Đề ôn tập toán 12 thpt (563)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Khối đa diện loại A Khối bát diện C Khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu cho tam giác A là: B Khối 12 mặt D Khối lập phương biết , , Tìm tọa độ trọng tâm B C Đáp án đúng: B D tam giác Giải thích chi tiết: trọng tâm tam giác Câu Đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +) Xét hàm số: B D Tập xác định là: Do +) Xét hàm số: hàm trùng phương Tập xác định là: có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Hàm số có điểm cực trị +) Hàm số khơng có cực trị +) Xét hàm số: Ta có Hàm số khơng có điểm cực trị Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A B Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên sau hàm số ? C x−1 x +1 x −1 C y= x +1 Đáp án đúng: D Câu x+1 x+ x+ D y= x A y= B y= Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng A đối xứng với C Đáp án đúng: D D qua B mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng phẳng đối xứng với Viết phương trình mặt phẳng A B C Lời giải D nhận dễ thấy Lại có mặt phẳng Chọn qua Ta có qua mặt làm VTCP Mặt phẳng không thuộc đối xứng với , gọi , qua hình chiếu nhận làm VTPT nên có VTPT là điểm đối xứng qua Ta có nên suy Suy , ta có Mặt phẳng qua trung điểm nhận suy làm VTPT có phương trình Câu Trong không gian qua A , cho hai đường thẳng lần lượt cắt , tại và , Độ dài Đường thẳng là B Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó: Vì Ba điểm , , thuộc đường thẳng phương Do , Vậy C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau A Lời giải có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định B Nhìn vào đồ thị ta có C D Loại đáp án A,B Ta có: Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên biệt Khi , mà nên Câu Mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B có nghiệm phân Vậy có diện tích B C Câu 10 Cho bất phương trình trị tham số D , với để bất phương trình cho nghiệm với A C Đáp án đúng: D tham số Tìm tất giá B D Giải thích chi tiết: Đặt Khi BPT trở thành Xét Vậy ycbt Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu tập hợp điểm đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B A B Lời giải Gọi C tập hợp điểm đường trịn có bán kính C đạt giá trị nhỏ Biết Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm cho hai điểm D , cho mặt cầu cho hai đạt giá trị nhỏ Biết Tính D Mặt cầu Gọi có tâm bán kính điểm đoạn Xét Dấu thỏa mãn ta có xảy nằm mặt phẳng trung trực đoạn Mặt phẳng trung trực Khi đoạn thẳng nằm đường trịn có bán kính Câu 12 Giá trị tham số hai nghiệm thuộc tập hợp tập hợp sau phương trình thỏa mãn A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: A C (với B Câu 14 Trong không gian ( , D ) ta được: C D , cho mặt cầu Có tất điểm số nguyên) thuộc mặt phẳng có phương trình qua có ? Câu 13 Rút gọn biểu thức E = tuyến có phương trình cho có hai tiếp hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B có tâm thuộc mặt phẳng có phương trình C bán kính nên D Hay Tập tất tiếp điểm tiếp tuyến qua Khi đường trịn Gọi đường kính góc có số đo lớn tất góc cịn lại Như điều kiện có hai tiếp tuyến qua hai tiếp tuyến vng góc với góc Trong trường hợp hình vng nên ta có Như vậy, suy ra: YCBT Hay Do , số nguyên nên xét trường hợp sau: Trường hợp 1: Có điểm Trường hợp 2: Có điểm Trường hợp 3: Có điểm Trường hợp 4: Có Vậy có tổng điểm điểm thỏa mãn tốn Câu 15 Tính thể tích khối trụ trịn xoay sinh quay hình chữ nhật nó) quanh cạnh biết (kể điểm bên A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Hai bạn A B chơi trị chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A cịn nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tơn để thể tích phễu thu lớn bạn A khơng thua bạn B Câu 17 Cho hàm số bậc ba liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: D Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Hàm số sau có bảng biến thiên hình trên? A y=x − x +1 B y=− x −2 x2 +1 C y=− x +4 x2 +1 D y=x + x − Lời giải Dựa vào BBT ta thấy mũi tên bên tay phải hướng xuống nên a> Ta loại đáp án B, C Cho x=0 y=c Suy c=1 Loại đáp án D Câu 19 Điểm hình vẽ biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B C hình vẽ biểu diễn số phức C D Điểm hình vẽ biểu diễn số phức Câu 20 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: D Câu 21 Số giá trị nguyên C 10 D để bất phương trình A Đáp án đúng: C B nghiệm với C D Câu 22 Tìm tất nghiệm phương trình A D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương là: B D 10 Câu 23 Cho hàm số tiếp tuyến có trọng tâm có đồ thị điểm với cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt nằm đường thẳng A Đáp án đúng: A Gọi điểm B Giá trị C Theo đề Vì tam giác D điểm có phương trình: cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt: Suy , , nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến điểm thuộc , ta có: khơng xảy lúc Với Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm bất phương trình cho nghiệm bất phương trình: ? 11 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số cho nghiệm bất phương trình: nghiệm bất phương trình A Lời giải B C ? D Bất phương trình Bất phương trình Xét hàm số với Có u cầu tốn Câu 25 Biểu thức A Đáp án đúng: B có giá trị bằng: B Câu 26 Một mặt cầu có bán kính đường trịn Chu vi đường trịn A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B D Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu C liên tục đoạn B C cắt mặt cầu theo D có đồ thị hình vẽ Giá trị C D 12 Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên khối chóp R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Tỉ số A Đáp án đúng: A B B Câu 30 D parabol C D 31 B Biết C số , , D Tính A Đáp án đúng: C Giải bằng: bằng: A Đáp án đúng: D Câu bằng: C Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng A Đáp án đúng: D Gọi h chiều cao thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng công thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 32 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số: A đồng biến B 13 C Đáp án đúng: A D Câu 33 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Câu 34 Trong không gian C D , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng A Lời giải đồng thời cắt hai đồng thời cắt hai qua điểm đây? B C D Gọi Giả sử đường thẳng qua thỏa mãn đề Khi phương với Thử điểm vào ta có Câu 35 Nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B với F (1) = là: B D HẾT - 14