Đề ôn tập toán luyện thi thpt (404)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số A đồng biến khoảng nào? ; C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp , trung điểm , điểm B C thuộc cạnh thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có D Câu Cho A Đáp án đúng: C với B Câu Cho lục giác phân số tối giản Tính C tâm D Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A C Đáp án đúng: C B D Câu Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 14890 nghìn đồng C 7445 nghìn đồng Đáp án đúng: A B 3723 nghìn đồng D 22335 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ , hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống là , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số A D B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Xét số phức phẳng tọa độ là: A Đường tròn tâm thỏa mãn ,bán kính B Đường trịn tâm C Đường trịn tâm D Đường tròn tâm Đáp án đúng: A số ảo Tập hợp điểm biểu diễn ,bán kính ,bán kính ,bán kính mặt bỏ điểm Giải thích chi tiết: Gọi số phức Thay vào điều kiện ta được: số ảo khi: Vậy số phức Câu thuộc đường tròn tâm Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? ,bán kính có bảng dấu đạo hàm sau: A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Số cạnh hình lập phương : A 16 B 12 C 30 D 18 Đáp án đúng: B Câu 11 Ông Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình trụ hình bên Biết giá tiền kính tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? A 36.173.000 đồng C 23.519.100 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Giả sử đồng Hỏi số B 4.718.000 đồng D 9.437.000 đồng đường trịn đáy hình trụ Áp dụng định lý tam giác với đường trịn ngoại tiếp tam giác Ta có: Diện tích xung quanh hình trụ là: Vì nên tam giác Diện tích cường lực là: Vậy số tiền Ơng Bình mua kính là: Câu 12 Cho hàm số phân biệt hình vẽ: Gọi ; ; ; tham số thực Giả sử phân số tối giản cho C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử Do , với cắt trục bốn điểm diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A có đồ thị (đồng) đối xứng qua trục cắt trục Đặt với Mệnh đề sau đúng? B D bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên (do ) Mà ; Vậy Câu 13 Nếu A Đáp án đúng: D B C Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số điểm A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C góc D cho hàm số đạt cực trị C Câu 15 Cho khối lăng trụ vng góc mặt phẳng hợp với mặt đáy D có đáy tam giác vng cân điểm H thuộc cạnh cho Tính thể tích B Câu 16 Cho hàm số khối lăng trụ C Hình chiếu Mặt bên D Biết tập nghiệm bất phương trình khoảng (a;b) Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến (-∞ ; 0) B Hàm số nghịch biến (-1; 1) C Hàm số đồng biến (-∞ ; +∞) D Hàm số nghịch biến (1 ; +∞) Đáp án đúng: C Câu 18 Một người thợ xây cần xây bể chứa 108 m nước có dạng hình hộp chữ nhật với đáy hình vng khơng có nắp Hỏi chiều cao lịng bể để số viên gạch dùng xây bể Biết thành bể đáy bể xây gạch, độ dày thành bể đáy bể nhau, viên gạch có kích thước số viên gạch đơn vị diện tích A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức: , khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon khoảng 5730 năm Người ta tìm mẫu đồ cổ lượng Cabon xác định khoảng 25% lượng Cabon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi bao nhiêu? A 2378 năm B 2387 năm C 2300 năm D 2400 năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa Cabon điểm ban đầu ta có: , thời điểm t tính từ thời (năm) Câu 20 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: Câu 21 Cho khối chóp góc với mặt đáy, A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số Hỏi hàm số Suy TXĐ: có đáy tam giác cân , , Cạnh bên vuông Thể tích khối chóp cho B có đạo hàm liên tục C Đồ thị hàm số D hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B B D tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp lớn Câu 24 Cho hình chóp tứ giác đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: B có tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp nhận giá trị sau đây? B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác tiếp tam giác , suy Do tứ giác hình thoi nên nên đường trung trực đoạn thẳng , suy trung điểm , mà suy , Thể tích chối chóp trục đường trịn ngoại Đặt Gọi , Do Dấu “=” xảy Khi Gọi , suy Vậy Câu 25 Cho hình chóp đáy cạnh A có đáy hình chữ nhật có tạo với đáy góc B Tính bán kính C Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D Đáp án đúng: B Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu 27 Cho là: biết , trục đường tròn ngoại tiếp , Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên phương qua D ( trọng tâm ) có vectơ Khi đó: Vậy Câu 28 Cho hàm số đồng biến B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số B Ta có: Suy ra: D Điều kiện tham số C D để Vậy Câu 29 Cho tam giác là để hàm số là: (vì A Đáp án đúng: B đồng biến Điều kiện tham số là: A Đáp án đúng: A A Lời giải Phương trình đường thẳng ) có B Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh C D 10 Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là A B Lời giải C D có Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Có Câu 30 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: Phần ảo C tích chia khối hộp Gọi trung điểm cạnh Mặt phẳng thành hai khối đa diện Thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A Đáp án đúng: A Câu 32 B C Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B A D C Câu 33 Tập xác định hàm số D Cho hàm số D ⇒ Câu 31 Một khối hộp C Đáp án đúng: D Câu 34 B D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: A Ⓒ Ⓓ B C D 11 Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12