Đề ôn tập toán luyện thi thpt (805)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 x x Câu Nghiệm phương trình sin − 2cos + 2=0 2 x=k π , k ∈ ℤ A [ B x=π +k π , k ∈ ℤ x=± arccos(−3)+k π C x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin − 2cos + 2=0là 2 x=k π , k ∈ ℤ x=π +k π , k ∈ ℤ A B x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ C [ x=± arccos(−3)+k π Lời giải x x x x sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0 2 2 x cos =1 x x ⇔ cos2 +2 cos − 3=0 ⇔ [ 2 x cos =− 3(VN ) x x cos =1⇔ =k π ⇔ x=k π , k ∈ ℤ 2 Câu Biết hình tạo thành từ hữu hạn đa giác Trong hình cho, có hình hình đa diện? A B C Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ có tâm phần giao hai khối cầu? A 13 Đáp án đúng: A D , cho hai mặt cầu , bán kính : , bán kính Hỏi có điểm với C D B 11 Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu ngun thuộc Và phương trình mặt cầu Điểm phương trình có tâm thuộc giao hai khối cầu nên toạ độ điểm nghiệm hệ bất Từ suy Do Vậy có 13 điểm suy ; với ; ; ; nguyên thuộc phần giao hai khối cầu Câu Cho khai triển A Đáp án đúng: C ; Khi giá trị B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khai triển C D Khi giá trị A B Lời giải C D Ta có Thế vào (*) ta Câu Cho biết Tính giá trị A C Đáp án đúng: B theo B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ đứng đến mặt phẳng có đáy tam giác vuông cân D Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B C Câu Tất giá trị thực tham số khoảng D để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A Câu B Hàm số có nguyên hàm A C C Đáp án đúng: A có nguyên hàm B D , đồ thị hàm số đoạn A Đáp án đúng: D D A C Câu 10 D B Giải thích chi tiết: Hàm số Cho hàm số đường cong hình bên Giá trị lớn hàm số B C D Giải thích chi tiết: Ta có Dựa vào hình vẽ ta có bảng biến thiên Suy giá trị lớn hàm số Câu 11 Cho hình chóp đoạn có đáy tam giác cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Trục hai đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chóp cắt Câu 12 Tính đạo hàm hàm số tâm mặt cầu ngoại tiếp tổng số thực B C Đáp án đúng: D ' Giải thích chi tiết: Ta có y ' =( 22 x− ) =22 x ln2 A Đáp án đúng: C nên nên Vậy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 13 Gọi Tính , bán kính mặt cầu Ta có A B D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi tổng số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 14 Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A l = a B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: A B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) Theo Vi-et, có (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Giả sử hai nghiệm phức phương trình trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức B Giá A Đáp án đúng: A A Lời giải (thỏa mãn) C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào Vậy Câu 17 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x2 +2 x Đáp án đúng: B Câu 18 B y=−x3 +3 x Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? liên tục C Đáp án đúng: B , C y=x 2−2 x D y=x 3−3 x có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có bao A B Đáp án đúng: B Câu 19 Bảng biến thiên bên hàm số nào? A ta C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm thiên đồ thị hàm số nên ta loại B Câu 20 D nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến Cho biểu thức A Đáp án đúng: C B , C số nguyên Tính giá trị Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho D , số ngun Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Tính Do Vậy Câu 21 Tìm để hàm số A C Đáp án đúng: C đồng biến khoảng B D Câu 22 Biết phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm B Vì C phương Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D có nghiệm Tính D trình có Câu 23 Phương trình ( x −1 ) =x +1 có nghiệm thực nghiệm nên x 10 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.b] Phương trình ( x −1 ) 2x =x +1 có nghiệm thực A B C D Hướng dẫn giải x+ x x Vì x=1 khơng nghiệm phương trình nên ta có ( x −1 ) =x +1 ⇔2 = x −1 x +1 Hàm số y=2x đồng biến , hàm số y= nghịch biến (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) x−1 Do phương trình cho có hai nghiệm Câu 24 Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C B C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: D D Gọi đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D điểm biểu diễn số phức Khi , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 26 Khối đa diện sau có số mặt nhỏ nhất? 11 A Khối tứ diện B Khối lập phương C Khối 12 mặt D Khối chóp tứ giác Đáp án đúng: A Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng đồ thị, hàm trùng phương nên loại câu B D Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A Câu 28 Biết A Đáp án đúng: B Câu 29 , với B Tính tích C D Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A (2; -3) B (3; -2) C ( -2; 3) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) D ( -3; 2) Câu 30 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: C Câu 31 B C Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề sau đúng? D , , viên bi Tính cho hình vẽ 12 A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho khối chóp chóp cho B Hàm số C có đáy hình vuông cạnh A Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số B liên tục D thể tích C có bảng xét dấu Tính chiều cao h khối D sau có điểm cực trị A Đáp án đúng: C Câu 34 B Cho hàm số liên tục C Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) 13 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Số nghiệm nguyên bất ptrình: log 0,8 ( 15 x +2 ) >log 0,8 ( 13 x+ ) A B Vô số C Đáp án đúng: A HẾT - D 14