ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng D Giải thí[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π π A x= + kππ , kπ ∈ ℤ B x= + kπ π , kπ ∈ ℤ 4 π π x= +kπ π x= +kππ 4 , kπ ∈ ℤ , kπ ∈ ℤ C [ D [ 1 x=arctan +kπ π x=arctan +kππ 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π π A x= + kππ , kπ ∈ ℤ B x= + kπ π , kπ ∈ ℤ 4 π π x= +kππ x= +kπ π 4 , kπ ∈ ℤ D [ , kπ ∈ ℤ C [ 1 x=arctan +kππ x=arctan +kπ π 2 Lời giải π x= + kππ tan x=1 , kπ ∈ℤ ⇔[ Ta có: tan x − tan x+1=0 ⇔[ tan x= x=arctan + kππ 2 Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Câu Số phức liên hợp số phức z 5 6i A z 5 6i Đáp án đúng: A B z 6i C z 6 5i D z 6i Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z x yi , x, y số phức z x yi Do số phức liên hợp số phức z 5 6i z 5 6i Câu Phương trình x 2.log x 1 có nghiệm: A Đáp án đúng: A Câu B Cho HS Các đồ thị đồ thị biểu diễn HS cho? A (I) (III) C (II) (IV) Đáp án đúng: A C D B (I) D (III) (IV) Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 25 dm B 25 dm C 125 dm D 125 dm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần 150dm Thể tích khối hộp là: 3 A 125 dm B 125 dm C 25 dm D 25 dm Lời giải Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần 6.x.x = 150dm Þ x = dm Vậy Thể tích khối hộp 125 dm Câu Cho hàm số y f x f x dx 5;6 liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ Giá trị 13 B 19 A Đáp án đúng: B 25 C 11 D Câu Tính A I sin xdx 1 B C 1 1 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tính I sin xdx 3 1 1 1 A B C D Lời giải Người sáng tác đề: Phạm Thị Phương Thúy ; Fb:thuypham I sin xdx cos x| cos Ta có Câu Nguyên hàm A cos 1 hàm số thỏa mãn cot x x 16 B cot x x 16 D C Đáp án đúng: A f ( x) Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f x dx x 1 x C A f x dx 1 x C Đáp án đúng: A 2x Giải thích chi tiết: 2x 1 x f x dx x 1 B C 1 x x dx f x dx x 1 D 1 x C 1 x C d 1 x 1 x x C x 1 x C 1 x 1 x x π , thỏa mãn hệ thức f ( x ) + tan x f ' ( x )= Biết co s x ( ) Câu 11 Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm ; √ f ( π3 )−f ( π6 )=aππ √3+ b ln aπ , b ∈Q Tính giá trị biểu thức P=aπ+b −4 Đáp án đúng: A A P= B P= C P= 14 D P= −2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm f ( x ) + tan x f ' ( x )= (0 ; π2 ), thỏa mãn hệ thức x π π 3f −f =aππ √3+ b ln aπ , b ∈Q Tính giá trị biểu thức Biết √ co s x () () P=aπ+b −4 −2 14 A P= B P= C P= D P= 9 9 Lời giải Từ giả thiết, ta có cos x f ( x )+ sin x f ' ( x )= ' x x ⇔ [ sin x f ( x ) ] = co s x co s x x d x=x tan x+ ln |cos x|+C co s x π √3 π π π 2π f = √ 3−ln 2+ C ⇒ √ f = √ 3−2 ln 2+2C Với x= ⇒ 3 3 Suy sin x f ( x )= ∫ () () π π π √3 π Với x= ⇒ f ( ) = + ln 3−ln 2+C ⇒ f ( )= π √ 3+ln 3−2 ln 2+2 C 6 6 π π −4 aπ= f −f = π 3−ln ⇒ √ √ Suy ⇒ P=aπ+b= (3) (6) b=−1 { Câu 12 Hàm số y log x x 2;7 A Đáp án đúng: A B xác định khoảng đây? 0; C 4;1 D 7; 1 Câu 13 Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm , đường kính đáy cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có đường kính cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn sau dấu phẩy chữ số) A 4, 22 Đáp án đúng: C B 4, 26 C 4,11 D 4,12 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15 cm , đường kính đáy cm , lượng nước ban đầu cốc cao 10 cm Thả vào cốc nước viên bi thủy tinh hình cầu có đường kính cm Hỏi sau thả viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm ? (Kết làm tròn sau dấu phẩy chữ số) A 4,12 B 4, 26 C 4,11 D 4, 22 Lời giải Thể tích nước ban đầu V r h 32.10 90 cm3 V1 6 R 8 cm3 Thể tích viên bi 2 Thể tích cốc sau thả viên bi vào V2 V V1 98 r h2 h2 (với mực nước lúc sau) 98 h2 10,89 cm chiều cao Mực nước cốc cách miệng cốc 15 10,89 4,11 cm Câu 14 Số phức z 6 9i có phần ảo A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z 6 9i có phần ảo A B 9i C D Lời giải Câu 15 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B D 9i bán kính đáy B D Câu 16 Nghiệm phương trình log x 3 A 27 B Khi độ dài C 27 D 27 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy r 2a đường sinh l 5a Diện tích tồn phần hình nón cho là: 2 A 18 a Đáp án đúng: B B 14 a C 28 a D 24 a Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy r 2a đường sinh l 5a Diện tích tồn phần hình nón cho là: 2 2 A 14 a B 28 a C 18 a D 24 a Câu 18 Năm 2020, hãng xe ô-tô niêm yến giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ơ-tơ niêm yết giá bán loại xe X (kết làm trịn đến hàng nghìn)? A 677.941.000 đồng B 675.000.000 đồng C 691.776.000 đồng D 664.382.000 đồng Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình bát diện ABCDEF cạnh a Gọi I , J , K , H , I ’, J ’, K ’, H ’ tâm mặt hình bát diện ABCDEF Tính cạnh hình lập phương IJKH I ’J ’K ’H ’ a 2a 3a 2a A B C D Đáp án đúng: A 3 y x ;3 x đoạn Câu 20 Tìm giá trị lớn (max) giá trị nhỏ (min) hàm số 10 max y y 2 3 ;3 ;3 A , 2 16 max y y 2 3 ;3 ;3 C , 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: 3 x ;3 3 y 1 x 1 ;3 2 x , y 0 13 10 y y 3 2 , 10 max y y 3 ;3 ;3 B , 2 10 13 max y y 3 ;3 ;3 D , 2 10 13 max y y 3 ;3 ;3 Suy , 2 Câu 21 Tập nghiệm phương trình 3 B 2 A Đáp án đúng: D x Câu 22 Cho phương trình A 2t 0 C 4t 0 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số y f x 2x 2x x 3 C 1 0 Khi đặt t 2 x D 3 2x , ta phương trình đây? B t 2t 0 D t 8t 0 liên tục có bảng biến thiên đoạn 6; 0 sau Giá trị lớn M giá trị nhỏ A M 7 m 0 C M 6 m 7 Đáp án đúng: A m hàm số y f x 6;0 đoạn B M 0 m 6 D M 0 m 7 ? 6;0 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn giá trị lớn hàm số 6; đoạn Câu 24 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy SBD trung điểm H AB Biết SH cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: A 2x f ( x) x là: Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số ln x A C B 2 ln x C C Đáp án đúng: D D ln x C ln x C d x2 4 2x ln x C x 4 Giải thích chi tiết: Ta có: x tan x 0 3 Câu 26 Phương trình có nghiệm A k , k k 2 , k C Đáp án đúng: B B k , k k , k D tan x 0 3 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm k 2 , k k , k k , k A B C D k , k Lời giải cos x 0 x k 3 ĐK: tan x 0 x k x k , k 3 Ta có Câu 27 Tính mơ-đun số phức thỏa mãn: z i 13i 1 A | z | 34 B | z | 34 C | z |34 Đáp án đúng: A D | z | 34 13i z i 13i 1 z 3 5i 2 i Giải thích chi tiết: Ta có: 2 Khi | z | 34 Câu 28 Nếu đặt u cosx sin x cos 2 u du A 0,5 Đáp án đúng: C x dx B 2 u du C u du 0,5 D u du Giải thích chi tiết: Đặt u cosx du sin xdx π x u Đổi cận: x 0 u 1 ; Vậy sin x cos 2 x dx u du u du Câu 29 Cho biết ∫ A Đáp án đúng: B 0,5 x +1 dx=aπ ln |x|+b ln|x −1|+C , aπ , b ∈ Z Tính S=aπ+b x2 −x B C D Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABC ABC , cạnh bên AA 2a Tam giác ABC vuông cân B AC a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ a3 A Đáp án đúng: A V B V 2a C V a a3 D x +3x- = 125 Câu 31 Tổng nghiệm phương trình A B C - D - Đáp án đúng: C Câu 32 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? −3 A K ¿; -3; 4) B G( ; ; 6) 2 C J(4; 3; 4) D I ¿; -1; 4) Đáp án đúng: A Câu 33 Cho phương trình log x 2 Phương trình cho có tập nghiệm A Đáp án đúng: C log 5 B 5 C D log 2 Câu 34 Cho khai triển Tính a A ax 21x 22 với a Biết hệ số x khai triển 13548843 B C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khai triển 13548843 Tính a ax 21x 22 với a Biết hệ số x khai triển A B C 14 D Lời giải Ta có ax 21x 22 22 22 k 22 k k 22 k C22k 21 x k ax C22k 21 x k C22k 21 x k a C22k 21 x k 1 k 0 k 0 C x khai triển Từ giả thiết, ta có 3 22 21 aC k 0 22 21 k 0 Do đó, hệ số C22 21 aC222 21 13548843 C22 21 aC222 30723 21C22 30723 a C222 a 7 x Câu 35 Tìm nghiệm phương trình 27 A x 3 B x 10 C x 9 D x 4 Đáp án đúng: C HẾT -