Đề ôn tập toán luyện thi thpt (893)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Có giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ bên Đồ thị hàm số để hàm số C hình vẽ bên có điểm cực trị? có đạo hàm liên tục D Đồ thị hàm số hình Có giá trị thực tham số A B C Lời giải để hàm số có điểm cực trị? D Ta có Từ đồ thị, suy Đặt để hàm số có điểm cực trị qua nghiệm Từ suy m thỏa mãn yêu cầu tốn có cực trị Câu Có giá trị nguyên nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C B có nghiệm phân biệt vì, đồng thời theo đề Vậy có giá trị để phương trình Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên có nghiệm phân biệt? C đổi dấu có D để phương trình A B Lời giải C D Ta có Xét hàm số Bảng biến thiên: Ta có Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Phát họa đồ thị hàm số Từ hình vẽ ta thấy để có nghiệm phân biệt Câu Giả sử ta có hệ thức A mặt phẳng tọa độ: ( ) Hệ thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Gọi S tập giá trị nguyên m∈ [ ; 100 ] để hàm số y=| x − m x +4 m3 −12 m− | có cực trị Tính tổng phần tử S A 4048 B 10096 C 10094 D 5047 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: *) *) Bảng xét dấu: Hàm số Câu đồng biến khoảng Bất phương trình sau A có nghiệm là: B C Đáp án đúng: B Câu Hình lập phương có cạnh? A B Đáp án đúng: A Câu Có nghiệm nguyên? A 31 nên đồng biến khoảng D C 12 D 10 nguyên dương để bất phương trình B 29 C 30 có khơng 30 D 28 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng xét dấu VT + 0 + Ta có tập nghiệm Tập hợp nghiệm ngun Để có khơng q 30 nghiệm ngun Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ Hỏi phương trình có nghiệm phân biệt đoạn A Đáp án đúng: B Câu 10 B ? C D Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác đều, góc đường thẳng SB đáy 60 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB, SC Tính bán kính mặt cầu qua điểm A, B, H, K A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Góc đường thẳng Gọi C Tam giác nên vuông mặt khác tồn tương tự ta có D đáy trọng tâm trung điểm cạnh nên hai đường cao tam giác Do tam giác hay B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , , ta suy trục đường tròn ngoại tiếp tam giác trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Từ suy tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Hoàn Vậy Cách 2: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có điểm đối xứng qua điểm Từ giả thuyết Tương tự Do điểm nhìn góc vng nên Tam giác cạnh Vậy mặt cầu qua có bán kính Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ dưới: nằm mặt cầu đường kính ta có Mệnh đề sau sai? A Trên khoảng ( ;+∞ ) hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mệnh đề “Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ;+ ∞ )” sai Câu 12 Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số cách: A Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần vừa lấy qua Oy B Giữ nguyên phần bên phải trục Oy lấy đối xứng phần lại qua Oy C Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần vừa lấy qua Ox D Giữ nguyên phần bên trục Ox, lấy đối xứng phần bên qua Ox Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai số phức , Số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải: B C , C Số phức D D Câu 14 Cho hình chóp có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 15 Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 16 Cho lăng trụ tam giác Gọi B C có trọng tâm tam giác A Đáp án đúng: A C D D , góc hai mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có trung điểm trọng tâm tam giác Do tam giác nên Xét tam giác Vì vng : trọng tâm tam giác , Gọi Ta có: vng : với với A Đáp án đúng: C B số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Với A B Lời giải C trung điểm nên Câu 17 Cho Câu 18 Với lăng trụ tam giác nên hình chóp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp thuộc Từ suy hình chóp Xét tam giác trọng tâm tam giác D số nguyên Mệnh đề sau đúng? C D C số thực dương tuỳ ý, D Ta có: Câu 19 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nao? A B C Đáp án đúng: C D Câu 20 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: 10 Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 23 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? x−1 −x +1 x−1 A y= B y= C y= x−2 x +1 x +1 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình vẽ, tìm khẳng định khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Hàm số: A D y= x có hai cực trị trái dấu B C D 11 Đáp án đúng: A Câu 26 Một khối lập phương tạo 27 khối lập phương đơn vị Một mặt phẳng vng góc với đường chéo khối lập phương lớn trung điểm Mặt phẳng cắt ngang khối lập phương đơn vị? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử đỉnh khối lập phương đơn vị xét khối lập phương lớn nối hai đỉnh , với và đường chéo Phương trình mặt phẳng trung trực Mặt phẳng cắt khối lập phương đơn vị đầu mút đường chéo khối lập phương đơn vị nằm hai phía đếm số 27 với Do tốn quy có thỏa mãn: Các ba không thỏa mãn điều kiện (1), tức (1) Vậy có khối lập phương bị cắt Câu 27 Cho hàm số liên tục Tính ? A 40 Đáp án đúng: C thỏa mãn B -40 Giải thích chi tiết: Đặt với C 20 D -20 Đổi cận Khi Vì Câu 28 Tìm phần ảo số phức A Phần ảo biết ? B Phần ảo 12 C Phần ảo Đáp án đúng: C Câu 29 D Phần ảo Cho hàm số Biết A nguyên hàm thỏa mãn Tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: B D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Đặt Vì Ta có Khi Câu 30 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? 13 A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho A Tính B D theo B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình A B 14 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B đoạn C 11 Câu 34 Có giá trị nguyên thamsố ? A B Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số trùng phương có tổng cộng tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D B D để hàm số đạt cực đại C D có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D Quan sát đồ thị, ta có: +) +) (trong (đều nghiệm kép) nghiệm kép nghiệm đơn) 15 Xét phương trình (đều nghiệm đơn) Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng HẾT - 16