ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 080 Câu 1 Nghiệm của phương trình nằm trong khoảng nào dưới đây? A B[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 x 25 nằm khoảng đây? Câu Nghiệm phương trình 1 1 1 ; ;1 0; 2 A B C x ;0 D Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số y sin x cos x x k A x k C Đáp án đúng: A B x k D x k 2 Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A x k Lời giải x k B x k 2 C Đkxđ hàm số cho là: s inx cos x 0 x y sin x cos x x k D 2.sin x 0 sin x 0 4 4 k x k 4 f x x ax b có giá trị cực đại yCÑ 9 giá trị cực tiểu yCT 1 Hỏi có f x m giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C f x x ax b Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số trùng phương có giá trị cực đại yCĐ 9 giá trị cực f x tiểu yCT 1 , suy bảng biến thiên sau Câu Cho hàm số Đặt t x , t 0 phương trình f x m f t m trở thành f t m Phương trình f x m có nghiệm phân có nghiệm t f x 0; , phương trình f t m2 có nghiệm t Dựa vào bảng biến thiên hàm số nửa khoảng m m Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán biệt phương trình Câu Cho a, b, c số dương, a 1 Đẳng thức sau đúng? b b log a log a b log a c log a log b a log b c c c A B b log a log a c log a b c C Đáp án đúng: D Câu Nghiệm phương trình A b log a log a b log a c c D B C Đáp án đúng: C D x3 2(x 1) có đồ thị C M điểm thuộc C mà tiếp tuyến C M cắt Ox, Câu Cho hàm số Oy A B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến M là: y y x A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải : B y x C y x D y x Tiếp tuyến đồ thị hàm số M cắt trục Ox,Oy A, B cho đường trung trực AB qua gốc tọa độ Vì đường trung trực AB phải vng góc trung điểm đoạn AB nên đường trung trực qua gốc tọa độ tam giác OAB có đường trung trực đồng thời trung tuyến nên tam giác vng cân O Vậy tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x d ' : y x Như tốn trở thành viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng cho trước Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x=2 Đáp án đúng: B B x=1 C x=−2 Câu Cho số phức z 1 i i Tìm phần thực a phần ảo b z A a 0, b 1 B a 1, b 0 C a 1, b D x=−1 D a 2, b 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: z 1 i i 1 i i i 1 i i 1 2i Suy phần thực z a 1 , phần ảo z b C : y x m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị tham số m để Câu Cho đường cong m đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A Đáp án đúng: B B C D Cm : y x m 1 x m 1 x Gọi S tập giá trị Giải thích chi tiết: Cho đường cong tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cho O, A, B thẳng hàng Tổng phần tử S A B C D Lời giải y 3 x m 1 x m 1 3 x m 1 x m 1 Ta có C Đồ thị m có hai điểm cực trị y 0 có hai nghiệm phân biệt x m 1 x m 1 0 * có hai nghiệm phân biệt m 1 1 y y x 2m 2m x m 3 Ta có Suy phương trình đường thẳng d qua hai điểm cực trị Do O, A, B thẳng hàng nên m 0 m 2 Suy S 2; 2 y 2m 2m x m Vậy tổng phần tử S Câu 10 Cho hàm số f x x 4 x 3x x 1, x Tính C B A Đáp án đúng: D y I f x f ' x dx D -2 x x đoạn [1;3] Câu 11 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2 max y y y 0 max y 0 [1;3] A [1;3] B [1;3] [1;3] max y 3 y 1 max y 1 y 0 C [1;3] [1;3] D [1;3] [1;3] Đáp án đúng: A x, y Mệnh đề đúng? Câu 12 Cho a 1 A log a ( xy ) log a x.log a y C log a ( xy ) log a x log a y B log a ( xy ) log a x log a y D log a ( xy ) log a x log a y Đáp án đúng: D Câu 13 Bất phương trình log x có nghiệm là: 1 x x [0; ] x (0; ] 2 A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Tìm giá trị cực đại hàm số y x x A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số D x 0 y 3 x x y 0 x 2 Ta có: y 6 x y y Giá trị cực đại hàm số là: log x 1 Câu 15 Nghiệm phương trình A x 2 B x C x 0 x D D D x 1 Đáp án đúng: C x log x 1 x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Tìm tập xác định D hàm số A x x 0 x 0 B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Tìm giá trị mnhỏ hàm số y=x −7 x 2+ 11 x −2trên đoạn [ ; ] A m=− B m=3 C m=11 D m=0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x=1 (n) ′ ′ ′ y =0 ⇔ [ 11 Hàm số xác định liên tục [ ; ], y =f ( x )=3 x −14 x +11, x= (l) f ( 1)=3, f ( )=−2, f ( 2)=0 m=− Ta có Vậy giá trị nhỏ hàm số p Câu 18 Tập xác định hàm số y = ( x - x + 3) ¡ \{ 1; 3} A C (1; 3) B (- ¥ ;1) È (3; +¥ ) D ¡ Đáp án đúng: B x C Diện tích hình phẳng giới hạn C , tiếp tuyến C điểm Câu 19 Cho hàm số y e có đồ thị y x M 1; e e đường thẳng e 2e A Đáp án đúng: A B 2e 1 2e C 1 e 2e 2e D 3e x C Diện tích hình phẳng giới hạn C , tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Cho hàm số y e có đồ thị C điểm M 1; e đường thẳng y e x 2e e e 1 1 2e B 3e C 2e D 2e A Lời giải 2e C M 1; e y y 1 x 1 e e.x điểm 1 e x e.x x 1; e x x x e.x x x 0 e e Xét phương trình 1 0 e 1 S e x x dx e x e.x dx e x x e x x e 2e 0 1 Từ đồ thị ta có 1 e e 1 e 1 e 2e 2 2e Ta có phương trình tiếp tuyến Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính R đường trịn A thỏa mãn đẳng thức B C Đáp án đúng: D D 0; 2 Câu 21 Tổng S nghiệm phương trình: cos x cos x 0 khoảng 7 11 S S A B S 4 C D S 5 Đáp án đúng: B (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S nghiệm 0; 2 phương trình: cos x 5cos x 0 khoảng 7 11 S S C S 4 D A S 5 B Giải thích chi tiết: Lời giải cos x cos x 2 Ta có cos x 5cos x 0 x k 2 x k k x k 2 x k cos x Với 7 5 11 x x x x 6, , , Do nên ta có nghiệm 7 5 11 S 4 6 6 Tổng nghiệm phương trình x 0; 2 Câu 22 Cho F x nguyên hàm hàm số f x e x với F 2 Tính F 1 15 4 A e Đáp án đúng: A B 6 15 e 15 4 C e D 6 15 e 3 Giải thích chi tiết: Đặt t x t x 3t dt dx Xét G t et t dt Ta có F x f x dx 3G t du 2tdt u t t dv et dt v e Đặt G t et t 2et tdt Suy u t du dt t t d v e d t v e Đặt Suy G t et t et t e t dt et t 2e t t 2e t C (*) G 2e0 C F 2 C C 3 Cho x 0 t 0 thay vào (*) ta Suy F x 3e x x x 15 F 1 3e e Vậy Câu 23 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1+2 i B −1 −2 i Đáp án đúng: B Câu 24 Tập xác định hàm số y=x −2 A ¿ B R ¿ }¿ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định hàm số y=x −2 là: D=R ¿ }¿ Câu 25 Hàm số có bảng biến thiên hình sau? C 2+i D −i C R D (0 ;+ ∞) x−3 x +2 B y= x−1 x−1 x−3 x +3 C y= D y= x−1 x +1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số có bảng biến thiên hình sau? A y= x−3 x−1 x +2 B y= x−1 x +3 C y= x +1 x−3 D y= x−1 Lời giải A y= ' Ta có TCĐ x=1 TCN y=1 y = >0 ( x−1 )2 Câu 26 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Trong số a , b , c d có số dương? A B Đáp án đúng: C C D A 1; v 1; Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Phép tịnh tiến theo vectơ biến A thành điểm có tọa độ là: 3;1 1;6 A B Đáp án đúng: D Câu 28 Cho bảng biến thiên hình bên C 6; D 2; Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 đồng biến khoảng 1; ; 2; B Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến khoảng S 2; 1 C Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh D Đồ thị hàm số có trục đối xứng x 2 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho a 0, m, n Khẳng định sau Sai ? am a m n n a A n m m n m n B a a a n m m n n m D (a ) ( a ) C a a Đáp án đúng: C x Câu 30 Tích nghiệm phương trình A - B Đáp án đúng: B Câu 31 Nghiệm phương trình A x 4 25 C D B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Cho a 1 b 0; b 1 Mệnh đề sau sai? log a b b A a B log a a 0 log a b log b a C Đáp án đúng: B log aa b log a b a D y f x a; b a, b , a b Câu 33 Cho hàm số liên tục , Gọi S diện tích hình phẳng y f x giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? b A b f x dx a B S f x dx a a b S f x dx C Đáp án đúng: A b D S f x dx a y f x a; b a, b , a b Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , Gọi S diện tích hình y f x phẳng giới hạn đường ; trục hoành Ox ; x a ; x b Phát biểu sau đúng? b b b S f x dx a A Lời giải B S f x dx a C a f x dx a D S f x dx b b Ta có diện tích hình phẳng Câu 34 f x dx a Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi tổng D A x A ; y A , B xB ; y B x2 4x y x giao điểm đồ thị hàm số với trục hồnh Tìm P x A xB A P 2 Đáp án đúng: B B P 3 Giải thích chi tiết: Gọi hồnh Tìm tổng A x A ; y A , B xB ; y B C P 1 giao điểm đồ thị hàm số D P 4 y x2 4x x với trục P x A xB A P 1 B P 2 C P 3 D P 4 Lời giải x2 x 0 x 1 x 3 x Phương trình hồnh độ giao điểm: P xA xB 1.3 3 HẾT - 10