Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (501)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Biết A Đáp án đúng: D B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Trong tam giác có nghiệm? C C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong tam giác D D , khẳng định sau ? B C D Lời giải Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) (0 ; − 1) A (I) (II) C (I) (II) sai Đáp án đúng: A Câu Cho D , khẳng định sau ? A A C nguyên hàm hàm B (I) (II) sai D (II) (I) sai ; biết Tính A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D đạt cực tiểu Câu Cho hình chóp đáy A có đáy hình thoi tâm Tính thể tích lớn , cạnh khối chóp cho B C Đáp án đúng: B Câu D Gọi tập hợp tất số phức số phức A 16 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử cho số phức thỏa mãn B 10 , giá trị lớn C 32 , với vng góc với mặt phẳng điều kiện có phần thực Xét D 20 Ta có: Theo giả thiết, ta có: TH1: (khơng thỏa mãn điều kiện) TH2: Gọi Ta có: Xét Dấu " = "xảy và Kết luận: Giá trị lớn Câu 10 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B B Ta có C C D D Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức A Lời giải có điểm cực đại B C D Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C Đặt C D D Ta có Lại có Từ , ta có hệ phương trình Vậy x x Câu 14 Phương trình log ( +1 )+ log ( +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? A \{ ;1 \} B \{1 ; \} C \{ ;9 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A x x Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D02.a] Phương trình log ( +1 )+ log (4 +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? 1 A \{1 ; \} B \{ 3; \} C \{ ; \} D \{ ;1 \} Hướng dẫn giải log ( x +1 )+ log (4 x +5 )=1 ⇔ log ( x + )=log 3+ log (2x +1 ) ⇔ log (4 x +5 )=log [ ( x +1 ) ] ⇔ x +5=3 ( 2x +1 ) x =1 ⇔ [ x=0 ⇔ (2x )2 −3 2x +2=0 ⇔ [ x x=1 =2 Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: B B Câu 17 Quay hình phẳng giới hạn parabol vật thể trịn xoay tích A Đáp án đúng: A B , chiều cao , ngoại tiếp hình cầu C đường thẳng C Khi đó, thể D quanh D Giải thích chi tiết: Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 18 Xét số thực dương x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho độ dài A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Mệnh đề ? C D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 C Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; TCN Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số mãn với để bất phương trình thỏa A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D2-5.2-3] Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn với A B Lời giải FB tác giả: Hang tuyet C D (Do để bất phương trình ta bất phương trình: , , Đặt D , ) Xét hàm số: Ta có: Bảng biến thiên: Cho Yêu cầu toán Phân tích: Sai lầm 1: Học sinh chọn điều kiện cho Sai lầm 2: Không cô lập Vì khơng khẳng định Sai lầm 3: kết luận sai Các em phân vân kết quả: x π Câu 23 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ; , thỏa mãn hệ thức f ( x ) + tan x f ' ( x )= Biết co s x π π −f =aπ √ 3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức P=a+b √ f −4 14 −2 A P= B P= C P= D P= 9 9 Đáp án đúng: B π Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ; , thỏa mãn hệ thức x π π f ( x ) + tan x f ' ( x )= −f =aπ √ 3+ b ln a , b ∈ Q Tính giá trị biểu thức Biết √ f co s x P=a+b −4 −2 14 A P= B P= C P= D P= 9 9 Lời giải ' x x ⇔ [ sin x f ( x ) ] = Từ giả thiết, ta có cos x f ( x )+ sin x f ' ( x )= 2 co s x co s x ( ) () ( ) () () ( ) x d x=x tan x+ ln |cos x|+C co s x π √3 π π π 2π f = √ 3−ln 2+C ⇒ √ f = √ 3−2 ln2+2 C Với x= ⇒ 3 3 Suy sin x f ( x )= ∫ () () π π π √3 π Với x= ⇒ f ( )= + ln 3−ln 2+C ⇒ f ( ) = π √ 3+ ln 3−2 ln 2+2C 6 6 π π a= ⇒ P=a+ b= −4 Suy √ f ( ) −f ( )= π √3−ln ⇒ 9 b=−1 { Câu 24 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Elip B có C D Suy Thể tích khối elip quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm A C Đáp án đúng: B , , , cho mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng qua Phương trình mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ qua ba điểm , A , , cho mặt cầu có tâm nằm mặt phẳng Phương trình mặt cầu B C Lời giải D Gọi tâm phương trình mặt cầu Do Ta có: Vậy Câu 26 Cường độ ánh sáng qua mơi trường khác khơng khí (chẳng hạn sương mù, nước,…) giảm dần tùy thuộc độ dày môi trường số gọi khả hấp thu môi trường, tùy thuộc môi trường khả hấp thu tính theo cơng thức mét Biết nước biển có 20m? với x độ dày mơi trường tính đơn vị Hãy tính cường độ ánh sáng giảm từ độ sâu 2m xuống đến A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cường độ ánh sáng thay đổi từ độ sâu Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số A đến độ sâu Câu 28 Cho , D Hãy biểu diễn là: B C Đáp án đúng: B A D theo B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Các khoảng đồng biến hàm số y=x −12 x+12 A ( ;+ ∞) B ( − 2; ) C (− ∞; − ), ( ;+ ∞ ) D (− ∞; − ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các khoảng đồng biến hàm số y=x −12 x+12 10 A ( − ∞ ;− ), (2 ;+ ∞ ) B (2 ;+ ∞) C ( − ∞ ;− ) D (− 2; ) Lời giải Ta có y ′ =3 x − 12, y ′ =0 ⇔ x=±2 Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ( ;+ ∞) Câu 30 Hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số B C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A C Lời giải Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số Mệnh đề đúng? A D nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm hàm số Câu 32 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Trong hàm số sau đây,hàm số nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 34 B Trong không gian có giá trị lớn D cho mặt cầu Điểm nằm ba điểm cách hai điểm Độ dài đoạn 11 A Đáp án đúng: C B Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B C Phần thực số phức B C D D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức HẾT - 12