Toán giải tích thpt (313)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053  1; 4 Câu Giá trị nhỏ hàm số y x  x  đoạn  là: A B C D  Đáp án đúng: D log  x    log  x  3 2 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng phần tử S a  b (với a, b số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B C D Câu Đáp án đúng: D Câu Cho a log , b ln , hệ thức sau đúng? 1   A a b 10e a e  C b 10 b a B 10 e a b D 10 e Đáp án đúng: D a log  10a  a b   10 e b b ln  e  Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên dưới: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B là: C D x x1 x t  t   , Câu : Xét phương trình 49  3.7  0 Đặt phương trình cho trở thành phương trình đây? 2 A t  21t  0 B t  15t 0 2 C t  3t  0 D t  5t  0 Đáp án đúng: A Câu Cho số dương a, b, c; a 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A loga b  loga c loga (b c ) loga b  loga c loga B loga  loga b b b c C D loga b  loga c loga (b  c ) Đáp án đúng: D Câu Hàm số y  x  3x  3x  có đồ thị hình sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  3x  D y  x  x  Đáp án đúng: A Câu Phương trình A Đáp án đúng: A 16  x log  16  x  x  0 Câu 10 Rút gọn biểu thức A B  P  2 2017    3 P 2  C P 2  Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số có bảng biến thiên sau? A có nghiệm? C D 2018 B P   D P 1 y 3x  x 1 B y  x  x  y 2x  x 1 D y x  3x C Đáp án đúng: A y x3  x  x  Câu 12 Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Số phức liên hợp số phức D A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Hàm số y 2 x  x  có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Hàm số y 2 x  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải * Ta có: y 2 x  x  Tập xác định: D  * y 2 x  x   y ' 8 x  x 2 x  x  1  x 0 y ' 0  x  x  1 0    x 0 x    * y ' 0 có mợt nghiệm đơn x 0 nên hàm số đạt cực trị x 0 * Kết luận: Hàm số có điểm cực trị 2 Câu 15 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  x y  x  A B C Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  x  x y x  Câu 16 Phương trình trục đối xứng Parabol x A x 3 B D  P  : y  x  3x  là: C x  D x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình trục đối xứng Parabol 3 x x  2 C x 3 A B D x   P  : y  x  3x  là: Lời giải P  : y  x  3x   Phương trình Parabol có hệ số: a  1; b 3, c  x b 3   2a 2.(  1) Phương trình trục đối xứng Parabol là: Câu 17 Cho z 1  i Tìm bậc hai dạng lượng giác z :         cos  i sin  cos  i sin   4  4   A B    7 7     cos  i sin  cos  i sin   8  8    C      cos  i sin  8   Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho z 1  i Tìm bậc hai dạng lượng giác z :    7 7    4  cos  i sin  cos  i sin   8  8    A B     cos  i sin  4  C      cos  i sin  4       cos  i sin  8   D Hướng dẫn giải: 4 có 7 7  w1   cos  i sin 8  Ta chọn đáp án A D     cos  i sin  8       cos  i sin  8         z 1  i   cos     i sin      4    Ta có bậc hai là:       i sin  ; w2   cos  8    Câu 18 Cho số thực dương a , b với a 1 log a b  Mệnh đề sau đúng?   a ,b    a ,b    A   a, b B   a   b   b 1  a  C   a, b Đáp án đúng: A   a ,b   D   b   a Câu 19 Tìm tất nghiệm phương trình A x 7 B x 4 log  x   3 C x 3 D x 5 Đáp án đúng: D Câu 20 Có số ngun x để khơng có q 25 giá trị nguyên y thỏa mãn bất phương trình log 32 x  log x  y  y  y 1 ? A 4215 Đáp án đúng: D B 8412 C 4214 D 8413 Giải thích chi tiết: Có số ngun x để khơng có q 25 giá trị nguyên y thỏa mãn bất phương trình log x  log x  y  y  y  ? A 8412 B 4215 C 4214 Lời giải ĐKXĐ: x 1 D 8413 + Nếu x 1 : khơng có giá trị y thỏa mãn BPT y 1 thỏa mãn + Nếu x 2 : log 32 x  log x    y   y   1 Ta có: log x  log x  y  y  y   f  t  t  t  1;    Xét hàm số f  t  3t   t   1;     f t  1;   Hàm số đồng biến trên  2 Do   f  log x   f  y 1   log 2 x  y    log x   y  log x  log 22 x  13  log 22 x 170  log x  170  x 2 170  x 8413  x 8413 Vậy có 8413 giá trị nguyên x thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z 13  i C B A i Đáp án đúng: D 13  i D 2 Giải thích chi tiết: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình z  z  0 Tính giá trị biểu thức A  z 2022  z 2021  2022  2021  z z A B i Lời giải 13 13  i  i D 2 C   z  z  z  0     z   Lấy z  Suy   i i 3  i z   i 2 , ta có: 2 z 1 z 2022  z  674 1 z 2021  z  673 z z   i 2   A 1     i    1  2    i 2 Suy   13 A 1     i    1   i 2  2    i 2 Suy 8x  y   x có tâm đối xứng điểm Câu 22 Đồ thị hàm số  2;  A Đáp án đúng: A 1   ;2 B   Câu 23 Nghiệm phương trình log x 3 A 27 B 27 C  2;   C D   2;  D 27 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y = x + có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị nhỏ - D Hàm số có giá trị nhỏ Lời giải Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có giá trị nhỏ , đạt x =- Câu 25 y  f  x y  f  x  y 0 x  Cho hàm số bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x  Mệnh đề đúng? S  A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 f  x  dx  f  x  dx B S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 S  f  x  dx  f  x  dx C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - THPT - Số - Bảo Thắng - Lào Cai - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f  x y  f  x  y 0 x  bậc ba Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , , x 3 Mệnh đề đúng? 1 1 A S  f  x  dx  f  x  dx 1 2 B S  f  x  dx  1 f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 C D Lời giải f  x  0   1;2 f  x  0  2;3 Ta có Diện tích S hình xét S   f  x  dx  1 f  x  dx  f  x  dx 1 Câu 26 Cho hàm số y ax  bx  c  a 0  xứng, qua điểm A T 0 A  2;0  , B  0;  B T 3 Biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm trục đối Tìm T a  b  c C T 1 D T 6 Đáp án đúng: D x x  có hai điểm mà tiếp tuyến điểm song song với đường Câu 27 Biết đồ thị thẳng d : 3x  y  15 0 Tìm tổng S tung đợ tiếp điểm A S 3 B S 6 C S 2 D S  Đáp án đúng: C Câu 28 Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số y x  3x  y  C : A Hình C Đáp án đúng: B B Hình A C Hình D x  x  10  1   Câu 29 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình sau:   A 11 B C D Hình B 1    3 x D Đáp án đúng: C  1    3 x  x  10 Giải thích chi tiết:   x 5    x 5   x      x     x    x  14  x  14   x  14    Vì x nguyên nên nhận x  5;6;7;8;9;10;11;12;13 Câu 30 Cho A I 50 f ( x)dx 5 g ( x)dx 10 B I 15 1    3 x   x  3x  10 0   x    2  x  3x  10   x   x  3x  10  x  Tính I  f ( x)  g ( x) dx C I 5 D I 10 Đáp án đúng: B ln x b b dx   a ln c Câu 31 Biết ( với a số thực, b, c số nguyên dương c phân số tối giản) Tính giá trị T 2a  3b  c ? x A T  Đáp án đúng: C B T 6 C T 4 D T 5 10  du  dx  u lnx  x    v  dv  x dx x Giải thích chi tiết: Đặt , ta có  2 2 ln x 1 1 1 dx  ln x   dx  ln    ln 2  x x x1 2 1 Vậy x a  , b 1, c 2 Suy T 2a  3b  c    4 Câu 32 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B y x4  x  x C D Đáp án đúng: B 2x1  81 thuộc khoảng đây? Câu 33 Nghiệm phương trình  2;3 A Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số bậc năm Hàm số f  x Hàm số g  x   f   x    x  1  2;3 A Đáp án đúng: A  0;1 B B y  f ' x C  3;4 D  1;2 D   2;0  có đồ thị đường cong hình bên đồng biến khoảng đây:   3;  1 Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-4] Cho hàm số bậc năm hình bên C f  x  3; Hàm số y  f ' x có đồ thị đường cong 11 Hàm số g  x   f   x    x  1   3;  1 A B FLời giải  3; C đồng biến khoảng đây:  2;3 D   2;0  Ta có g  x   f   x    x  1  g '  x   f '   x    x  1 g '  x   f '   x    x  1   f '   x    x  1 (1) Hàm số g ( x ) đồng biến Đặt  x t  x  Vẽ đường thẳng f ' t    y  t   2 7 t t  x    2 ta có (1)  f '  t    t  2 t  2 hệ trục Dựa vào đồ thị ta thấy:  3t  1  t        2x   1   x   12 a , b, c , d    f 1 Câu 35 Cho hàm số f ( x )  x  ax  bx  cx  d  có   ba điểm cực trị 0;1; y  f  x A 3;10  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm  có hệ số góc bằng 104 106 A 15 B 15 C D Đáp án đúng: A a , b, c , d    f 1 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) x  ax  bx  cx  d  có   ba điểm cực trị 0;1; Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng qua điểm A  3;10  có hệ số góc bằng 106 104 A B 15 C 15 D Lời giải f   1  d 1 nên f ( x)  x  ax  bx  cx  f '( x) 4 x3  3ax  2bx  c Theo ta có:  f '   0   f '  1 0    f '   0 c 0  3a  2b  c   12a  4b  c  32  a   b 4 c 0  suy f ( x )  x  x  x  A 3;10  Đường thẳng qua điểm  có hệ số góc nên có phương trình y  10 4  x  3  y 4 x  Phương trình hồnh độ giao điểm:  x 1 x  x3  x  4 x    x  1  x   x  0    x 3  Diện tích hình phẳng cần tính  104 S  x  x3  x    x   dx  15   HẾT - 13