Toán giải tích có đáp án (84)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho lăng trụ có đáy chiếu vng góc điểm mặt phẳng hai mặt phẳng phẳng theo hình chữ nhật , Hình trùng với giao điểm Tính khoảng cách từ điểm Góc đến mặt A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Chọn hệ trục hình vẽ tâm đáy C đặt D Tọa độ điểm: , Suy VTPT Và VTPT Phương trình nên theo giả thiết đề ta có: Vì Vậy Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ bên hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B Câu D Hàm số có tập xác định A C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức A Số phức D Trong khẳng định đây, khẳng định sai? có phần thực B Mơ đun B , phần ảo C Số phức liên hợp D Số phức có phần thực Đáp án đúng: D , phần ảo Giải thích chi tiết: Cho số phức A Mơ đun B Số phức C Số phức Trong khẳng định đây, khẳng định sai? có phần thực , phần ảo có phần thực D Số phức liên hợp Lời giải Ta có Do ; , phần ảo Số phức có phần thực , phần ảo Câu Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một khối đa diện ln phân chia thành khối lạp phương B Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện C Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện D Một khối đa diện ln phân chia thành khối bát diện Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có số mặt khối tứ diện nên chọn B Câu Cho số phức trị lớn A Đáp án đúng: A biết chúng đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: Tìm giá B C D Giải thích chi tiết: Với , đặt Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Khi Câu thuộc đường trịn tâm bán kính Từ suy Khối cầu có đường kính Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D hàm số biết B D Giải thích chi tiết:   Câu Đồ thị hàm số cho hình bên hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên? A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Đạo hàm cấp hai y ' ' hàm số y=ln ( x +2 ) −9 A y ' '= B y ' '= ( x +2 ) ( x +2 )2 −9 C y ' '=3l n2 ( x +2 ) D y ' '= x +2 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm với giá trị nguyên dương tham số ? để hàm số A Đáp án đúng: A B có C Gọi điểm cực trị Tính tổng phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có Với nghiệm đơn Do hàm số đạt cực trị Đặt Giả sử nghiệm kép, Khi đó: nghiệm phương trình tập hợp tất khơng thể nghiệm phương trình có hay nói cách khác phương trình điểm cực trị phương trình khơng có nghiệm chung Vì vậy, để hàm số có hai nghiệm phân biệt khác hay Vậy tổng giá trị là: Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Hình nón có đỉnh , có đáy đường tròn nội tiếp tứ giác A Cạnh bên hợp với mặt đáy góc có diện tích xung quanh? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi Trong vng Khi Câu 14 Cho hình lăng trụ khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D Biết cosin góc hai mặt phẳng đến mặt phẳng B C Thể tích khối lăng trụ D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh đáy lăng trụ Gọi trung điểm Tam giác mà Lại có Tam giác , kẻ vng có Tam giác vng , kẻ Ta có cạnh Vậy Câu 15 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Hình 12 mặt Hình 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Trong hình chóp số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh đáy bằng: (cạnh) Vậy hình chóp có 12 mặt x+1 Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m < C m = Đáp án đúng: B √ m x 2+1 22 =11 có hai tiệm cận ngang? B m > D Khơng có m Câu 17 Tìm m để phương trình: A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình D với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 19 Cho số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 21 Cho hàm số khoảng sau: (I): ; (II): ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) C (II) (III) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: (III): ; B (I) (II) D (I) (III) Giải Trên khoảng Câu 22 Cho hàm số , nên hàm số đồng biến Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: B D Hàm số có tập giá trị Câu 23 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 24 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy A Đáp án đúng: B Câu 25 B Trong không gian A C , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B C C Đáp án đúng: B D B D , cho điểm D Toạ độ vectơ Ta có nên toạ độ vectơ Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: A A Lời giải , cạnh bên B D 10 Câu 27 Cho hình chóp vng góc với đáy, cạnh A Đáp án đúng: D có đáy hình chữ nhật có Hai mặt phẳng tạo với đáy góc Tính thể tích khối chóp B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B C D có đáy hình chữ nhật có vng góc với đáy, cạnh A Lời giải D tạo với đáy góc Hai mặt phẳng Tính thể tích khối chóp Câu 28 Cho , biểu thức A Đáp án đúng: A B có giá trị bao nhiêu? Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C D Ta chọn đáp án C có đạo hàm B D Ta có: x x x Câu 30 Phương trình ( 3+ √ ) +( − √5 ) =3 có tổng nghiệm A B C −1 Đáp án đúng: A D 11 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Phương trình ( 3+ √ ) x +( − √5 ) x =3 x có tổng nghiệm A B C −1 D Hướng dẫn giải Tập xác định: D=ℝ x x ( 3+ √ ) +(3 − √ ) =3 x ⇔( x x 3+ √ − √5 ) +( ) =3 2 x −x 3+ − √5 3− √ 3+ Nhận thấy ( √ ) ( )=1 ⇒ ( ) =( √ ) 2 2 x − √5 3+ )= Đặt t=( √ ) >0 ⇒ ( t 2 Phương trình trở thành t+ =3 ⇔ t −3 t+1=0 t x 3+ √ 3+ √ 3+ √ ( )= 2 ⇔[ ⇒[ ⇔[ x=1 x −1 x =−1 − √5 3+ − √ 3+ √ t= ( √ )= =( ) 2 2 t= Câu 31 Trong không gian A Đáp án đúng: C Câu 32 , cho điểm B Khoảng cách từ điểm C Cho bốn hàm số Tương ứng hàm số - đồ thị A C Đáp án đúng: A đến trục bằng: D có đồ thị bốn đường cong hình bên B D 12 Câu 33 Trong khơng gian có phương trình là: , cho điểm Đường thẳng A qua có phương trình là: A B C Lời giải D Gọi hai đường thẳng , cắt đường thẳng đồng thời qua góc lớn lớn , có Ta có nên có Khi ta có tạo với , giao điểm Véc tơ phương góc lớn , cho điểm qua tạo với , D Đường thẳng Ta có góc tạo đồng thời B Giải thích chi tiết: Trong không gian Vậy , cắt đường thẳng C Đáp án đúng: D Vì hai đường thẳng véc tơ phương có véc tơ phương Dễ thấy phương trình tương đương với phương trình nên phương trình là: 13 Câu 34 Cho tứ diện cho ln vng góc với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có cạnh Gọi Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện B tâm đường tròn ngoại tiếp hai điểm thay đổi thuộc cạnh C Khi D ln qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Câu 35 Cho hình khối sau: Vậy 14 Hình Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), hình khơng phải đa diện lồi A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất khối đa diện lồi (): ' ' Đoạn thẳng nối hai điểm () thuộc ()' ' HẾT - 15