Toán ôn tập giải tích 12 (141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn A đường tròn B đường thẳng C điểm D elip Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt ; Khi Vì Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức B cần tìm đường trịn đơn vị Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B là C B D D Giải thích chi tiết: Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu Với A B C thoả mãn C Đáp án đúng: C B D Câu Có số nguyên dương tham số khơng q nghiệm ngun? Giải thích chi tiết: D Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B để bất phương trình: C có D Đặt Ta TH1: , đó: mà suy khơng có t thỏa TH2: , đó: thỏa mãn mà Để bất phương trình ban đầu có tập nghiệm chứa khơng q số ngun suy ra: Mà số nguyên dương nên Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=1 Đáp án đúng: D B x=2 C x=1 x −1 x−1 D y=2 lim y= lim y=2 ⇒ y=2 tiệm cận ngang Giải thích chi tiết: x→ −∞ x→+∞ Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C Câu : Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A Đáp án đúng: C Câu 10 Với B C số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D D bằng? C D Câu 11 Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=x − x +2 B y=− x 3+3 x − C y=x − x − D y=− x +2 x2 −2 Đáp án đúng: C Câu 13 Đường cong hình đồ thị hàm số hàm số sau? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đò thị hàm số ta thấy : C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng Câu 14 : Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A Đáp án đúng: A B C D D Câu 15 Cho số phức thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Gọi thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức đường cong tạo tất điểm D trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức và ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 16 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn 2+lo g a=3+lo g b=lo g ( a+ b ) Tính giá trị A 216 B C 108 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt lo g a=x , lo g b= y Ta có a=2 x , b=3 y 2+ x=3+ y ⇔ y=x−1; 1 + a b D 324 +x x lo g ( a+ b )=2+ x ⇔ a+b=6 =36 Khi 1 a+b 36 6x 36.6 x 108 x + = = = = =108 a b a b x y 2x x−1 2x x Câu 17 Hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 nghịch biến khoảng: B C Cho hàm số có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ (hình bên) Khẳng định sau đúng? D cắt trục hoành A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Dựa vào đồ thị hàm số ta suy bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy Dựa vào đồ thị ta có • • Vậy Câu 19 Phương trình có nghiệm dạng dương thuộc khoảng Khi đó, A Đáp án đúng: C B C D có nghiệm dạng số nguyên dương thuộc khoảng C , số nguyên Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải Ta có với Khi đó, D với , Suy , Do đó, Câu 20 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D với D Lời giải Ta có Câu 21 Giả sử A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y=x − x +1 Diện tích tam giác ABC là: √2 A B C D 2 Đáp án đúng: D Câu 22 Nếu điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B D tham số thực) D C đoạn D Tập xác định Ta có Mà Câu 24 đoạn Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải ( , nên Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới, với Biết hàm số đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì Mặt khác C Gọi thuộc khoảng đây? D hàm số bậc ba có hồnh độ điểm uốn, hay Suy , với , thay Khi ; ta ; Do Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B D Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 28 Các số thực A , thỏa mãn C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số xác định, liên tục B D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận đứng đồ thị hàm số D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 30 Cho số phức A Số ảo Số là: B Số thực C D Đáp án đúng: B Câu 31 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: A Câu 32 Giá trị tích phân B C D là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: A B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 10 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B thoả mãn: , C Hãy tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Đặt Theo đề: Vậy Câu 35 Phát biểu sau đường tiệm cận đồ thị hàm số A Tiệm cận đứng đường thẳng x = – tiệm cận ngang đường thẳng y = B Tiệm cận đứng đường thẳng x = – ; x = tiệm cận ngang đường thẳng y = C Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = –1 D Tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = Đáp án đúng: A HẾT - 11