa mặt nón Biết bán kính đáy hình nón điểm cho , độ dài đường sinh 24 Hãy tính chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Trải hình nón hình bên D Khi chu vi đáy hình nón độ dài cung Góc , suy Chiều dài nhỏ sợi dây đèn cần có đoạn thẳng Câu Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho số phức Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ? C D , với A Đáp án đúng: B B Câu Biết A Đáp án đúng: A nguyên hàm hàm số B Điểm thuộc mặt phẳng góc Biết điểm ln thuộc đường trịn Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Điểm C Giá trị D thuộc mặt phẳng góc Biết điểm điểm cho đường thẳng , D cho mặt phẳng C Đáp án đúng: C Tính giá trị C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ A có Câu Biết phẳng , , tạo với mặt phẳng cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn B D cho mặt phẳng điểm cho đường thẳng ln thuộc đường trịn , ln tạo với mặt cố định Tìm tọa độ tâm đường trịn A B C D Lời giải Cách 1: Gọi , hình chiếu vng góc Khi ta có Suy Gọi Khi ta có: Suy thuộc đường tròn giao tuyến Tâm đường tròn , với mặt cầu hình chiếu vng góc Từ ta tìm Cách 2: Gọi , hình chiếu Mặt cầu có tâm , lên Ta có: Lấy điểm điểm đối xứng qua ; thuộc đoạn cho cho Khi đó: , , , , , , điểm cố định * Ta chứng minh: di chuyển đường trịn tâm , đường kính : Gọi điểm đối xứng nằm trung tuyến qua cân Phương trình đường cao là: Khi ta gọi Ta có: Phương trình đường cao thuộc đoạn trọng tâm Mà Dễ dàng chứng minh trung điểm di chuyển đường trịn tâm đường kính * Tìm tọa độ điểm : ; là: Khi ta gọi Ta có: Câu 11 Hàm số hàm số mũ A y = Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số B y = C y = D y = có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho a , b> thỏa mãn a b 2=32 Giá trị biểu thức log2 a+2 log2 b A B C D 32 Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số Diện tích có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính công thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Diện tích A B D có đồ thị hình vẽ phần gạch chéo hình vẽ tính cơng thức B C Lời giải D Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong thẳng , ta có B để hàm số C đồng biến C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số A B Lời giải Tập xác định hai dường Câu 15 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D , D D để hàm số đồng biến Ta có Để hàm số đồng biến Câu 16 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B có B Câu 17 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C , C , mặt phẳng qua B D B C D có phương trình , mặt phẳng qua Thể tích khối chóp , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình A Lời giải , D Áp dụng cơng thức phương trình mặt phẳng chắn ta có mặt phẳng qua có phương , Câu 18 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm A B C Đáp án đúng: A hình vẽ có tọa độ Ta có: khối nón có bán kính đáy A chiều cao để phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số A D Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số Câu 21 Cho biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: D Phương trình , Câu 19 Tính thể tích A Lời giải D Giải thích chi tiết: Điểm A hình dưới? B B D để phương trình C vơ nghiệm Khi biểu thức B vơ nghiệm vơ nghiệm D C D Đáp án đúng: C Câu 22 Hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B Câu 23 Cho đặt A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B C ta có C đặt C D D D ta có Đặt Đổi cận: Câu 24 Tìm a, b để giá trị cực trị hàm số điểm cực đại A C Đáp án đúng: B Câu 25 số dương B D 10 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 26 Phương trình B Câu 27 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 28 A Đáp án đúng: B Câu 29 C D B D B Trong không gian với hệ trục tọa độ A D có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình trục C có nghiệm A Đáp án đúng: B Cho hàm số đống biến khoảng C , cho điểm cho D Viết phương trình mặt phẳng cắt trọng tâm tứ diện B ? 11 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ mặt phẳng cắt trục A B Hướng dẫn giải Phương pháp tự luận +) Do +) Do cho D trọng tâm tứ diện ? nên nên +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng Câu 30 Cho hàm số số liên tục là: có Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên Hàm số đồ thị hàm số có điểm cực trị B A Đáp án đúng: D hình vẽ bên Hàm C liên tục D có đồ thị hàm số hình vẽ có điểm cực trị Câu 31 Cho A Viết phương trình trọng tâm tứ diện C thuộc trục suy , cho điểm số thực dương Rút gọn ta C Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 33 B D Hệ thức không phụ thuộc vào là: B D 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau Tìm hai nghiệm đoạn A C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: A để phương trình có B D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tô đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? 13 A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: 14 Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên Câu 35 Cho khối chóp Khẳng định sau đúng? A Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy C Đáy hình bình hành Đáp án đúng: A B Đường cao khối chóp D Đáy tam giác HẾT - 15