Toán giải tích có đáp án (111)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là Gọi là mặt cầu đi[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước Gọi chữ nhật Tính diện tích mặt cầu theo A đỉnh hình hộp B C Đáp án đúng: B Câu Hàm mặt cầu qua D F  x f  x   xe x nguyên hàm hàm số 2 F  x   ex  F  x   e x  C 2 A B 2 F  x  ex  F  x    e x 2 C D  ?    Đáp án đúng: B x f  x  dx xe dx t x    dt 2 xdx  xdx  dt Đặt Giải thích chi tiết: Ta có t t x2 f x d x  e d t  e  C  e C    2 2 Khi Câu Tích phân A I 3 Đáp án đúng: D I  3x  x  1 dx B I 2 bằng: C I  D I 1 √ x −1+1 Câu Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= √ x −1+1 x A B C D Lời giải Tập xác định: D=( −∞ ; −1 ] ∪ [ ;+∞ ) Từ tập xác định ta thấy hàm số khơng có giới hạn x → 0, đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Mặt khác: Nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y=2 y=− Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc hai ẩn A C Đáp án đúng: D B ? D Câu Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành Ⓐ mặt nón Ⓑ hình nón Ⓒ hình trụ Ⓓ hình cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành: A Khối trụ B Hình lăng trụ C Hình trụ D Hình nón Đáp án đúng: C Câu Tìm nguyên hàm ∫ + √ x d x x ( ) −5 + √ x +C x −5 + √ x +C C x Đáp án đúng: C 5 + √ x +C x 5 D − √ x +C x A B 5 x x −5 √ x −2 Giải thích chi tiết: ∫ + √ x d x= ∫ x + x d x=5 −1 + +C= x + +C x ( ) ( ) −1 Câu Tìm giá trị m để hàm số y x  mx  3x đồng biến  A m    ;  3   3;   m    ;  3   3;   C Đáp án đúng: B B m    3;3 D m    3;3 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị m để hàm số y x  mx  x đồng biến  A m    3;3 B m    3;3 m    ;  3   3;  m    ;  3   3;   C D Lời giải Hàm số y  x  mx  x đồng biến  y 0, x   Suy Câu 10 Nghiệm phương trình A x  Đáp án đúng: A 2x  x 16 C B x 3 2x  D x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình 1 x x 16 A B C x  D x 3 Lời giải GVSB: Hoàng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu x   x 2  x  Ta có: Câu 11 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy Khoảng cách từ điểm A ' đến mặt phẳng  AB ' C ' 19 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 12 B Nếu với giá trị A 81 B Đáp án đúng: B Câu 13 Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận A y x 1 x C y  x  x   x Đáp án đúng: B Câu 14 Các mệnh đề sau, mệnh đề ĐÚNG f  x f  x  dx g  x  dx  g  x  dx  A C 0dx C  C D 12 C D B y  x  x2 y x 1 D B f  x  g  x  dx f  x  dx g  x  dx 1  f ( x)dx  k f ( x)dx,(k  R) D k Đáp án đúng: C Câu 15 Cho x, y  0, x 1, log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức log x A y3 3 C B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 3 y log x3 y  log x y   2 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AC a , BD 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Độ dài đoạn thẳng MN log x3 A MN  a B a 10 C Đáp án đúng: C MN  D MN  3a 2 MN  2a 3 Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD có AC a , BD 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Độ dài đoạn thẳng MN MN  A Lờigiải a 10 a 3a 2a MN  MN  MN  B C D Gọi E , F trung điểm AB CD  EN // AC   AC , BD   NE , NF  90  NE  NF  Ta có:  NF // BD (1)   NE FM  AC   NF ME  BD Mà:  (2) Từ (1), (2)  MENF hình chữ nhật 2 2 a 10  AC   BD   a   3a  MN  NE  NF                 2   Từ ta có: Câu 17 Gọi S 2 tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2092 m    2020; 2020 B 2095 x  2x   3 2x  m 0 để tập hợp S có hai phần tử? C 2094 (với m tham số thực) Có tất bao D 2093 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D tập xác định phương trình cho x Nếu m 1  m  0x   nên D  D  log  log m  ;   Nếu m  2 x  2x  3 2x  x  x 0  1  m 0   2x   3  m 0   f  x  2 x  x Xét hàm số nghiệm Mặt khác có f  x  2 x ln  2; f  x  0  x  ln phương trình f  x  0 có khơng  x 1  x 2  1   f  1 0; f   0 nên    x log  log3 m  Lại có với m  , S  1; 2 Nếu m 1 (thỏa mãn u cầu tốn) log  log m    m  81 Nếu m  S có hai phần tử  m 1  *  m    2020; 2020  * Vậy S có hai phần tử  m  81 Số giá trị nguyên thỏa mãn  2020   81  2094 Câu 18 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn 2R Diện tích tồn phần khối trụ bằng: A 6pR Đáp án đúng: A B 8pR C 2pR D 4pR Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log (2 x  1)  1  1   ;14   ;14    ;14   A B  C 1   ;5  D   Đáp án đúng: B Câu 20 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = cm có diện tích bằng: A 13 cm Đáp án đúng: D Câu 21 B 13 cm2 Tìm tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C 15 cm D 12 cm2 C D -1 3; Câu 22 Trong khơng gian có loại khối đa diện đều, loại   khối đa diện nào? A Khối bát diện B Tứ diện C Khối lập phương D Mười hai mặt Đáp án đúng: A Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: B Câu 24 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y  x2 x A Đáp án đúng: C Câu 25 Tất giá trị thực A B y x x 1 C để hàm số D y x x D C P 2  12 Đáp án đúng: D D  9.32 x y Câu 26 Cho số thực dương x thỏa mãn x  y  202 P x biểu thức A P 42 x2 x đồng biến khoảng xác định B C Đáp án đúng: B y  3y B    92 x P  3y  y  x 2 Tìm giá trị nhỏ 34  D P 42  x  y  1    x  y  i  3x  y     x  y  3 i Câu 27 Các số thực x, y thỏa mãn: 9  x; y   ;    x; y    ;    11 11   11 11  A B 4 ;   11 11   x; y   C Đáp án đúng: C D 4 ;   11 11   x; y     x  y  1    x  y  i  3x  y     x  y  3 i Giải thích chi tiết: Các số thực x, y thỏa mãn: 9  x; y    ;    x; y   ;   11 11   11 11  A B 4 ;   x; y    ;   11 11   11 11  C D Hướng dẫn giải  x  y  1    x  y  i  3x  y     x  y  3 i  x; y    x  y  3 x  y      x  y 4 x  y   x  y    5 x  y 3   x 11  y   11 4 ;   11 11   x; y   Vậy Vậy chọn đáp án B f  x  Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số ln  x    C x2 A ln  x    C Đáp án đúng: B x 1  x  2 B C x2 D khoảng   2;   ln  x    C x2 ln  x    C x2 Giải thích chi tiết: Đặt x  t  x t   dx dt với t  2t  1 2 1 f  x  dx  t dt =  t  t  dt 2 ln t  t  C Ta có f  x dx 2 ln  x    x   C Hay Câu 29 Hàm số y x  x  đạt cực đại đại điểm A x 0 B x  C x 1 D x  D x  Đáp án đúng: B Câu 30 Nghiệm phương trình A x 3 Đáp án đúng: D 33 x6  27 B x 9 Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình x A x 3 B x  C x 9 D C 33 x6  x 27 Lời giải Ta có: 33 x 6   33 x 6 3  x    x  27 Câu 31 Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có độ dài cạnh a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lập phương cho theo a a3  A B a a3  C  a3  D Đáp án đúng: C Câu 32 y = f ( x) y = f ( x) Cho hàm số có đạo hàm đến cấp ¡ Biết hàm số đạt cực tiểu x =- , có đồ thị hình vẽ đường thẳng D tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x = Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng D qua cỏc im k = ị f Â( 2) = góc D y = f ( x) f ¢( - 1) = Hàm số đạt cực tiểu x =- suy ò f ¢¢( x - Vậy Câu 33 2) dx D ( 0; - 3) ( 1;0) nên D : y = 3x - suy hệ số 2) dx = f ¢( x - 2) = f ¢( 2) - f ¢( - 1) = - = Kết biểu thức A a2 Đáp án đúng: C ò f ¢¢( x - bằng: B a4 C a - D a3  x  y 0  x; y  sau nghiệm hệ bất phương trình  x  y 1 Câu 34 Cặp số   2;3 A Đáp án đúng: C B  3;1 Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số  cos  x  1  C A y sin  x  1 C  1;  3 B  cos  x  1  C D  1;0  cos  x  1  C C Đáp án đúng: A D  sin  x  1  C HẾT -