Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (193)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua cắt trục tọa độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho trực tâm tam giác Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng độ điểm không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A Lời giải Gọi , B , qua nên trực tâm tam giác nên Từ suy Khi phương trình mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Vì Ta có: Vì D Phương trình mặt phẳng Vì C qua cắt trục tọa trực tâm tam giác có vectơ pháp tuyến nên Vậy mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu Trong không gian với hệ tọa độ , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho hai số phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác A Đáp án đúng: B B diễn số phức có diện tích C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác , giá trị nhỏ điểm biểu có diện tích , giá trị nhỏ A Lời giải B C .D suy Thay vào ta có Giả sử suy ta biểu diễn số phức và điểm Ta có: , tam giác có diện tích nên hay Ta có: Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu Tìm tất giá trị thực tham số điểm cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số qua điểm A B Lời giải Ta có qua C D cho tiệm cận ngang đồ thị hàm số D suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vì tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm nên Câu Biết nguyên hàm A B C Chọn C Lời giải Ta có Theo giả thiết Tính nên D Đáp án đúng: D Câu Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) có Trong tam giác , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức thẳng có phương trình A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C đường D Giải thích chi tiết: Câu Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tn theo cơng thức , số vi khuẩn ban đầu, tỷ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau A 18 phút B 30 phút C phút D phút Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số hình bên xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B tiệm cận ngang tiệm cận ngang Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C , chiều cao B Thể tích khối chóp cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối chóp cho Câu 12 Cho khối chóp có A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi , B , Thể tích lớn khối chóp là: C hình chiếu vng góc điểm D Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy , Câu 13 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D , đơi vng góc B D Câu 14 Với a số dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Với a số dương tùy ý, A B C D D Lời giải: Áp dụng công thức: , ta chọn C Câu 15 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng Thể tích khối chóp theo là: A Đáp án đúng: B B C , chiều dài D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng khối chóp Thể tích khối chóp theo là: A B Hướng dẫn giải Ta có : C D , chiều cao khối chóp , chiều dài , chiều cao Câu 17 Tìm tất giá trị nguyên thỏa mãn A 2021 Đáp án đúng: A B Câu 18 Biết A Đáp án đúng: B Tính B Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C 2020 D C 36 D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu 20 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 21 Xét số phức thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ kính tập hợp điểm Ta có Trong mặt phẳng có phương trình C thỏa mãn Tổng B Gọi D giá trị nhỏ lớn biểu C biểu diễn số phức D nằm đường trịn có tâm bán với chọn điểm thỏa Có Do Câu 22 Đạo hàm của hàm sớ A là B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ơng A thu số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B năm C năm D Gọi số tiền gửi ban đầu, số tiền gốc lãi, số năm gửi tiết kiệm Vì lãi suất hàng năm nhập vào vốn nên số tiền ông A thu vốn lẫn lãi năm lãi suất Vậy sau 13 năm ơng A thu số tiền 200 triệu đồng Câu 24 Cho hình chóp có đáy Hai đường thẳng cắt mặt phẳng thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho hàm số nguyên Tính số phần tử A Đáp án đúng: A Câu 26 hình bình hành Hai điểm B Tỉ số C Gọi Tập hợp nghiệm bất phương trình A Gọi thể tích khối chóp có đồ thị trung điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp nghiệm bất phương trình D tập hợp tất điểm thuộc C (ẩn D ) là: B D có tọa độ số (ẩn ) A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với và tâm đáy qua trọng tâm tam giác điểm đối xứng với qua Thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B A Đường trịn đường kính AB B Mặt trung trực cạnh AB C Đường tròn ngoại (ABC) D Đường trung trực cạnh AB Đáp án đúng: B Câu 29 Hình trụ có bán kính đáy 5, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ cho : A Đáp án đúng: D B C Câu 30 Cho khối nón trịn xoay có độ dài đường sinh khối nón cho A Đáp án đúng: D Câu 31 Ơng B D góc đỉnh hình nón C Thể tích D dự định làm thùng phi hình trụ (khơng có nắp) với dung tích để đựng nước Chi phí trung bình cho thép không gỉ thùng thấp (làm trịn đến hàng nghìn) ? A thép khơng gỉ đồng Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử thùng hình trụ có chiều cao , bán kính đáy độ dài đường sinh Dung tích thùng là: Tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng là: Để chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp tổng diện tích xung quanh diện tích đáy thùng phải nhỏ Ta có: Dấu xảy khi: Khi đó: Vậy chi phí nguyên vật liệu làm thùng thấp là: (đồng) Câu 32 Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 165,43 Đáp án đúng: B B 896,94 C 82,72 D 285,5 10 Giải thích chi tiết: Người ta xếp viên bi viên bi có bán kính viên bi bán kính vào bình hình trụ cho viên bi nhỏ tiếp xúc với tiếp xúc với đáy dưới, viên bi nhỏ lại tiếp xúc với tiếp xúc với đáy Viên bi to nằm hình trụ, tiếp xúc với tất viên bi nhỏ Biết viên bi nhỏ tiếp xúc với đường sinh bình Thể tích bình hình trụ gần (làm trịn đến hai chữ số sau dấu phẩy) Câu 33 Biết hàm số nguyên hàm hàm số thoả mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có Do C D nguyên hàm hàm số Mà Suy Khi nên Câu 34 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số , , B D có đồ thị hình bên Chon khẳng định 11 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn C B Dựa vào đồ thị ta suy Dựa vào giao điểm đương thẳng Vậy C D với đồ thị hàm số ta suy HẾT - 12