Toán giải tích thpt (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Cho hàm số f  x   4;  liên tục đoạn  có bảng biến thiên hình vẽ bên: Có số thực   1;1 A Đáp án đúng: C m    4;  để giá trị lớn hàm số B Câu Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn P  z2   i  z2  z1 A Đáp án đúng: C g  x   f x  3x   f  m  C z1   3i 1 B 10  z2   i  z2   i 85 1 C   đoạn D Giá trị nhỏ biểu thức D 10  M  z1  N  z2  Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn số phức z1 z2 z   3i 1  I  1;3 Từ điều kiện Tập hợp điểm M đường trịn tâm , bán kính R 1 z   i  z2   i  NA NB A   1;1 , B  5;  1  Từ điều kiện , với Tập hợp điểm N đường trung trực  d  : 3x  y  0 đoạn thẳng AB có phương trình P  z2   i  z2  z1 NE  MN E  1;1 Ta có , với  I ; R  nằm hồn tồn phía so với đường thẳng d Dễ thấy điểm E đường tròn  17   F ;   5 Gọi F điểm đối xứng E qua d 85 1 Ta có Dấu xảy điểm F, N, M, I thẳng hàng P NE  MN NF  NI  R FI  R  Vậy Câu Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số  1  0;  A   y  x 1 x  mx  3m có hai đường tiệm cận đứng B  0;     1  0;  D     ;  12    0;   C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số cận đứng  1  0;   0;    A B    1  0;  C   Lời giải D y  x 1 x  mx  3m có hai đường tiệm   ;  12    0;    m 2 x  mx  3m 0 có nghiệm x  Phương trình Khi hàm số  x 1  x 1 y  3 x2  x   x  1  x   x  m  2 2  khơng thoả mãn hàm số có tiệm cận đứng  m 2 TH2: Phương trình x  mx  3m 0 khơng có nghiệm x  TH1:  x 1 y x  mx  3m có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  mx  3m 0 có      x1  x2    x 1 x 1     nghiệm phân biệt x1 , x2 lớn      m   12    m     3m    m     m    m    m   3m       m   0m  0m Kết hợp TH1 TH2 ta có giá trị m cần tìm Khi hàm số Câu Rút gọn biểu thức P = x x với x > P = x2 A Đáp án đúng: D B P = x3 C P = x9 D P = x Giải thích chi tiết: [ĐỀ CHÍNH THỨC 2016-2017] Rút gọn biểu thức P = x3 x với x > A P = x B P = x C P = x D P = x 1 1 + P = x3 x = x3 x6 = x3 = x2 Vì x > nên x2 = x Lời giải Ta có Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình sau: 1 f  x 2 1 f  x Số nghiệm phương trình là: A B C Đáp án đúng: C f  x Câu Xét hàm số tùy ý Khẳng định sau khẳng định đúng? f  x f  x0   A Nếu đạt cực tiểu x x0 f  x0  0 f  x0   f  x B Nếu đạt cực đại x  x0 f  x f  x0  0 C Nếu có đạo hàm x0 đạt cực đại x0 f  x0  0 f  x D Nếu đạt cực trị x x0 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Theo SGK Giải tích 12 x+1 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= đường thẳng có phương trình x −2 A y=0 B y= √ C y=1 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định ℝ, có bảng biến thiên sau: D D y=2 Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f (x)=m có nghiệm phân biệt A [ − 1; ] B ( − 1; ) C (−1 ;+ ∞) D (3 ;+ ∞) Đáp án đúng: B Câu Rút gọn biểu thức A P 2  C P 2  Đáp án đúng: C Câu 10 Cho  P  2 2017   2  2018 B P   D P 1 nguyên hàm hàm số ; biết Giá trị A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Thay , suy B D Do Vậy Câu 11 Có giá trị nguyên dương tham số y=− x 3+3 x −1 ba điểm phân biệt? A B Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x C y=− ⋅ x Đáp án đúng: C Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D B y=x D y=x +3 x Họ nguyên hàm hàm số m để đường thẳng y=m( x −1 )+1 cắt đồ thị hàm số C D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho cấp số nhân A 32 ( un ) có số hạng đầu u1 = công bội q=- Giá trị u5 bằng: B - C - 32 D - Đáp án đúng: A Câu 16 Có cặp số nguyên dương A 15 B  x; y  thảo mãn 3x  y  x  3x  1  x  1 y  x C 13 , với x  2020 ? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có 3x  y  x  3x  1  x  1 y  x3  y  3x  x  1  x  3x  x  1   3x  x  1  y  x  0 3x  x   0, x    3x  x  1  y  x  0  y  x  y 2 log x  x 3k Ta thấy k k x  2020   2020  3  k  0;1; 2;3; 4;5;6 Vì Câu 17 Cho ba số thực dương a , b , c khác x x x Đồ thị hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a  b  c B  a  c  b C  a   b  c Đáp án đúng: D D  a   c  b Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng a , b , c Từ đồ thị ta có:  a   c  b Câu 18 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: C B f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ x Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình    ; log  A  log5 2;  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có:   ; log  D  log 5;   x   x  log Tập nghiệm bất phương trình S  log 5;  Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B   f x  3x    F x    F x  3x  3x  C B 3x2  3x  C C Đáp án đúng: A D F x    x2  3x  C   3x2  x C F x  - x +4 x - (C ) : y = x-1 Câu 21 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tiệm cận xiêm (C ) hai đường thẳng x =0, x =a (a