Toán ôn tập giải tích 12 (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A Đáp án đúng: D B C Câu Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C Đổi cận: Với Đặt ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số C Điểm Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: A Điểm D ? B Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm Lời giải Với Câu B Điểm C Điểm Vậy điểm thuộc đồ thị hàm số Nghiệm phương trình A D Điểm ? B ,với C phân số tối giản Khi D Đáp án đúng: C Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Ta có D +) Suy phương trình vơ nghiệm +) +) Suy phương trình vơ nghiệm , ta có đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ sau: Từ đồ thị suy phương trình cho có nghiệm thuộc Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D Câu Cho dãy số B xác định A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho dãy số , C Công thức số hạng tổng quát dãy số , số nguyên, C xác định dãy số cho biểu thức có dạng có giá trị Như vậy, Do ; Khi tổng , với , có D ; Công thức số hạng tổng quát , số nguyên, ; Khi tổng D Ta có Đặt ? D ; , với B có tập xác định C cho biểu thức có dạng giá trị A B Lời giải để hàm số , với , ta có với cấp số nhân với cơng bội , hay ; ; với , ; Suy , , Nên Câu Tất giá trị thực m để hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Cho đồ thị hàm số xác định C D hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến nên ; hàm số nghịch biến Câu 10 Số giao điểm đồ thị hai hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B D C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D Lời giải Hình bên đồ thị hàm mũ có số nhỏ Câu 12 Các số thực x y thỏa (2x+3y+1)+(-x+2y)i = (3x-2y+2) + (4x-y-3)i A B C Đáp án đúng: C D Kết khác Câu 13 Phép đối xứng tâm biến điểm A Đáp án đúng: B B thành điểm Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm Suy trung điểm Tìm tọa độ điểm C biến điểm D thành điểm Suy ra: Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Lời giải B C D Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ mãn phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A C Đáp án đúng: A Tính diện tích B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: , gọi ; thỏa Vì có phần thực phần ảo thuộc đoạn nên Suy phần mặt phẳng giới hạn hình vng cạnh Gọi có tâm , bán kính diện tích đường trịn hai hình trịn có tâm Diện tích phần giao hai đường tròn là: Vậy diện tích hình , bán kính là: Câu 16 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu 17 Biểu thức với B D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phân tích: Ta có Câu 18 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 19 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 C B C D với Mệnh đề đúng? A Phương trình vơ nghiệm tập số thực B Phương trình có nghiệm thực C Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt D Phương trình Đáp án đúng: D Câu 21 có ba nghiệm thực phân biệt Cho hàm số bậc ba cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số số thực D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho C B số thực Đồ thị hàm số C D khoảng cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình vẽ bên số thực Đồ thị hàm số khoảng cho Khẳng định sau đúng? A Lời giải B C Dựa vào đồ thị, suy Câu 24 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 25 D B D Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số nhận trục hoành tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh Lời giải Dựa vào tính chất hàm số mũ khẳng định B sai Câu 26 Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A Đáp án đúng: A Câu 27 B Cho số thực dương với C D Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Cho đồ thị hàm số điểm trị và cho điểm tạo thành hình vng.Gọi nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số C Gọi điểm tổng diện tích hình vng Giá D và điểm cho điểm tạo thành hình vng.Gọi hình vng Giá trị nằm khoảng sau đây? Gọi điểm tổng diện tích A B C D Lời giải Tác giả: Lục Minh Tân; Fb: Lục Minh Tân Cách 1: * Gọi TH1: hình vng 10 * Diện tích hình vng TH2: là hình vng 11 * Diện tích hình vuông Cách 2: Điểm nằm đường thẳng đường thẳng đối xứng hai đồ thị đường thẳng tạo với trục tọa độ góc TH1: hình vng Tọa độ nghiệm hệ phương trình: 12 * Diện tích hình vng TH1: là hình vng * Diện tích hình vng Câu 29 Tọa độ nghiệm hệ phương trình: Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào tính đơn điệu đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số đồng biến Đồ thị hàm số nghịch biến D Vậy Câu 30 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục hoành điểm? C D B Câu 31 Cho hàm số A Với giá trị C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số ? A B C B D hàm số đạt cực đại Với giá trị ? hàm số đạt cực đại D Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để hàm số có tập xác định 13 A B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Cho hàm số Vói giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b −4 C b B b D b Đáp án đúng: B Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14