Đề ôn tập toán luyện thi thpt (992)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi A Đáp án đúng: A Câu B C Cho hai hàm số D có bảng biến thiên sau: Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sau: D Biết đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D có bảng biến thiên thỏa mãn Lời giải Ta có Từ BBT ta thấy Ta có nghiệm phương trình nghiệm phương trình nên , nên Từ, suy Từ BBT ta thấy có đỉnh Ta có phương trình , suy có nghiệm phân biệt có nghiệm phân biệt , nên ta có Nên ta có Vì Từ đây, ta , nên , suy Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng(phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức đây ? A B D C Đáp án đúng: B Câu Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C D Giá trị Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C D (đồng) Giải thích chi tiết: Câu Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Tìm để hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có cực trị B có đạo hàm liên tục đoạn C thỏa mãn D , Tớnh tớch phõn A ỵ Dng 08: Tớch phân hàm số hữu tỷ-hàm xđ B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Khi đó: Câu Biết A Đáp án đúng: D , với B , , C số hữu tỷ Giá trị D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Với Do ; ; Khi Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ có đồ thị hình vẽ bên y=f ( x ) Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B [1;3] đoạn C D Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C ; Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu 12 Với , chọn công thức đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Giả sử D A Đáp án đúng: A B Câu 14 Tìm ngun hàm Khi đó, C hàm số A B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A D C Đáp án đúng: D hàm số B C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có nên Câu 15 Cho số phức , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C D , , Từ suy Câu 16 Tìm số giá trị nguyên tham số trình cho A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: A B C cho hai điểm A Đáp án đúng: C Câu 19 B D , C Câu 18 Tính thể tích khối nón có bán kính đáy Cho hàm số nghiệm bất phương Trung điểm độ dài đường sinh C đoạn thẳng D D có bảng biến thiên sau: Gọi m n số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Giá trị A Đáp án đúng: C D B Câu 20 tìm tọa độ tâm A C Đáp án đúng: A có bán kính C mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B bán kính là: đoạn C D Câu 22 Vậy , thể tích Trong mặt phẳng và Đường thẳng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng khoảng nào sau đây? A Đáp án đúng: D tại B , thể tích và A Lời giải B Gọi trung điểm Gọi tâm C Thể tích khối chóp tại D D , cho hình chóp tam giác đều và tiếp xúc cạnh có phương trình là thuộc có toạ độ Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu có cạnh Áp dụng định lí Pytago cho Đường thẳng là mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc khoảng nào sau đây? Gọi Khi đó bán kính của mặt cầu C Trong mặt phẳng có toạ độ đỉnh có phương trình và tiếp xúc cạnh Giải thích chi tiết: Vậy đỉnh , cho hình chóp tam giác đều vng : 18 nên ta có: Cách 1: Gọi tâm thẳng Do , hình chiếu tiếp xúc với mặt phẳng tại lên mặt phẳng và tiếp xúc cạnh hình chiếu nên hai tiếp tuyến lên đường , suy Gọi bán kính Xét tam giác Do vuông : hình chóp tam giác nên ta có: Xét tam giác vng Ta có : nên Xét tam giác vuông : Từ , suy Cách 2: Tọa độ Tọa độ Vì thỏa hệ thỏa hệ hình chóp tam giác mặt cầu tổng quát ta chọn tiếp xúc với mặt phẳng tại nên khơng tính Có mặt phẳng chứa đường thẳng trình Gọi thỏa suy tâm Vì , ta chọn mặt phẳng có phương trọng tâm tam giác suy nên suy Ta có Gọi bán kính , ta có Vậy có mặt cầu cần tìm thỏa u cầu tốn, chúng có bán kính Câu 23 Với số thực dương A B C có đạo hàm B C Câu 25 Cho hai số phức D với Hàm số nghịch D Tích B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau A Đáp án đúng: C D Câu 24 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D , mệnh đề sau Sai ? C Đáp án đúng: D A C D Giải thích chi tiết: Câu 26 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B C D 15 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị giá 10 A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải 2 ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= 2 [ f ( x )] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 11 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3=0 f ( x )=−3 x=2 x =−2 Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm x=0 ; x=± nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu 29 Cho hình hộp đứng tích khối hộp A Đáp án đúng: B có cạnh bên B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng S Thể tích khối hộp A Lời giải B diện tích tam giác ABC S Thể C có cạnh bên D diện tích tam giác ABC D Ta có: Câu 30 Trên mặt phẳng toạ độ là: A C Đáp án đúng: A , tập hợp điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện , tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn điều kiện là: A B C Lời giải D Gọi Ta có: Câu 31 Cho tính 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D tính D Ta có : Câu 32 Biết hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết hàm số liên tục A B Lời giải C D Khi C D Khi Suy Câu 33 Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A Vô số B C Đáp án đúng: C Câu 34 Cho phương trình Tập tất giá trị tham số D để phương trình có nghiệm B Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A Đặt thuộc khoảng A Đáp án đúng: A C D B 13 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Họ nguyên hàm hàm số A C Lời giải B D Ta có: HẾT - 14