Toán giải tích có đáp án (545)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 078 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Tìm n[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 078 y sin  x  1 Câu Tìm nguyên hàm hàm số cos  x  1  C  cos  x  1  C A B 1  cos  x  1  C  sin  x  1  C C D Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm hàm số F  x  2 x  3ln x   C A F  x  2 x  3ln x   C C Đáp án đúng: C f ( x)  2x  x 1 B F  x  2 x+ ln x   C F  x  2 x  ln x   C D z   z  16 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường cong S Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: A 16  B C 320 D 32 F  2;0  F2  2;0  M x; y  Giải thích chi tiết: Xét điểm  , Gọi  điểm biểu diễn số phức z MF1  z  MF2  z  z   z  16  MF1  MF2 16 Ta có Khi F  2;0  F2  2;0  Vậy M thuộc elip nhận  , hai tiêu điểm 2 Từ suy c 2 , a 8  b  a  c  60 2 15  x2  x2 y  1  y 60   64    64 60 Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành 8  x2  V  y dx  60    dx 320  64  0 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: D D 1 Câu Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: A B C √ x −1+1 bằng x D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= √ x −1+1 x bằng A B C D Lời giải Tập xác định: D=( −∞ ; −1 ] ∪ [ ;+∞ ) Từ tập xác định ta thấy hàm số khơng có giới hạn x → 0, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Mặt khác: Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2 y=− A  3;  1;5  Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm song song  P  : x  y  z  0 ,  Q  : x  y  z  0 với hai mặt phẳng x 3 y  z 5 x  y 1 z      3 1 3 A B x  y 1 z    3 C Đáp án đúng: B Câu Cho hai số thực x 3 y  z 5   1 3 D , với A Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cách 1- Tự luận: Vì Cách 2- Casio: Chọn D Đáp án Câu Tìm giá trị m để hàm số y x  mx  3x đồng biến  A m    ;  3   3;   B m    3;3 m    ;  3   3;   C Đáp án đúng: D D m    3;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị m để hàm số y x  mx  x đồng biến  A m    3;3 B m    3;3 m    ;  3   3;  m    ;  3   3;   C D Lời giải Hàm số y  x  mx  x đồng biến  y 0, x   Suy Câu Xét hàm số ? f  x tuỳ ý, liên tục đoạn  1;3 , F  x nguyên hàm f  x Mệnh đề A f  x  dx F  3  F  1 B f  x  dx f  x  dx *] C f  x  dx F  3  F  1 | D f  x  dx F  1  F  3 [* Đáp án đúng: A Câu 10 Đồ thị hàm số A y x2  5x  x  x  x có tiệm cận đứng? B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Hàm số đồng khoảng xác định nó? x+ A y=x − B y= x +1 x+ C y= D y=x + x −1 Đáp án đúng: B Câu 12 Tất giá trị thực A đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B Câu 13 Hàm số để hàm số D f  x f  x  2e x  1, x, f   2 f  x có đạo hàm liên tục  và: Hàm x A y 2e  x x C y 2e  2x B y e  x  2x D y e  x  Đáp án đúng: D f  x  dx  2e Giải thích chi tiết: Ta có:  Suy 2x  1 dx e2 x  x  C f  x  e x  x  C f   2   C 2  C 1 Theo ta có: Vậy: f  x  e x  x 1 Câu 14 Phương trình mặt cầu có tâm  x  5 A  x  5 C 2 2 2 I  5;3;9   y  3   z   90   y  3   z   90  tiếp xúc trục hoành là:  x     y  3 B  x     y  3 D 2   z   14 2   z   86 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu có tâm  x  5 A  x  5 C 2 2 2 I  5;3;9  x  5 B  x  5 D   y  3   z   86   y  3   z   90 2  tiếp xúc trục hoành là: 2 2   y  3   z   14   y  3   z   90 Hướng dẫn giải:  Ox  H  5; 0;0   R IH   x     y  3   z  9 90 Vậy phương trình mặt cầu là: Gọi H hình chiếu I  5;3;9 2 90 Lựa chọn đáp án C Câu 15 Gọi S 2 tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2094 Đáp án đúng: A m    2020; 2020 B 2095 x  2x   3 2x  m 0 để tập hợp S có hai phần tử? C 2093 (với m tham số thực) Có tất bao D 2092 Giải thích chi tiết: Gọi D tập xác định phương trình cho x Nếu m 1  m  0x   nên D  D  log  log m  ;   Nếu m  2 x  2x  3 2x  x  x 0  1  m 0   2x   3  m 0   f  x  2 x  x Xét hàm số nghiệm có f  x  2 x ln  2; f  x  0  x  ln phương trình f  x  0 có khơng Mặt khác f  1 0; f   0  x 1  x 2  1   nên    x log  log3 m  Lại có với m  , S  1; 2 Nếu m 1 (thỏa mãn yêu cầu toán) log  log3 m    m  81 Nếu m  S có hai phần tử  m 1  m  81 * m    2020; 2020  * S Vậy có hai phần tử  Số giá trị nguyên thỏa mãn  2020   81  2094 Câu 16 Kết biểu thức A a4 Đáp án đúng: C bằng: B a2 C a - D a3  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z  13  10i Tính S a  b Câu 17 Cho số phức z a  bi A S  17 B S 17 C S 5 D S 7 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: a  b  12 a  b2 13  z.z  12 z   z  z  13  10i  a  b  12 a  b  2bi 13  10i 2b  10   a  25 13   a  25  12 a  25 13    a  25  1 VN  a 12 a 12      b  b  b  b  , a  Vậy S a  b 7 Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) xác định R có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau: A Phương trình f ( x) 0 có nghiệm dương phân biệt B f ( x)  x  R C f '(  5)  D f '( 3 )  Đáp án đúng: D f x f  x  f  x   e x cos 2021x f 0 Câu 19 Cho hàm số   có đạo hàm liên tục  thoả mãn     Đồ y  f  x thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ thuộc đoạn [  1;1] ? A 1  B C 4043 D 1287 Đáp án đúng: D Giải thích chi x x x f  x   f  x   e cos 2021x  f  x   f  x  e cos 2021x  e f  x   e  x f  x  cos 2021x tiết: Ta có Vậy Do f  x  sin 2021x x e 2021 f  x  0  Ta có f   0  C 0 x    1;1    sin 2021x x k e 0  sin 2021x 0  2021x k  k    x   k   2021 2021 k 2021 2021 1   k   k    k    643;643   2021   y  f  x Vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh 1287 điểm có hoành độ thuộc đoạn [  1;1] Câu 20 Nghiệm bất phương trình 32 x+1 ≥ x+1 A x ≥ B x >0 C x