Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (25)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hình lăng trụ lên mặt phẳng có độ dài tất cạnh tâm hình bình hành A Đáp án đúng: D B đỉnh lên mặt phẳng tính theo a A Lời giải Gọi hành C B Hình thoi C D mặt phẳng hình chiếu vng góc có tất cạnh nên hình bình nên hình vng hình chóp tứ giác có tất cạnh Khi Do Thể tích khối lăng trụ Do lăng trụ hình chiếu tính theo a D có độ dài tất cạnh Ta có Ta có tâm hình bình hành tâm hình bình hành hình thoi Theo giả thiết Do Thể tích khối lăng trụ Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ hình chiếu vng góc đỉnh nên Câu Cho hình chóp có đáy Hai đường thẳng hình bình hành Hai điểm cắt mặt phẳng thể tích khối tứ diện Tỉ số B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: D Câu C Gọi thể tích khối chóp D Biết , vng góc với đáy, B C Cho hình nón có đường sinh theo D diện tích xung quanh A Tính chiều cao hình nón B C Đáp án đúng: C D Câu Thể tích A mặt cầu có bán kính xác định cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: B D Câu Cho khối chóp có A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi A Đáp án đúng: B Thể tích khối chóp trung điểm , , Thể tích lớn khối chóp là: hình chiếu vng góc điểm C D Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Đẳng thức xảy Câu , Cho hàm số hình bên đơi vng góc , xác định liên tục khoảng có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu tiệm cận ngang tiệm cận ngang Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính: Ta có: thỏa mãn , B C D Đặt: , Mà: , Với Khi đó: Vậy Câu Cho tam giác vuông cân đỉnh A Khẳng định sau sai? B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hai số phức (trong , đường cao thỏa mãn đồng thời điều kiện sau: số thực) A Đáp án đúng: C lớn Khi giá trị B C , D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Đường thẳng Gọi qua điển cố định điểm biểu diễn hai số phức giao đường trịn Ta có , có tâm lớn bán kính với đường thẳng đường kính, tức qua hai điểm nhận trung điểm Khi ta Câu 11 Bác Việt có 330 740 nghìn đồng, bác chia số tiền thành ba phần đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu % năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi % năm phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất % năm Sau năm, kể gốc lãi bác thu ba tiền Tổng số tiền gốc lãi bác thu sau năm A 111 300 nghìn đồng, 110 240 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng B 111 200 nghìn đồng, 110 360 nghìn đồng, 109 000 nghìn đồng C 111000 nghìn đồng, 110000 nghìn đồng, 109000 nghìn đồng D 111 240 nghìn đồng, 110 300 nghìn đồng, 109 200 nghìn đồng Đáp án đúng: A Câu 12 Một người gửi ngân hàng số tiền T với lãi suất 7% năm theo hình thức lãi kép Biết suốt q trình gửi khơng rút tiền lãi Hỏi sau năm số tiền người gấp đôi số tiền ban đầu A 11 năm B 12 năm C 10 năm D 14 năm Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác A Đáp án đúng: A B diễn số phức C thỏa mãn , giá trị nhỏ D Biết mặt phẳng tọa độ thỏa mãn tam giác A Lời giải có diện tích Giải thích chi tiết: Cho hai số phức điểm biểu diễn số phức điểm biểu có diện tích , giá trị nhỏ B C .D suy Thay vào ta có Giả sử biểu diễn số phức suy ta và điểm Ta có: , tam giác có diện tích nên hay Ta có: Dấu xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 14 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy) đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Vì nửa khối cầu chìm nước nên thể tích khối cầu gấp lần thể tích nước tràn ngồi Gọi bán kính khối cầu Xét tam giác bình nước) có , lúc đó: chiều cao bình nước nên ( Vì khối cầu có đường kính chiều cao Trong tam giác có: Thể tích khối nón: Vậy thể tích nước cịn lại bình: Câu 16 Mệnh đề sau sai? A Tồn mặt nón trịn xoay chứa tất cạnh bên hình chóp tứ giác B Tồn mặt cầu chứa tất đỉnh hình tứ diện C Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình lập phương D Tồn mặt trụ tròn xoay chứa tất cạnh bên hình hộp Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng Thể tích khối chóp theo là: A Đáp án đúng: B B C , chiều dài Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có chiều rộng khối chóp Thể tích khối chóp theo là: A B Hướng dẫn giải Ta có : C D , chiều cao khối chóp D , chiều dài , chiều cao Câu 18 Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức , số vi khuẩn ban đầu, tỷ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau A phút B 18 phút C phút D 30 phút Đáp án đúng: A Câu 19 Hình chiếu B (SBD) A A B C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số C D D O liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài 0,5 B Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài C Hàm số nghịch biến đoạn có độ dài D Hàm số Đáp án đúng: B nghịch biến đoạn có độ dài Câu 21 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người có nhiều 200 triệu đồng A năm Đáp án đúng: D B năm C năm Câu 22 Cho hai đường thẳng cắt Đường thẳng trục Mệnh đề sau đúng? A song song trùng với C trùng với Đáp án đúng: D Câu 23 Trong khơng gian vng góc với nằm , ảnh đường thẳng B song song với D cắt cho năm qua phép đối xứng Gọi đường trịn đường kính khác D mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi điểm Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: A B C D đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường tròn trung điểm Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn hay có phương trình qua trung điểm nên có phương trình: trục có VTPT hay ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 24 Cho A giao điểm Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải , tìm Do Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D cho B D , cho ba điểm , , , số điểm đỉnh hình bình hành B Ta có , Dễ thấy nên hai vecto C D phương ba điểm Khi khơng có điểm để bốn điểm Vậy khơng có điểm thỏa mãn u cầu tốn Câu 26 Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số y= A M ( 0;−1 ) C N (−2 ;1 ) Đáp án đúng: B Câu 27 Cho ba số dương thỏa mãn trị biểu thức A Đáp án đúng: A B , thẳng hàng bốn đỉnh hình bình hành x+1 có khoảng cách đến trục hoành x−1 B M ( 0;−1 ) , N (−2; ) D M ( 0;−1 ) , N (−1 ;−1 ) C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho ba số dương Giá trị biểu thức A B C Lời giải FB tác giả: Dương Huy Chương , Giá D thỏa mãn D 10 Ta có: Ta thấy: Dấu đẳng thức xảy Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương, ta có: Cộng theo vế , ta được: Do Dấu đẳng thức xảy Từ (*) ta có dấu đẳng thức (I) (II) xảy nên Vì Câu 28 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B C Câu 29 Tổng tất giá trị thực tham số D để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A Đáp án đúng: A Giải thích chi B tiết: Tổng tất C giá trị D thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A B C D Lời giải FB tác giả: nguyenthekhuong Ta có 11 Để hàm số có hai điểm cực trị dương biệt GS hai điểm cực trị có hai nghiệm phân Để hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền Câu 30 : Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số A B Lời giải C D ? Số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ chữ số tử Vậy có số thỏa yêu cầu đề Câu 32 Diện tích xung quanh của mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số nguyên Tính số phần tử B có đồ thị A B Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: chỉnh chợp chập phần là C Gọi D tập hợp tất điểm thuộc C D có tọa độ số 12 Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số Hàm số D có đồ thị ? A 13 B C 14 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọađộ nên suy đồ thị đáp án A phù hợp HẾT - 15