Toán giải tích thpt (364)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 061 Câu 1 Dân số thế giới được ước tính theo công thức , trong đó là[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 n i Câu Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 97 529 000 người B 97 530 000 người C 98 529 000 người D 98 530 000 người Đáp án đúng: A n i Giải thích chi tiết: Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người Lời giải Từ năm 2015 đến 2020 năm Þ n = n i 5.1,02% = 97529285.75 » 97529000 người Ta có: S = A.e = 92680000.e aπ V b Câu Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn y 1  x , y 0 quanh trục Ox với a , b số nguyên Khi a  b ? A 31 B 25 C 11 D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 0  x 1 Ta có: Câu V π   x  dx 16π Cho hàm số 1 f  x 15  a 16 , b 15 Vậy a  b 31 có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;    ;   A  B  Đáp án đúng: B Câu C  1;3 D   2;0  Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm hàm số A B C D Lời giải sin x I f  x  dx tan xdx  dx cos x  cos x    cos x  s inx  sin x.sin s inx  dx  dx cos5 x cos5 x Đặt   tan x  1   tan x  1  ln cos x  C   tan x  tan x  1   tan x  1  ln cos x  C 1  tan x  tan x  ln cos x   C 4 Câu Gọi A, B hai giao điểm đồ thị hàm số y x  18x  25 đường thẳng y x  (hoành độ A B âm) Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng OM (với O gốc tọa độ) A Đáp án đúng: D B 58 D C log x3 Câu Cho x, y  , x 1 , log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: D  Oxyz  , cho ba điểm A  1;1;1 , B  2;4;3 ,C  3;7; m Tìm m để ba điểm A,B,C Câu Trong khơng gian tọa độ thẳng hàng A m 5 B m 3 C m 2 D m 4 Đáp án đúng: A x y x  điểm C   2; 3 Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  C y 2 x  B y  x  D y 2 x  Đáp án đúng: D y'  Giải thích chi tiết: Tính  x  1  y '    2  Câu Cho x  , y  Viết biểu thức x x m n 8  A B phương trình tiếp tuyến y 2 x  5 x dạng x m biểu thức y : y y dạng y n Tính 11 C D  11 Đáp án đúng: C  a2.3 a2 a4 log a  15  a  Câu 10 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C Đáp án đúng: C     D  a2.3 a2 a4 log a  15  a a  Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C D     Lời giải  23 45  a a a  a a a log a   log a  15    a  a 15    52   15  log  a a    a 15     log a 3 a    Ta có x −1 Câu 11 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= điểm có hồnh độ là: x +1 1 A y= x B y= x + 3 C y=− x+ D y=− x+2 3 Đáp án đúng: B f  x  x  là: Câu 12 họ nguyên hàm hàm số A ln x   C ln  x    C B ln x   C D ln x   C C ln Đáp án đúng: D 1 1 dx   d  x    ln x   C  5x  Giải thích chi tiết: Ta có x  f  x  liên tục  Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất x  nguyên hàm hàm số f  x  e Câu 13 Cho hàm số A  2sin x  cos x  C C  sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C D 2sin x  cos x  C Đáp án đúng: B p log16 p log 20 q log 25  p  q  Câu 14 Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn Tính giá trị q  1 A B  1 C Đáp án đúng: B  D  Câu 15 Cho hàm số giá trị a , b y A a 2 , b 2 C a 1 , b 1 Đáp án đúng: B 3x  dx  Câu 16 x  A  3x  ln x   C ax  b x  có đồ thị cắt trục tung A  0; –1 , tiếp tuyến A có hệ số góc k  Các B a 2 , b 1 D a 1 , b 2 B 3x  ln x   C 3x  ln x   C 3x  ln x   C C D Đáp án đúng: A 3x  dx  Giải thích chi tiết: x  3x  ln x   C 3x  ln x   C 3x  ln x   C 3x  ln x   C A B C D 3  log  x  x   2  log 4  Câu 17 Bất phương trình có nghiệm là: A x    2;1 x    ;  2   1;   C Đáp án đúng: B B x    ;  1   2;   D x    1; 2 3  log  x  x   2  log 4  Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm là: x    ;  2   1;   x    2;1 A B x    1; 2 x    ;  1   2;   C D Đáp án: D 3   log  x  x   log  x  x   4 4  x  x  0  x    ;  1   2;    Bpt Câu 18 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có  x  2y 2020 2020 k k 2020 B D k k k     1 C2020 x 2020 k  y      1 C2020 k.x 2020 k y k k 0 k 0 Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức x  y 1 2020 S   2.1 1 Vậy Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f ( x ) A Đáp án đúng: A B Câu 20 Họ tất nguyên hàm hàm số x  ln  x    C A x  ln  x    C C C f ( x)  D 2  2x   ;    x  khoảng  B x  5ln  3x    C D x  ln  3x    C Đáp án đúng: A Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z nằm khoảng (2016; 2017) là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , không kể biên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z nằm khoảng (2016; 2017) là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , không kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , kể biên Hướng dẫn giải: 2 Câu 22 Cho hàm số y x  (m  2) x  m  có đồ thị (Cm ) Các giá trị m thỏa (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm ) trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh 96 15 thuộc tập hợp sau đây?   2;  A Đáp án đúng: D B  0;  C   1;1 D   2; 2 2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x  (m  2) x  m  có đồ thị (Cm ) Các giá trị m thỏa (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm ) trục hồnh có diện tích phần phía 96 trục hồnh 15 thuộc tập hợp sau đây?  2;   1;1  0;    2;  A B  C  D Hướng dẫn giải  x 1 x  (m  2) x  m  0   2  x m  Ta có: (Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt khi: m 0 2 (Cm ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ theo thứ tự  m  1;  1;1; m2  1 96 S  x   m2   x  m  dx  15 1  x5 1 96 96     m   x   m  1 x   15    15 1 1 48   m     m2  1   m   m 4  m 2 15 3    S   x   m   x  m  dx  1   Câu 23 Nghiệm bất phương trình   2 x x 3 A B x2  17 x 11 1    2 7 x C x D x Đáp án đúng: B Giải thích 1    2 chi tiết:  x  17 x  11 7  x  x  12 x  0  (3 x  2) 0  x  y Câu 24 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số   2;3   3;   2;  3 A B C Đáp án đúng: A Câu 25 x2  17 x 11 1    2 7 x 3x  x  D  3;   Biết A P = 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với a, b, cẻ Â Tớnh P = a + b + c C P = 36 B P = 10 D P = 12 Ta có Đặt ïìï x = ® t = ï í ïï x = p đ t = ợù i cn: I =- Khi t 2ị 3+ t + 3- t 1 dt = 2ò t 3+ t + 3- t dt = ò( 3+ t - ) 3- t dt ìï a = 16 ïï é2 16 - 12 + 3ù ê ( 3+ t) + ( 3- t) ỳ = = ắắ đ ùớ b = - 12 ® P = 36 ïï ú 2ê ë3 û0 ïïỵ c = Câu 26 Trong giải thi đấu bóng đá có 10 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 194 B 280 C 46 D 45 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số , điểm sau thuộc đồ thị hàm số? M  0;3 M   1;1 M  2;3 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay trực tiếp tọa độ để biết điểm thuộc đồ thị hàm số Ta thấy M  0;3 D M  2;1 thuộc đồ thị hàm số Câu 28 Tính giá trị biểu thức A P 1  P  74 2017  4 3  2016 B P 7  C P 7   P  74 D Đáp án đúng: C  2016  P  74 Giải thích chi tiết:   2017  4     1 2016 3  2016          4     2016 7  x   I  cos  f  x  1  dx  1 Câu 29 Cho f  x  dx a Tính theo a 2 2 a  A  B 2 a 2 2 a  2a C  D  Đáp án đúng: A Câu 30 Tam giác nội tiếp đường trịn bán kính R = cm có diện tích bằng: A 15 cm Đáp án đúng: D Câu 31 Cho tam giác B vng , ta khối trịn xoay Tính thể tích A Đáp án đúng: D C 13 cm 13 cm2 , D 12 cm2 Quay tam giác quanh đường thẳng khối trịn xoay B C D y x  3mx   m  1 x  m3  m Câu 32 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số Tìm tất giá trị 2 tham số thực m để : x1  x2  x1 x2 7 A m 1 B m  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C m 2 D m 0 y ' 3 x  6mx   m2  1 Hàm số ln ln có cực trị với moi m  x1  x2 2m  Theo định lí Viet :  x1.x2 m  x12  x22  x1 x2 7   2m    m  1 7 ⇔ m= ±2 m= ±2  x m   2 x  2mx   m  1 Cách : y’=0 ⇔ m= ±2 =0  x m  2 x12  x22  x1 x2 7   m  1   m  1   m  1  m  1 7 ⇔ m= ±2 m 2 5   x   x     3 Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình sau:   2 2   S  ;   S   ;      A B C S  0;   2  S   ;    0;     D Đáp án đúng: D  5 x x    5x    x  0       5   x x x  3  3 x   Giải thích chi tiết: 2  S   ;    0;     Vậy tập nghiệm cần tìm là: log a  a  Câu 34 Với a số thực dương tùy ý, A B 10 C 24 D Đáp án đúng: A log a  a  Giải thích chi tiết: Với a số thực dương tùy ý, A B C 24 D 10 y  x  3x  giao điểm M (C) với trục Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): tung  y   y    A  y 2 B y 2 C y  D  y 0 Đáp án đúng: C M  0;    y '(0) 0 Giải thích chi tiết: Giao điểm (C ) Oy nên phương trình tiếp tuyến y  HẾT - 10