Toán giải tích thpt (94)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 2 y  x  mx   3m  1 x  3 có hai điểm Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x x   x1  x2  1 cực trị có hồnh độ x , x2 cho m  A Đáp án đúng: C B m 0 m C D m  y ' 2 x  2mx   3m  1 2  x  mx  3m  1 Giải thích chi tiết: Ta có : , 2 g  x  x  mx  3m  tam thức bậc hai có  13m  Do hàm số có hai điểm cực trị y ' có hai nghiệm phân biệt  g  x  có hai nghiệm phân biệt  13 m  13   13 m   13 (1)       x1  x2 m  x1 , x2 nghiệm g  x  nên theo định lý Vi-ét, ta có  x1 x2  3m   m 0   m 2 x1 x2   x1  x2  1   3m  2m  1   3m  2m 0   Do Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy thỏa mãn yêu cầu toán y x  3mx   m  1 x  m3  m x , x Câu Gọi hai điểm cực trị hàm số Tìm tất giá trị 2 tham số thực m để : x1  x2  x1 x2 7 A m 2 B m 1 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C m  D m 0 y ' 3 x  6mx   m2  1 Hàm số ln ln có cực trị với moi m  x1  x2 2m  Theo định lí Viet :  x1.x2 m  1 x12  x22  x1 x2 7   2m    m  1 7 ⇔ m= ±2 m= ±2  x m   2 x  2mx   m  1 Cách : y’=0 ⇔ m= ±2 =0  x m  2 x12  x22  x1 x2 7   m  1   m  1   m  1  m  1 7 ⇔ m= ±2 m 2 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: Hỏi hàm số hàm số nào? A B C y  x 1 2x  D Đáp án đúng: A Câu f x Cho hàm số   có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;   0;   A  B  Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số số c thuộc khoảng sau đây? ổ 1ữ ỗ 0; ữ ỗ ữ ỗ A ố 2ứ ổ ỗ ;1ữ ỗ ữ ç ÷ B è2 ø C   2;0  D  1;3 với a, b, cỴ ¡ Bit rng ổ3 ữ ỗ ;2ữ ỗ ữ ỗ C ố2 ứ Khi ổ 3ữ ỗ 1; ữ ỗ ữ ỗ D ố 2ứ Đáp án đúng: B 1   Câu Tập nghiệm bất phương trình    1;2  A  2;  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Ta có:   x  1   2 x2  x2   4 x   ;1   2;    ;1 D B  4 x  22  x   x   x   x  x  x   x   1;2  Vậy Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm hàm số A B C D Lời giải sin x I f  x  dx tan xdx  dx cos x   cos2 x    cos2 x  s inx dx sin x.sin s inx  d x   cos5 x cos5 x Đặt   tan x  1   tan x  1  ln cos x  C   tan x  tan x  1   tan x  1  ln cos x  C 1  tan x  tan x  ln cos x   C 4 Câu Cho hàm số giá trị a , b y ax  b x  có đồ thị cắt trục tung A  0; –1 , tiếp tuyến A có hệ số góc k  Các A a 2 , b 2 B a 1 , b 1 C a 1 , b 2 D a 2 , b 1 Đáp án đúng: D Câu y  f  x f  x  Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 2;3 1;    1;1   2;  1 A  B C  D Đáp án đúng: B y  f  x f  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?   1;1 B  2;3 C   2;  1 D  1;  A Lời giải Từ bảng xét dấu có Câu 10 Cho hàm số f  x  0 x    1;1   1;1 , nên hàm số cho nghịch biến khoảng y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  ;0  A  Đáp án đúng: D B  0;1 Câu 11 họ nguyên hàm hàm số ln x   C A   ;  1 C f  x  D   1;0  x  là: B ln  x    C C Đáp án đúng: A ln x   C ln x   C D ln 1 1 dx   d  x    ln x   C  5x  Giải thích chi tiết: Ta có x  Câu 12 Tập xác định hàm số y= ( x −2 ) là: A (−∞ ; ) B R ∖ { } Đáp án đúng: D C R D ( ;+∞ ) A  3;  2;3  B   1; 2;5  Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I   2; 2;1 I  2;  2;  1 C Đáp án đúng: B Câu 14 B I  1;0;  D I  2;0;8 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta có  x  2y 2020 2020 k k 2020 k k k     1 C2020 x 2020 k  y      1 C2020 k.x 2020 k y k k 0 k 0 Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức x  y 1 Vậy S   2.1 2020 1 Câu 15 Phương trình phương trình đường tròn tâm A  x  3 2   y   4 B x  3   y   2 C  Đáp án đúng: B D I   3;   x  3  x  3 , có bán kính R 2 ?   y    0   y   4 Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường tròn tâm A  2 2 x  3   y   4 B  2 2 x  3   y    0 I   3;  , có bán kính R 2 ? x  3   y   4 x  3   y   2 C  D  Lời giải Phương trình đường trịn tâm  x  3 2 I   3;  , có bán kính R 2 là:   y   4   x  3   y    0 A  4; 0;  , B  0; 2;  Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB I  2;1;  I 2;  1;  I  2;1;  I  2;1;  A  B  C  D Đáp án đúng: D x f x Câu 17 Cho hàm số   liên tục  Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f  x  e , họ tất x  nguyên hàm hàm số f  x  e A 2sin x  cos x  C C  sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C D  2sin x  cos x  C Đáp án đúng: B Câu 18 Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức: A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Đạo hàm hàm số A x  x  1 ln  x  x  1 C Đáp án đúng: D D y ln  x  x  1 là: B x 1 ln  x  x  1 x 1 D x  x  2x x1 Câu 20 Phương trình  4.3  27 0 có tổng nghiệm bằng? A B C Đáp án đúng: B 2x x1 Giải thích chi tiết: Phương trình  4.3  27 0 có tổng nghiệm bằng? D A B C D Lời giải 2x Ta có  4.3 x1 x x  27 0     12.3  27 0  3x 9  x 2  x   3  x 1 Tổng nghiệm  3 Câu 21 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm phân biệt  3;1  1;3  3;0  2;  A  B  C  D  Đáp án đúng: A x2 2x   x  Câu 22 : Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình x  A Đáp án đúng: D B C D 1 2x  x  là: Câu 23 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  ; y  B x 2 ; y 2 C x  ; y 2 D x 2 ; y  y Đáp án đúng: B 1 y  mx  ( m  1) x   m   x  đạt cực trị x1 , x2 Câu 24 Tìm giá trị tham số m để hàm số: thỏa mãn x1  x2 1 A m 2   m 3  m 2 B   6 6 m    ;1   \  0 1  m 1 2   2 C D Đáp án đúng: B y mx  2(m  1) x   m   Giải thích chi tiết: u cầu tốn  y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn: x1  x2 1   m 0 m 0   m    6 6    1  m 1 1  m 1 m   m m          2 2    3 m  2 3m  3m      x1 x2    x1    x1  m m m    2 m 2 m     m  1  x1  x2   x2  m  x2  m m    3 m  2 x  x    3m     m   m    x x    m   m   m m     m 2   m 2  Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x  x  trục hoành 13 A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Ngơ Gia Tự - 2017] Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A Lời giải Hàm số B C đồng biến D ℝ −4 ′ có đạo hàm y =− x 0 có tập xác định ′ −5 có đạo hàm y =− x có tập xác định có tập xác định có đạo hàm nên hàm số đồng biến nghịch biến Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ f ( x  3x  1)  m2 1 có nghiệm phân biệt Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  2; 2 đoạn  ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi D hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A V  f ( x)dx B V  f ( x)dx 1 V  f ( x)dx 1 C Đáp án đúng: D D Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): tung A y  Đáp án đúng: A B y 2 V  f ( x)dx y  1 x  3x  giao điểm M (C) với trục  y   C  y 2  y   D  y 0 M  0;    y '(0) 0 Giải thích chi tiết: Giao điểm (C ) Oy nên phương trình tiếp tuyến y   Câu 30 Cho x dx a ln x   b ln x   C 1 , với a , b số hữu tỷ Khi a  b A  Đáp án đúng: D B C D log x3 Câu 31 Cho x, y  , x 1 , log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số f ( x) xác định R có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A (− 2; 2) B (− 2; 0) Đáp án đúng: D C (2 ;+∞) D (0 ; 2) Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x , trục Ox quanh trục Ox 5  A B 30 C D 30 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo quay phần hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  x , trục Ox quanh trục Ox  5 A B 30 C 30 D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị y  x  x trục hoành x 0 x 1 Thể tích khối trịn xoay cần tìm 1  V   x  x  dx   x  x  x  dx  30 0 Câu 34 Cho tam giác vng , ta khối trịn xoay Tính thể tích A Đáp án đúng: D B Câu 35 Trong không gian tọa độ thẳng hàng , Quay tam giác quanh đường thẳng khối trịn xoay C D  Oxyz  , cho ba điểm A  1;1;1 , B  2; 4;3 ,C  3;7; m Tìm m để ba điểm A,B,C 10 A m 4 Đáp án đúng: D B m 2 C m 3 D m 5 HẾT - 11