Đề ôn tập toán luyện thi thpt (695)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Giả sử hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C B D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào Vậy Câu , Cho hình lăng trụ đứng đến mặt phẳng có đáy tam giác vuông cân B Câu Cho hình chóp B Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ có tâm phần giao hai khối cầu? A 11 Đáp án đúng: D C có đáy Khoảng cách từ D hình chữ nhật có tạo với đáy góc A Đáp án đúng: B Tính bán kính C D : có tâm , bán kính Hỏi có điểm với C D 13 B vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , cho hai mặt cầu , bán kính Cạnh Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu ngun thuộc Và phương trình mặt cầu Điểm phương trình A Đáp án đúng: C đáy cạnh ta thuộc giao hai khối cầu nên toạ độ điểm nghiệm hệ bất Từ suy Do suy Vậy có 13 điểm với ; ; B B C C Vì có nghiệm B C phương D là: Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: C ; là: Giải thích chi tiết: : Tập nghiệm bất phương trình A ; nguyên thuộc phần giao hai khối cầu Câu : Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A ; D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Câu , B D , trục hoành hai C D Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm từ mảnh tơn ngun liệu ( với để tạo thành hình trụ có chiều cao có thuộc Thể tích A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi D trung điểm Suy trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số m A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho khối chóp chóp cho B D , với m tham số Hàm số có điểm cực tiểu B có đáy hình vng cạnh C thể tích , giá trị D Tính chiều cao h khối A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Cho phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: D D Bằng cách đặt ta thu phương trình B D Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 15 , chiều cao B biệt thuộc khoảng Diện tích đáy khối lăng trụ C Có giá trị nguyên tham số D để phương trình có có nghiệm phân biệt thuộc khoảng để phương trình , Vì hàm số giá trị D D Ta có: Đặt nghiệm phân A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị nguyên tham số A.1 B C Lời giải Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Xét , Do phương trình phương trình có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có cho ta Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình Vậy khơng có giá trị ngun nào Câu 16 có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn yêu cầu toán Độ dài đường chéo khối lập phương A Đáp án đúng: B B Thể tích khối lập phương cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương khối lập phương cho A Lời giải Gọi B C Thể tích D độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo Theo giả thiết ta có: Vậy thể tích khối lập phương cho Câu 17 Trong không gian A Đáp án đúng: A cho hai điểm Diện tích tam giác B C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Ta có: B C D D Câu 19 Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B , C B 320 C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy Gọi D đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D điểm biểu diễn số phức Khi , cho hình vẽ Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 21 Cho hình chóp hai mặt phẳng có đáy A Đáp án đúng: A hình chữ nhật; B , , ; góc Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Do nên trung điểm cạnh Ta chứng minh + TH1: Nếu ta có nên Xét tam giác vuông ta có Xét tam giác vng ta có Lúc ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận thấy đáp án B thoả mãn + TH2: Nếu ta có Xét tam giác vng ta có Xét tam giác vng ta có Lúc ta có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Nhận thấy khơng có đáp án thoả mãn Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có : D Điểm cuối : Điểm giữa: Điểm qua Kiểm tra phương án, ta chọn Câu 23 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Trục hai đường tròn ngoại tiếp tam giác hình chóp và cắt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp , bán kính mặt cầu 10 Ta có nên Vậy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 24 Đồ thị hàm số A có tiệm cận ngang đường thẳng: B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho khai triển Khi giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển Khi giá trị A B Lời giải C D Ta có Thế vào (*) ta Câu 26 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A ( -3; 2) B ( -2; 3) C (2; -3) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) Câu 27 Tìm số thực A B D Giải thích chi tiết: Tìm số thực B D (3; -2) biết C Đáp án đúng: C A Lời giải biết C D Ta có: 11 Câu 28 Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A Tính bán kính mặt cầu? B C D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Cách giải: Ta có: Câu 29 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 30 Số phức liên hợp số phức (thỏa mãn) 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Số phức liên hợp số phức Câu 31 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? A Khối lập phương C Khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu 32 Gọi Tính để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi D B Khối 12 mặt D Khối chóp tứ giác tổng số thực A Đáp án đúng: B C tổng số thực D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 33 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số A để hàm số đồng biến B C liên tục khoảng D số Mệnh đề sai? B 13 C Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm giá trị cực đại hàm số A -31 B Đáp án đúng: D D C D HẾT - 14