Đề ôn tập toán luyện thi thpt (502)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hai số phức z1 2  3i, z2 3  2i Tích z1 z2 A  6i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu B  5i C 12  5i z1 z2   3i    2i  6  4i  9i  6i 12  5i D 5i Tìm điểm cực đại hàm số biết f '( x ) x ( x  2)( x  5) A x 1 B x 2 C x 5 D x 0 Đáp án đúng: D Câu y  f  x Cho đồ thị hàm số hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng(phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức ? b A V  f  x  dx a B b V  f  x  dx C Đáp án đúng: A V  f  x  dx a b D V f  x  dx a    F F F Câu Cho hai lực tác động vào vật M đặt cố định Biết lực có cường độ 40N , lực  F2 có cường độ 30N hai lực hợp với góc 90 Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác động vào M A 35N B 50N C 70N D 10N Đáp án đúng: B log x  log  x  3 2 Câu Tìm nghiệm phương trình A x 16 B x 1 C x 4 Đáp án đúng: C D x 3 f  x x  x  1  x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số f có đạo hàm   với x   Hàm số f nghịch biến khoảng sau    ;   ;  0;1 B   2;1 ;  0;   C   2;0  D    ;   ;  0;    A log a2 b Câu Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có 1  log a b log a b log b  log b a a A B C D Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  x ; y 6  x trục hoành 16 22 23 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  C với trục hoành nghiệm hệ  y  x  x 0    y 0  y 0   C   Ox O  0;0  Tọa độ giao điểm đường thẳng y 6  x    với trục hoành là:     Ox  A  6;    y 6  x  y 6  x    y  x  C y x Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng nghiệm hệ  6  x  x  x 4    y  x  y 2   C    B  4;  S  x dx  6  x dx  22 Diện tích hình phẳng cần tìm Câu Hình vng ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm cạnh BC , F trung điểm cạnh AE Tìm độ dài đoạn thẳng DF a A Đáp án đúng: D a B a 13 D 3a C a a AE DE  a      2 Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng công thức độ dài trung tuyến: 5a a2  2 2 DA  DE AE  5a 13a DF    16 16 Vậy độ dài đoạn thẳng DF  a 13 Câu Cho hai số phức z1 2  i z2 1  2i Khi phần ảo số phức z1.z2 bằng: A 3i B  2i C  D Đáp án đúng: D   i    2i  2  4i  i  2i 4  3i Giải thích chi tiết: z1.z2 Khi phần ảo số phức z1.z2 Câu 10 Tìm khẳng định A   2   3 C   2016  2016    2   2    2017   3 B   3 D  2017 2016 2016      3  2 2017 2017 Đáp án đúng: B    1    2016   2  2017 Giải thích chi tiết: Có Câu 11 y  f  x Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A f  x   C x 1 B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình y  đường thẳng y  f  x Dựa vào đồ thị ta thấy: đồ thị hàm số f  x   có nghiệm Nên phương trình f  x   số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  cắt điểm x x Câu 12 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a.4 - b.2 + 50 = ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 phương trình 9x - b.3x + 50a = ( 2) có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x3 + x4 > x1 + x2 Giá trị nhỏ biểu thức S = 3a + 2b A 51 B 49 C 81 D 59 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Để Ta có Yêu cầu toán: Câu 13 Mọi hàm số xác định liên tục đoạnthì A Hàm số có giá trị nhỏ đoạn B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn D Hàm số có giá trị lớn đoạn Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên AA ' h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A V Sh Đáp án đúng: B B V 2Sh V  Sh C V  Sh D Giải thích chi tiết: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh bên AA ' h diện tích tam giác ABC S Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V  Sh V  Sh B V Sh C V 2Sh D A Lời giải Ta có: S ABCD 2S ABC 2 S  VABCD A ' B 'C ' D ' 2Sh Câu 15 Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính 40 cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng x miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A x 34  19 2 cm B x 34  13 2 cm 34  17 34  15 x 2 C cm D cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi x , y chiều rộng, chiều dài miếng phụ S S MNPQ  xy Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang MP MN  20 2 Cạnh hình vng x Suy  S  20   xy 800  xy  1 Ta có x  AB  MN  AB  20  BD  20 40  20   x  20  10 2 Lại có AB  AD BD Thế vào  1 Xét hàm số   x  20   y 1600  y  800  80 2.x  x 2 ta S 800  x 800  80 2.x  x 800  800 x  80 x  x f  x  800 x  80 2.x  x với  x  0; 20  10    l  x 0  34  15   x   n   x  34  15 l    f  x  1600 x  240 2.x  16 x f  x  0  ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số 34  15 x trị lớn cm Câu 16 Tìm tất nguyên hàm F  x   x  ln x A F  x f  x đạt giá trị lớn hàm số f  x  x  x 34  15 2 hay diện tích S đạt giá x F  x   x  ln x  C B F  x   x  ln x  C F  x  1  ln x  C C D Đáp án đúng: B x Câu 17 Bất phương trình  27 có nghiệm nguyên dương A B Vô nghiệm C D Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số y  x  3x  x  có đồ thị hình sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 số y  x  2mx  đạt cực tiểu x 0 khi: A m   B  m  C m  Đáp án đúng: C  y  0  y   x  Giải thích chi tiết: Để hàm số đạt cực tiểu  Ta có y  x  4mx y  12 x  4m D m 0 Vậy ta có 4m   m  Câu 20 Cho hàm số y 2 x  x  Mệnh đề sau SAI? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ  0;  1 làm điểm cực trị  28   ;  C Đồ thị hàm số nhận điểm có toạ độ  27  làm điểm cực đại D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Đáp án đúng: C Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C bằng: D Câu 22 Một người gửi số tiền 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 4% /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi 80 triệu đồng Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi A B C D Đáp án đúng: C log 52.7 log  a log  b 2 Câu 23 Giả sử Khi đó,  A a  2b Đáp án đúng: B  C a  b B 2a  b 11 Câu 24 Biết f ( x ) hàm số liên tục  A B 96 Đáp án đúng: A f ( x )dx 24 Khi C D 2ab f (4 x  3)dx 11 Giải thích chi tiết: Biết f ( x ) hàm số liên tục  A B C D 96 Lời giải x u Đặt u 4 x   du 4dx  dx  11 f (4 x  3)dx f (u) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn C Khi f (4 x  3)dx 11 du 11 du  f ( x )dx 6 4 7 Suy Câu 25 Thể tích khối cầu bán kính f ( x )dx 24 D B D Ta tích khối cầu bán kính Câu 26 Cho a, b, c  a 1 Khẳngđịnhnàosauđây khẳngđịnhsai b log a ( ) log a b  log a c c A C log a (b  c) log a b  log a c Đáp án đúng: C B log a (bc) log a b  log a c c D log a b c  b a R  Câu 27 Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O bán kính R, chiều cao Gọi AB  O; R  CD dây cung đường tròn  O; R  cho  AB  2DC Tính đường kính đường trịn diện tích tứ giác ABCD theo R R2 A Đáp án đúng: C 3R B 3R C R2 D R Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn tâm O O bán kính R, chiều cao Gọi  O; R  AB là đường kính đường tròn CD dây cung đường tròn  AB 2 DC Tính diện tích tứ giác ABCD theo R  O; R  cho 3R R2 3R R2 B C D A Lời giải Dễ thấy tứ giác ABCD hình thang cân nên ta có B ' C R; HB  R ( CH đường cao hình thang ABCD ) R 3 R BC  BB '  B ' C     R    Ta có: 2  R   R 2 R CH  BC  HB           Mặt khác 2 R 3R   R  2R  2 Vậy diện tích hình thang ABCD : z z z 1  2i , z2 3  i Tìm số phức z1 Câu 28 Cho hai số phức 1 z  i 5 A S z  i 5 B z  i 10 10 C z   i 10 10 D Đáp án đúng: B z Giải thích chi tiết: Ta có z2 3 i    i z1  2i 5 z  z2 2 z  z2 4 Câu 29 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện Giá trị 2z1  z2 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử z1 a  bi , ( a , b   ); z2 c  di , ( c , d   ) Theo giả thiết ta có: a  b2 4  z1 2      c  d 4  z2 2  2    z1  z2 4  a  2c    b  2d  16 Thay  1 ,   vào  3 Ta có 2z1  z2  Thay  1 ,   ,   a  b 4  2 c  d 4  2 2 a  b   c  d    ac  bd  16  1  2  3  4 ta ac  bd   2a  c  vào  5   2b  d  ta có   a  b    c  d    ac  bd  z1  z2 2  5 Câu 30 Cho hai số phức z 2  i w 3  2i Phần ảo số phức z  3w A Đáp án đúng: B B  C  D  8i Câu 31 Tìm m để hàm số y  x  x  mx  có cực trị A m  B m 3 C m 3 D m  Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SB  ( ABCD) ABCD hình chữ nhật Biết SB 2a, AB 3a, BC 4a góc  góc mặt phẳng  SAC  mặt phẳng đáy Giá trị tan  A Đáp án đúng: A B C D Câu 33 Cho hình nón trịn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? 12500 cm 2 A B 500 cm 125 41 cm2 C Đáp án đúng: D D 125 41 cm 10 zi  (2  i ) 2 Câu 34 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện là: 2 2 A ( x  1)  ( y  2) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 C ( x  2)  ( y  1) 4 Đáp án đúng: A 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện zi  (2  i) 2 là: 2 2 A ( x  2)  ( y  1) 4 B ( x  1)  ( y  2) 4 2 2 C ( x  1)  ( y  2) 4 D ( x  1)  ( y  1) 9 Lời giải Gọi z x  yi zi  (2  i ) 2 Ta có:  ( x  yi )i  (2  i ) 2  xi  y   i 2  ( x  1)  ( y  2) 4 2 y  x  mx   3m  1 x  3 có hai Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x x   x1  x2  1 điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho m A B m  C m  D m 0 Đáp án đúng: A y ' 2 x  2mx   3m  1 2  x  mx  3m  1 Giải thích chi tiết: Ta có : , 2 g  x  x  mx  3m  tam thức bậc hai có  13m  Do hàm số có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt  g  x  có hai nghiệm phân biệt  13 m  13   13 m   13 (1)  0    x1  x2 m  x1 , x2 nghiệm g  x  nên theo định lý Vi-ét, ta có  x1 x2  3m   m 0   m 2 x1 x2   x1  x2  1   3m  2m  1   3m  2m 0   Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán 11 HẾT - 12