ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 004 Câu 1 Cho hai điểm phân biệt và Điều kiện để điểm là trung điểm c[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho hai điểm phân biệt Điều kiện để điểm A Đáp án đúng: C B trung điểm đoạn thẳng C Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A và D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức Mô đun số phức B C D Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Khẳng định sau ,mệnh đề sau ? C Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: B D B Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C D B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Hàm số đồng biến là: B đoạn C bằng: D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A có phương trình B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: A B Điểm cực tiểu hàm số C D Câu Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; lãi suất kì hạn; số kì hạn Sau năm người có số tiền Câu Tìm giá trị biểu thức sau: A B -2 Đáp án đúng: C C -1 D C D C 13 D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau: A -1 B C D -2 Câu 10 Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 11 Hàm số có giá trị cực đại : A Đáp án đúng: A B Câu 12 Biết hai nghiệm phương trình với số ngun dương Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: D Xét hàm Ta có suy , hàm đồng biến Câu 13 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao (không kể đầu van) bằng: A Lời giải B C D Từ giả thiết suy thiết diện phao đường tròn bán kính Gọi tâm đường trịn Chọn hệ tọa độ có gốc , ta có cách tâm phao khoảng trùng với tâm phao (như hình vẽ) Gọi hình trịn tâm có bán kính ⇒ Cái phao hình trịn xoay thu ta quay hình trịn Ta có phương trình : ⇒ Phương trình nửa đường tròn - Cung là: trên: Cung dưới: ⇒ Thể tích hình trịn xoay sinh quay hình trịn cung quanh trục có phương trình quanh trục quanh trục , quay hình phẳng giới hạn , thể tích bằng: Đặt ta có: , cận ⇒ PS: Sai lầm thường gắn gốc tọa độ tâm phao, quay xung quanh không tạo phao mà tạo hai khối cầu giao nhau, thể tích tính thể tích khối cầu rỗng (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ) Câu 14 Nếu A Đáp án đúng: B B kết sau đây? C D Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C Lời giải D Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: có đồ thị hình vẽ sau: B C D Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị Câu 17 Cho a > a ≠ 1, b > b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề sai A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x=− B x=1 C x= D x=− 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Nguyễn Thái Học (K.H) - 2017] Hàm số y=x −5 x 2+7 x −1 đạt cực đại 7 A x= B x=− C x=1 D x=− 3 Lời giải ′ x= ′ y =0 ⇔ [ y =3 x − 10 x +7; x=1 Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại x=1 x x Câu 19 Nghiệm phương trình sin − 2cos + 2=0 2 C x=k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin x=k π , k ∈ ℤ x=± arccos(−3)+k π D x=k π , k ∈ ℤ B [ A x=π +k π , k ∈ ℤ x x − 2cos + 2=0là 2 A x=k π , k ∈ ℤ B x=π +k π , k ∈ ℤ x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ C [ x=± arccos(−3)+k π Lời giải x x x x sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0 2 2 x cos =1 x x ⇔ cos +2 cos − 3=0 ⇔ [ 2 x cos =− 3(VN ) x x cos =1⇔ =k π ⇔ x=k π , k ∈ ℤ 2 Câu 20 Cho số thực Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với B , , C số ngun Tính D Đặt Khi đó, ta có: Suy Câu 22 Gọi giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số B liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 24 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến ta kết B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 25 Hàm số y=x − x đồng biến khoảng khoảng đây? A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞; − ) C ( − 1; ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải Ta có Vậy C nghiệm phức có phần ảo âm phương trình D Số phức liên hợp B C D Câu 27 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C đường tròn lượng giác là? D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho , A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hàm số C có đồ thị D đường thẳng : Tìm số giao điểm A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B C D có đồ thị sau Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 32 Cho Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C B C D Câu 33 Tìm m để hàm số A có cực đại cực tiểu B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho tam giác D Tìm tập hợp điểm đường tròn tâm B Tập hợp điểm thuộc đường thẳng qua điểm C Tập hợp điểm trùng với trung điểm đường tròn tâm Câu 35 Cho số phức có dạng hệ trục A Đáp án đúng: D Giải thích B chi bán kính , với trung điểm trung điểm tiết: đồng thời vng góc với bán kính , với trung điểm , m số thực, điểm đường cong có phương trình thỏa mãn A Tập hợp điểm D Tập hợp điểm Đáp án đúng: D biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: HẾT - 10