Đề ôn tập toán 12 thpt (311)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng đồng thời cắt hai qua điểm đây? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng hai đường thẳng Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường thẳng A Lời giải đồng thời cắt hai qua điểm đây? B C D Gọi Giả sử đường thẳng qua thỏa mãn đề Khi phương với Thử điểm vào ta có Câu : Một khối nón có bán kính đường trịn đáy nón A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hình nón có bán kính đáy diện tích xung quanh C , Thể tích khối D Câu Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu B Cho đoạn C D số thực thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt Vậy Câu Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: chiều cao cho công thức Câu bằng: A Đáp án đúng: D Câu B C Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau A Lời giải có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định B Nhìn vào đồ thị ta có C D Loại đáp án A,B Ta có: Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị nên biệt Khi , mà nên có nghiệm phân Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt A C đường thẳng B D cắt Đáp án đúng: A Câu Bất phương trình A có nghiệm là: B Vô nghiệm C Đáp án đúng: A D Câu 10 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Cho hàm số bậc ba ? liên tục ( cách) Câu 11 Khẳng định sau với B D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán A Đáp án đúng: D Câu 12 C D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu 13 B Cho hình chóp có cạnh đáy C , cạnh bên điểm đối xứng với A D điểm đối xứng với tâm đáy Gọi qua trọng tâm tam giác qua B Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: B D Câu 14 Một người gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn tháng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản tiết kiệm, biết ngân hàng tính lãi đến kì hạn? A 22 tháng B 21 tháng C 30 tháng D 24 tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo hình thức lãi kép, tổng số tiền gốc lẫn lãi tài khoản người sau tháng là: (triệu đồng) Theo đề Vì ngân hàng tính lãi đến kì hạn nên phải sau 21 tháng người có tối thiểu 225 triệu đồng tài khoản Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: B F liên tục đoạn B G H có đồ thị hình vẽ Giá trị C D Câu 17 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ sau: Giá trị nguyên tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho bất phương trình: để bất phương trình A 11 Đáp án đúng: A nghiệm B 10 Giải thích chi tiết: Đặt với Bất phương trình (1) trở thành có bốn nghiệm C D Có giá trị tham số C nguyên thuộc D nghiệm với Xét hàm số có Vì ngun thuộc nên Vậy có 11 giá trị Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tính giá trị biểu thức P=( +4 √ )2017 ( √3−7 )2016 A P=1 B P=7 +4 √ 2016 C P=7−4 √ D P=( +4 √ ) Đáp án đúng: B Câu 21 Trong không gian cho tam giác vuông , góc cạnh tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay A Khi quay tạo thành hình nón trịn B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Hai bạn A B chơi trò chơi sau: Mỗi người lấy miếng tơn hình trịn bán kính nhau, sau cắt bỏ hình quạt cuộn lại, dùng keo gắn lại thành phễu hình vẽ Sau A dùng phễu múc đầy nước trút sang phễu B Nếu phễu B đầy mà phễu A nước A thắng Ngược lại, phễu A mà phễu B chưa đầy thi B thắng Hãy giúp A cách cắt miếng tơn có góc tâm hình quạt để chơi không thua B A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi góc tâm miếng tơn cần cắt bán kính miếng tơn bán kính miệng phễu Diện tích phần cịn lại miếng tơn Diện tích xung quanh phễu Mặt khác diện tích phần cịn lại miếng tơn diện tích xung quanh phễu nên ta được: Đường cao phễu Thể tích phễu với ; Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Bạn A cắt miếng tôn để thể tích phễu thu lớn bạn A không thua bạn B Câu 23 Biết số , , Tính A Đáp án đúng: C Giải thích B chi tiết: Ta C số thỏa mãn nguyên hàm D có: Áp dụng cơng thức: ta được: Đối chiếu với giả thiết tốn ta có: , , Suy ra: Lưu ý: Nếu léo biến đổi theo định hướng để đưa dạng toán yêu cầu mà thực đồng thức câu bước biến đổi cuối để tìm , , phức tạp Câu 24 Cho hàm số tiếp tuyến có trọng tâm có đồ thị điểm với Giá trị B C Theo đề tam giác D điểm có phương trình: cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt: Suy , , nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tiếp tuyến điểm thuộc cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt nằm đường thẳng A Đáp án đúng: D Gọi điểm , Vì ta có: khơng xảy lúc Với Câu 25 Tính diện tích tồn phần hình lập phương có độ dài đường chéo A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Người ta cần cắt khối lập phương thành hai khối đa diện mặt phẳng qua (như hình vẽ) cho phần thể tích khối đa diện chứa điểm nửa thể tích khối đa diện cịn lại Tính tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (NB): Phương pháp: B C D Cách giải: Gọi thể tích khối lập phương ; Ta có (gọi khối ) Dựng khối hộp chữ nhật tích Ta nhận thấy ghép khối Do Vậy thể tích khối đa diện chứa điểm lại với khối hộp chữ nhật Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Hk2 - Strong 2021 - 2022) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: 10 Diện tích cần tìm là: Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với măt phẳng đáy (ABCD), góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi giác là: B C D giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm D Diện tích tam : Hoành độ giao điểm điểm là: đồ thị hàm số nghiệm phương trình: Khi diện tích tam giác là: Câu 30 Tìm tất nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: ĐK Phương trình tương đương 11 Câu 31 Bảng biến thiên sau hàm số ? x+ x x−1 C y= x +1 Đáp án đúng: A x −1 x +1 x+1 D y= x+ A y= Câu 32 Với B y= số ngun dương bất kì, A , cơng thức đúng ? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Mai Ngọc Thi Theo định nghĩa SGK, ta có B Có kiến đỉnh có bốn nghiệm phân biệt là: C D Ta khảo sát hàm số Cho hình hộp chữ nhật D để phương trình Giải thích chi tiết: Ta có: u cầu tốn Câu 34 Câu 33 Tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B ta tìm Vậy chọn , mặt nắp (xem hình bên) bên ngồi hộp miếng mồi kiến điểm tâm đáy 12 bên hộp Tính quãng đường ngắn mà kiến tìm đến miếng mồi (làm trịn đến chữ số thập phân) A Đáp án đúng: C Câu 35 Biểu thức A Đáp án đúng: D B C D có giá trị bằng: B C D HẾT - 13