Toán giải tích thpt (566)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 095 Câu 1 Tập xác định của hàm số là A B C D Đáp án đúng B Giải thích[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Tập xác định hàm số y=x −2 A ¿ B R ¿ }¿ C (0 ;+ ∞) D R Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định hàm số y=x −2 là: D=R ¿ }¿ y  f  x a; b   a, b  , a  b  Câu Cho hàm số liên tục  , Gọi S diện tích hình phẳng giới y  f  x hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? a A b S   f  x  dx b B b S  f  x  dx a b  f  x  dx C Đáp án đúng: C D a S  f  x  dx a y  f  x a; b   a, b  , a  b  Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục  , Gọi S diện tích hình y  f  x phẳng giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? b S  f  x  dx a A Lời giải b b B S  f  x  dx a C  f  x  dx a a D S   f  x  dx b b Ta có diện tích hình phẳng  f  x  dx a Câu Tìm giá trị lớn hàm số max f  x  10 A   3;3 max f  x  1 C   3;3 Đáp án đúng: D Câu Cho bảng biến thiên hình bên f  x  2 x3  3x  12 x  10 đoạn max f  x  20 B   3;3 max f  x  17 D   3;3   3;3 Khẳng định sau sai?  ;  1  1;   A Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  B Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2  ;  2;   C Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng  S 2;  1 D Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh  Đáp án đúng: A f x  x  ax  b Câu Cho hàm số   có giá trị cực đại yCÑ 9 giá trị cực tiểu yCT 1 Hỏi có f  x  m m giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: B f x x  ax  b Giải thích chi tiết: Hàm số   hàm số trùng phương có giá trị cực đại yCĐ 9 giá trị cực f  x tiểu yCT 1 , suy bảng biến thiên sau Đặt t  x ,  t 0  phương trình f  x  m f  t  m trở thành f  t  m Phương trình f  x  m có nghiệm phân có nghiệm t  f  x  0;  , phương trình f  t  m2 có nghiệm t  Dựa vào bảng biến thiên hàm số nửa khoảng  m    m  Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn biệt phương trình Câu Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A C Đáp án đúng: A thỏa mãn đẳng thức B D Câu Với số thực a dương khác 1, log a a A B C  D Đáp án đúng: B  0; 2  Câu Tổng S nghiệm phương trình: cos x  5cos x  0 khoảng 7 11 S S A S 4 B C D S 5 Đáp án đúng: A (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S nghiệm  0; 2  phương trình: cos x  5cos x  0 khoảng 7 11 S S C S 4 D A S 5 B Giải thích chi tiết: Lời giải  cos x      cos x  2 Ta có cos x  cos x  0       x   k 2  x   k    k       x   k 2 x   k cos x    Với  7 5 11 x x x x 6, , , Do nên ta có nghiệm  7 5 11 S    4 6 6 Tổng nghiệm phương trình x   0; 2  Câu Gọi A  x A ; y A  , B  xB ; y B  giao điểm đồ thị hàm số y x2  4x  x với trục hồnh Tìm tổng P  x A xB A P 4 Đáp án đúng: D B P 1 Giải thích chi tiết: Gọi hồnh Tìm tổng A  x A ; y A  , B  xB ; y B  C P 2 giao điểm đồ thị hàm số D P 3 y x2  4x  x với trục P  x A xB A P 1 B P 2 C P 3 D P 4 Lời giải x2  x  0  x 1  x 3 x Phương trình hồnh độ giao điểm: P xA xB 1.3 3 12  x  1x a dc   x  e dx  e    x b  Câu 10 Biết 12 giản Tính bc  ad A 24 Đáp án đúng: A a c , a , b , c , d số nguyên dương phân số b d tối B C 64 D 12 12 12 12 12 12 12 x   x 1  x    I   x     1 e x dx  x    e x dx  e x dx x   x     1 Giải thích chi tiết: Ta có: u  x   x  1x    dv     e dx  x2    Đặt: du dx   x v e x 12 Khi đó: 12 12e 12 1 x x  x  I  x    e x dx  e x dx  x.e x x   1 12 12  12 12 12  12 e 12 x x 12 dx  e x x dx 12 12121 143 145 e  e 12 12 12 Vậy: a 143; b 12; c 145; d 12 Dó đó: bc  ad 12.145  143.12 24 Câu 11 Cho z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  13 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  z0 A Q(3;3) Đáp án đúng: D B P( 1;  3) C M ( 1;3) D N (3;  3)  z   3i z  z  13 0    z   3i Do z0 có phần ảo dương nên suy z0   3i Giải thích chi tiết: Ta có  z0 1     3i  3  3i N 3;  3 Khi Vậy điểm biểu diễn số phức  z0  x3 2(x  1) có đồ thị C M điểm thuộc C mà tiếp tuyến C M cắt Ox, Câu 12 Cho hàm số Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: y y  x  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải :   B y x    C y  x    D y  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt trục Ox,Oy A, B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Vì đường trung trực AB phải vng góc trung điểm đoạn AB nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác OAB có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân O Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x d ' : y  x Như tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước Câu 13  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  hai Cơng thức tính diện tích S hình phẳng đường thẳng x a, x b hình vẽ bên c A b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a c c B S  g  x   f  x   dx   f  x   g  x   dx a b C Đáp án đúng: A a D S   g  x   f  x   dx a H Giải thích chi tiết: Cơng thức tính diện tích S hình phẳng y g  x  hai đường thẳng x a, x b hình vẽ bên A c b S   f  x   g  x   dx c b giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a c b B S   g  x   f  x   dx a c C b S  g  x   f  x   dx   f  x   g  x   dx a c b S   f  x   g  x   dx a D Lời giải  a; b , hai Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai hàm số y  f ( x), y  g ( x) liên tục x a, x b  a  b  đường thẳng là: b S  f  x   g  x  dx a  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y g  x  Do đó: cơng thức tính diện tích S hình phẳng hai đường thẳng x a, x b hình vẽ c b S  f  x   g  x   dx   g  x   f  x   dx a c Câu 14 Giả sử hàm số f xác định tập hợp D Nếu tồn điểm x0  D cho f ( x )  f ( x0 ), x  D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Số m  f ( x0 ) gọi giá trị nhỏ hàm số f D B Số M  f ( x0 ) gọi giá trị lớn hàm số f D C Số M  f ( x0 ) gọi giá trị lớn hàm số f tập xác định D Số M  f ( x0 ) gọi giá trị nhỏ hàm số f D x0 Đáp án đúng: B x  C  Diện tích hình phẳng giới hạn  C  , tiếp tuyến  C  điểm Câu 15 Cho hàm số y e có đồ thị y  x M  1; e  e đường thẳng 2e  1 2e A Đáp án đúng: D B 1 e  2e 2e  C 3e D  e  2e x  C  Diện tích hình phẳng giới hạn  C  , tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e có đồ thị  C  điểm M  1; e  đường thẳng y  e x 2e e e 1  1    2e B 3e C 2e D 2e A Lời giải 2e   C M  1; e  y  y 1  x  1  e e.x điểm 1 e x e.x  x 1; e x  x  x  e.x  x  x 0 e e Xét phương trình 1  0  e 1   S   e x  x  dx   e x  e.x  dx  e x  x    e x  x  e  2e    0   1 Từ đồ thị ta có 1 e e 1   e  1  e 2e 2 2e Ta có phương trình tiếp tuyến Câu 16 Tập xác định hàm số D  0;  A D   ;0    2;   C Đáp án đúng: C y  x  x  B D D  \  0; 2 D   ; 0   2;   x  x   x    ;0    2;   Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định D   ;    2;   Vậy tập xác định hàm số Câu 17 Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: B Câu 18 , Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm D Đáp án đúng: D B Điểm C z tính giây D i ? 1 i C Điểm B Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức D Điểm A z i ? 1 i A Điểm B B Điểm D C Điểm C D Điểm A Lời giải z i   i  3   i     2i  z 1 i 1 i 1 i có điểm biểu diễn điểm A Câu 19 Phương trình có nghiệm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lời giải B có nghiệm C D Ta có Câu 20 Tìm giá trị mnhỏ hàm số y=x −7 x 2+ 11 x −2trên đoạn [ ; ] A m=11 B m=3 C m=0 D m=− Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải x=1 (n) ′ ′ ′ y =0 ⇔ [ 11 Hàm số xác định liên tục [ ; ], y =f ( x )=3 x −14 x +11, x= (l) f ( 1)=3, f ( )=−2, f ( 2)=0 m=− Ta có Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 21  Cho hàm số A Đáp án đúng: C f  x  x 4 x  3x  x  1, x   B Câu 22 Tập xác định hàm số y Tính I f  x  f '  x  dx C -2 D sin x  cos x  x   k B A x k  x   k C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D x k 2 y sin x  cos x A x k Lời giải  x   k B x k 2 C Đkxđ hàm số cho là: s inx  cos x 0  x   x   k D     2.sin  x   0  sin  x   0 4 4      k  x   k  4 log 25  x  1 0,5 Câu 23 Nghiệm phương trình A x 4 B x  D x 11,5 C x 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: log 25  x  1 0,5  x  25  x  5  x 4 Câu 24 Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có nghiệm phức thỏa mãn  29 A z 2 Tính T  17 B  19 C 15 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi T tổng giá trị thực tham số m để phương trình z  z 1  2m 0 có z 2 nghiệm phức thỏa mãn Tính T 15  17  19  29 A B C D z  m  1   m3  2019  i , m số thực, điểm M biểu diễn cho số phức z f  x dx a  b ln  y  f  x x 3 Oxy hệ trục đường cong có phương trình Biết tích phân Tính a  b A 2029 B 2020 C 2021 D 2019 Đáp án đúng: A M ( x; y ) Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Câu 25 Cho số phức có dạng  x m   y ( x  1)3  2019  x  x  3x  2020  y  m  2019  3 3 f  x  x3 3 x  3x  x  2020 2011   dx  dx  x   dx    x  2011.ln  x  3       x 3 x3 x 3   0 0 Vậy: 18  2011.ln Do đó: a 18; b 2011  a  b 2029 Câu 26 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D 2 Câu 27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x  x , y x  x , x 1 x 2 13 14 S S S 3 A B S 9 C D Đáp án đúng: A x x x x x x x x Câu 28 Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ a a b hữu tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A 3a  b 510 C a  2b 767 B 2a  b 709 D a  b 509 Đáp án đúng: C x x x x x x x x Giải thích chi tiết: Cho số thực dương x Biểu thức viết dạng lũy thừa a a b với số mũ hữu tỉ có dạng x , với b phân số tối giản Khi đó, biểu thức liên hệ a b là: A a  b 509 Hướng dẫn giải Cách 1: B a  2b 767 C 2a  b 709 D 3a  b 510 x x x x x x x x  x x x x x x x x  x x x x x x x2    x x x x x x x 2 7  x x x x x x  x x x x x x 15 15 31 31 63  x x x x x  x x x x x 16  x x x x 16  x x xx 32  x x x 32  x x x 63 64  x x 127 64  x x 127 128 255 x x x x x x x x x Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay 255 255  x x 128  x 128  x 256 Do a 255, b 256 28  28 255 x 256 Nhẩm x  x Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 log  x   1 Câu 29 Nghiệm phương trình A x 0 B x 2 C x 1 D x  Đáp án đúng: A 10 x   x   log  x   1     x 0 x   x    Giải thích chi tiết: Ta có z z  z z1 Câu 30 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z  27 0 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: 3z  z  27 0  80i  80i z1  ; z2  z z  z z1 3 =2  C  : y x   m  1 x   m 1 x  Gọi S tập giá trị tham số m để Câu 31 Cho đường cong m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A Đáp án đúng: B B C D  Cm  : y x   m  1 x   m  1 x  Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Lời giải y 3 x   m  1 x   m  1 3  x   m  1 x   m 1  Ta có C  Đồ thị m có hai điểm cực trị  y 0 có hai nghiệm phân biệt  x   m  1 x   m  1 0  * có hai nghiệm phân biệt m  1 1 y  y  x     2m  2m   x   m   3 Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên  m 0   m 2 Suy S  2;  2 y   2m  2m   x   m Vậy tổng phần tử S x x  đoạn [1;3] Câu 32 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số max y 3 y 1 max y 1 y 0 A [1;3] [1;3] B [1;3] [1;3] 2 y   max y  max y 0 y 0 7 [1;3] C [1;3] [1;3] D [1;3] Đáp án đúng: D log a5 a Câu 33 Với a số thực dương khác tùy ý, A B y  C D y 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: 4 log a5 a  log a a  5 Ta có y Câu 34 Giá trị lớn hàm số A 2x  x  đoạn [2;3] B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y 2x  x  đoạn [2;3] A B C D Lời giải y  Ta có:  x  1  x   2;3 y   1 y  3  +) , max y  Vậy  2;3 p Câu 35 Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) A (1; 3) C ¡ Đáp án đúng: B B (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) ¡ \{ 1; 3} D HẾT - 12