Toán ôn tập giải tích 12 (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Ta có D +) Suy phương trình vơ nghiệm +) +) Suy phương trình vơ nghiệm , ta có đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ sau: Từ đồ thị suy phương trình cho có nghiệm thuộc Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Cho đồ thị hàm số cho điểm tạo thành hình vng.Gọi nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số Gọi điểm điểm tổng diện tích hình vng Giá trị C D và điểm cho điểm tạo thành hình vng.Gọi hình vng Giá trị nằm khoảng sau đây? A B C D Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Cách 1: Gọi điểm tổng diện tích * Gọi TH1: hình vng * Diện tích hình vng TH2: là hình vng * Diện tích hình vng Cách 2: Điểm nằm đường thẳng đường thẳng đối xứng hai đồ thị đường thẳng tạo với trục tọa độ góc TH1: hình vng Tọa độ nghiệm hệ phương trình: * Diện tích hình vng TH1: là hình vng * Diện tích hình vng Câu Tọa độ Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: C B C Câu Giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Cho Khi đó: Vậy , ta , Câu Số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D là: Ta có: nghiệm hệ phương trình: với trục hồnh C D có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề ? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực số phức Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải C D C D Phần thực số phức Ta có Vậy phần thực số phức Câu Nguyên hàm hàm số f ( x )= + C 4x Đáp án đúng: B A B Câu Trong mặt phẳng tọa độ mãn A x2 −4 +C x , gọi C D + C 4x phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn +C x Tính diện tích B thỏa C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Vì ; có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường trịn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 10 Cho hàm số biến A Tập hợp tất giá trị tham số B để hàm số đồng C Đáp án đúng: D D Câu 11 Giá trị lớn hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số y=x − 2m2 x2 +1 có đồ thị ( C m ) Tìm m để ( C m ) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông cân A m=− B m=± C m=1 D m=± Đáp án đúng: D Câu 13 Đồ thị sau hàm số ba nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: D Với giá trị tham số B C Câu 14 Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: A xác định B Câu 15 Cho hàm số C có đồ thị ba điểm phân biệt? B Câu 16 thỏa mãn A B có D D Có giá trị nguyên âm tham số thẳng cắt đồ thị A Đáp án đúng: A Cho số phức phương trình C để đường D Giá trị lớn biểu thức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Kết là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b B b −4 C b Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số hàm số sau nghịch biến D b ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau nghịch biến A Lời giải B C D D ? Hàm số nghịch biến Câu 21 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C D Kết khác Câu 22 Rút gọn biểu thức kết là: A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ Câu 24 Cho , , ba số thực dương khác Đồ thị hàm số bên Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Câu 25 B Giá trị lớn nhất hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 C đoạn B , , cho hình vẽ D C D 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số phân biệt cắt trục hoành điểm A B Khơng có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu đề C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có Số giao điểm đồ thị hàm số với đường không thỏa với trục hoành số giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số để đồ thị với đường có giao điểm Câu 27 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +4 x C y=−x +4 x +1 Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số có bảng biến thiên sau B y=x −8 x 2+ D y=3 x 3−x +1 A y=−x +2 x C y=x −8 x Đáp án đúng: A B y=−x +2 x +1 D y=x 3−6 x +1 Câu 29 Tìm để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 30 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: C B Câu 31 Bác nông dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Ta có B Diện tích Ta có C D m Khi m có giá trị C m D m (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 32 Cho số phức thỏa mãn đến đường thẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Trong mặt phẳng phức, tìm khoảng cách từ điểm C Câu 33 Biết nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau D Giá trị D 12 A C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hai hàm số B D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào tính đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số đồng biến Đồ thị hàm số nghịch biến D Vậy HẾT - 13