ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 013 Câu 1 Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng C Câu 2 Cho hàm số có[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Rút gọn biểu thức A P 2 C P 2 Đáp án đúng: C 2017 2 B P D P 1 y 3 3x x có đồ thị H Điểm sau thuộc H ? B Giải thích chi tiết: Ta thấy Q 3;7 C N 1; x y N 1; H D M 0; 1 a5 viết dạng lũy thừa A x Đáp án đúng: C 2018 Câu Cho hàm số P 1;1 A Đáp án đúng: C Câu Biểu thức P 2 B x C x D x a, b, c, d f 1 Câu Cho hàm số f ( x ) x ax bx cx d có ba điểm cực trị 0;1; Diện y f x A 3;10 tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm có hệ số góc bằng 104 106 A B C 15 D 15 Đáp án đúng: C a , b, c , d f 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) x ax bx cx d có ba điểm cực trị 0;1; Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x đường thẳng qua điểm A 3;10 có hệ số góc bằng 106 104 A B 15 C 15 D Lời giải f 1 d 1 nên f ( x) x ax bx cx f '( x) 4 x3 3ax 2bx c Theo ta có: f ' 0 f ' 1 0 f ' 0 c 0 3a 2b c 12a 4b c 32 a b 4 c 0 suy f ( x ) x x x A 3;10 Đường thẳng qua điểm có hệ số góc nên có phương trình y 10 4 x 3 y 4 x Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 x x3 x 4 x x 1 x x 0 x 3 104 S x x3 x x dx 15 Diện tích hình phẳng cần tính Câu y f x Cho đồ thị hàm số hình bên Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 0 , tiệm cận ngang y 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y 0 Đáp án đúng: C y ln x x Câu Chọn khẳng định nói hàm số A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: B ln x D 0; ; y / ; y / 0 x e ln x Giải thích chi tiết: Tập xác định / Hàm y đổi dấu từ âm sang dương qua x e nên x e điểm cực tiểu hàm số log (3x+1 - 1) = x + log x1 x2 x ,x Câu Cho biết phương trình có hai nghiệm Hãy tính tổng S = 27 + 27 A S = B S = 45 C S = 252 D S = 180 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải log (3x+1 - 1) = x + log Û log3 2(3x+1 - 1) = x Û 2.3x+1 - = 32 x Ta có 2x x Û - 6.3 + = x = t , ( t > 0) , phương trình trở thành t - 6.t + = Phương trình ln có hai nghiệm dương phân biệt x1 x2 t + t = 6, t1 t2 = Đặt = t1 , = t2 , 3 Ta có S = (t1 + t2 ) = (t1 + t2 ) - 3t1.t (t1 + t2 ) = 216 - 3.2.6 =180 Đặt Câu Cho đồ thị hàm số y = x + 4x2 + 4x + (C) Tiếp tuyến A(-3 ; - 2) đồ thị (C) cắt lại (C) điểm M Khi toạ độ M là: A M(2 ; 33) B M(- ; 0) C M(1 ; 10) D M(- ; 1) Đáp án đúng: A Câu Nghiệm phương trình x x 0 tập số phức? i A 3 Đáp án đúng: C B i 3 i C 2 D i 2 1; e y ln x x m m Câu 10 Có giá trị nguyên để giá trị nhỏ hàm số đoạn đạt giá trị nhỏ A 12 B 11 C 106 D 107 Đáp án đúng: C Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên sau? A y 3x x 1 B y x 3x y 2x x 1 D y x x C Đáp án đúng: A Câu 12 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B x y 2x x C y D x 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 2 B y C x 2 D x y 2x x Lời giải lim x Ta có Câu 13 2x 2x 2; lim 2 x x2 x2 Suy y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: D D P : y x 3x Câu 15 Phương trình trục đối xứng Parabol là: x A Đáp án đúng: A B x C x Giải thích chi tiết: Phương trình trục đối xứng Parabol 3 x x 2 C x 3 A B D x D x 3 P : y x 3x là: Lời giải Phương trình Parabol P : y x 3x có hệ số: a 1; b 3, c x b 3 2a 2.( 1) Phương trình trục đối xứng Parabol là: Câu 16 ax y bx c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? Xác định a , b , c để hàm số A a 2 , b , c 1 C a 2 , b 2 , c B a 2 , b 1 , c 1 D a 2 , b 1 , c Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số cho có: c x 1 b + TCĐ: (1) a y 2 b + TCN: (2) 1 M 0;1 y c 1 c + Giao điểm với trục tung (3) Từ (1), (2) (3) ta tìm được: a 2 , b 1 , c Câu 17 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Dị thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số liên tục đoạn đạt giá trị nhỏ điểm có đồ thị hình bên Trên đoạn hàm số A Đáp án đúng: D B log x 1 3 Câu 19 Tìm nghiệm phương trình A x 9 B x 10 C D C x 8 D x 7 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x x 1 log x 1 3 x 9 x 9 x 2 a = b = 32 c=36 Câu 20 Cho , Mệnh đề đúng? A a < b < c B a < c < b C c < a < b Đáp án đúng: D Câu 21 Xét số thực A thỏa mãn D b < a < c Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho số dương a, b, c; a 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A loga b loga c loga (b c ) loga b loga c loga C Đáp án đúng: D B b c Hàm số y f x loga b b D loga b loga c loga (b c ) Câu 23 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 Đáp án đúng: A Câu 24 loga B y xác định \ 1;1 y x là: C x , có đạo hàm \ 1;1 D x 0 có bảng biến thiên sau y Đồ thị hàm số f x A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số thiên sau y Đồ thị hàm số A B C Lời giải f x có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? B C D y f x xác định \ 1;1 , có đạo hàm \ 1;1 có bảng biến có tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? D lim f x 0 lim Nhìn vào bảng biến thiên ta có dths có tiệm cận ngang x x f x lim f x lim ; x x 0 f x ; x 0; f x 1 x a Nhìn bảng biến thiên 1 lim lim x f x x a f x ; , dths có tiệm cận đứng y f x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 25 Cho , A P a 2b c C P 2a b c , Tính theo , , B P 2a b c D P 2a b c Đáp án đúng: A Câu 26 Cho số phức A z 3 4i C Đáp án đúng: C thỏa mãn Số phức liên hợp B D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y x 11 A B C D Đáp án đúng: B x 2 x 2 Giải thích chi tiết: Ta có x x x x 0 Vậy diện tích hình phẳng x3 x 2 S x x dx x x dx x 1 1 2 1 9 2 log x log x 3 2 Câu 28 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng a , b Q a b phần tử S a b (với số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu 29 Trong tiếp tuyến điểm đồ thị hàm số y x 3x , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ bằng: A B -4 C -3 D Đáp án đúng: C x 1 x Câu 30 Gọi x1 x2 nghiệm phương trình 8.5 0 Khi đó: A x1 x2 C x1 x2 1 Đáp án đúng: D B x1 x2 2 D x1 x2 Câu 31 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường x e y x 1 ln x e2 e2 e2 S S S A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x 1 ln x 0 (Điều kiện: x ) x 0 x ln x 0 x 1 Vì x nên x 1 , trục hoành đường thẳng e2 S D e Ta có: e S x 1 ln x dx x 1 ln xdx 1 d u dx u ln x x x2 dv x 1 dx v x Đặt e e e e x2 x2 1 x2 e2 e2 e2 x S x ln x x dx e 1 dx e x 2 x 1 1 1 log100 a log 40 b log16 a 4b a 12 Giá trị b Câu 32 Cho hai số thực a , b thỏa mãn A B 12 C D Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi S tập hợp số nguyên dương x cho tồn có nhiều giá trị nguyên dương y thỏa bất phương trình A e x y e y 2 x B y ln y 1 C Số phần tử S D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z z 13 0 Giá trị A 17 z z i là: B 17 C 17 Đáp án đúng: B D 17 Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn z z 13 0 Giá trị A 17 B 17 C 17 Hướng dẫn giải D 17 z z i là: z 3 2i z z 13 0 z 3 2i 6 z 3 2i z 4 i z 17 z i z i Với z 3 2i z 24 i z 5 z i 5 z i Với Vậy chọn đáp án A Câu 35 y ax bx cx d a, b, c, d Cho hàm số có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; 2; 1 1;1 A B C Đáp án đúng: B HẾT - D 2;1 10