Đang tải... (xem toàn văn)
Đề số 1 Sở GD và ĐT Cần Thơ Năm học 2015 2016 Câu 1 (2,5 điểm) 1)Giải các phương trình và hệ phương trình trên tập số thực 2 4 2 )2 3 27 0 ) 72 0 3 5 21 ) 2 1 a x x b x x x y c x y [.]
Đề số Sở GD ĐT Cần Thơ Năm học: 2015-2016 Câu 1: (2,5 điểm) 1)Giải phương trình hệ phương trình tập số thực: a )2 x x 27 b) x x 72 3 x y 21 c) 2 x y x y 2)Tính GTBT P y với x 3; y x Câu 2: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho (P): y 1 x a) Vẽ đồ thị (P) b) Gọi A(x1, y1) B(x2;y2) hoành độ giao điểm (P) (d): y = x – Chứng minh: y1 y2 5( x1 x2 ) Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x ax b2 a)GPT a = b = b) Tính 2a3 + 3b4 biết phương trình nhận x1 = 3, x2= -9 làm nghiệm Câu 4: (1,5 điểm) Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 HS ( nam nữ) tham gia gói 80 phần quà cho em thiếu nhi Biết tổng số quà mà HS nam gói tổng số quà mà HS nữ gói Số quà bạn nam gói nhiều số quà mà bạn nữ gói phần Tính số HS nam nữ Câu 5: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R Đường thẳng qua O vng góc AB cắt cung AB C Gọi E trung điểm BC AE cắt nửa đường tròn O F Đường thẳng qua C vng góc AF G cắt AB H a)Cm: tứ giác CGOA nội tiếp đường trịn Tính OGH b)Chứng minh: OG tia phân giác CFO c)Chứng minh CGO đồng dạng CFB d) Tính diện tích FAB theo R HẾT GIẢI Câu 1: 1) a )2 x x 27 (3) 4.2.(27) 225 15 x1 ; x2 3 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt b) x x 72 Đặt x2 = t (t ≥ 0) Phương trình trở thành: t2 – t – 72 = 289 17 Phương trình có nghiệm t = (tm); t = -8 (loại) Với t = x2 = =>x 3 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt x = 3; x = -3 3x y 21 3x y 21 x c) 2 x y 10 x y y 3 x y x y ( )2 ( )2 2) Ta có: P 4 y x xy ( )( ) Câu 2: a) (P) : y 1 x b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 1 x x4 x x x Giải phương trình ta được: x = ; x = -4 Tọa độ giao điểm là: (2; -2) (-4; -8) Khi đó: y1 y2 5( x1 x2 ) 2 (8) 5(2 4) Câu 3: x ax b2 a) Khi a = b = ta có phương trình: x2 – 3x – = a – b + c = – (-3) – = nên phương trình có nghiệm: x = -1; x = b) Vì phương trình nhận x = 3; x = -9 nghiệm nên ta có hệ phương trình 9 3a b 3a b 14 12a 71 2 81 9a b 9a b 86 b 14 3a a 6 b 32 A 2a 3b 2.(6)3 3.322 2640 Câu 4: Gọi x (HS) số HS nam ĐK: 0x= x=3 9 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt x= ;x=- 2 x y 2 x y 11x 22 x 3x y 9 x y 15 3x y y 1 c) Vậy hệ pt có nghiệm (2; -1) Câu 2: (P): y x Bảng giá trị x -4 -2 y -4 -1 -1 -4 Vẽ Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) đường thẳng d 2 x2 x 3 x x 3 x x ' (4) 3.4 42 x x 3 Với x = ta có y= 1 1 =>A( ; ) 9 Với x = ta có y = -1 => B (2; -1) 1 )và B (2; -1) Vậy tọa độ giao điểm (P) d A( ; Câu Gọi số tiền mua bàn ủi với giá niêm yết x (ngàn đồng) ( < x < 850) Số tiền mua quạt điện với giá niêm yết y (ngàn đồng) ( < y < 850) Tổng số tiền mua bàn ủi quạt điện 850 ngàn đồng nên ta có phương trình: x+y=850(1) Số tiền thực tế để mua bàn ủi là: 90 x x 100 10 Số tiền thực tế để mua quạt điện là: 80 y y 100 10 Theo ta có phương trình: x + y =850-125 10 10 x + y =725 10 10 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 850 x 450 9 y 400 10 x 10 y 725 Số tiền thực tế mua bàn ủi là: 450=405(ngàn đồng) 10 Số tiền thực tế mua quạt điện là: 400=320(ngàn đồng) 10 Vậy số tiền chênh lệch giá bán niêm yết giá bán thực tế bàn ủi là: 450 – 405 =45 (ngàn đồng) Vậy số tiền chênh lệch giá bán niêm yên giá bán thực tế quạt điện là: 400 – 320= 80(ngàn đồng) ĐS 45 80 (ngàn đồng) Câu x2– (m + 3)x – 2m2 + 3m + = (1) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (m 3) 4(2m x 2) (m2+6m+9)+(8m2-12m-8)>0 9m2-6m+1>0 (3m-1)2>0 m x1 x2 m Với điều kiện đó, ta có: x1 x2 2m 3m (Viet ) Để hai nghiệm x1, x2 độ dài hai cạnh lên tiếp hình chữ nhật có đường chéo 10 , điều kiện cần là: x12 x12 10 ( x1 x2 ) x1 x2 10 (m 3) 2(2m 3m 2) 10 5m m 1 Với m = có x1 = 3, x2 = (thỏa mãn) Với m = –1 có x1 = 3, x2 = –1 (loại x2 < khơng phải độ dài đoạn thẳng) Vậy m = ... ta có phương trình: x+y=850(1) Số tiền thực tế để mua bàn ủi là: 90 x x 100 10 Số tiền thực tế để mua quạt điện là: 80 y y 100 10 Theo ta có phương trình: x + y =850-125 10 10 x + y =725 10. .. nhật có đường chéo 10 , điều kiện cần là: x12 x12 10 ( x1 x2 ) x1 x2 10 (m 3) 2(2m 3m 2) 10 5m m 1 Với m = có x1 = 3, x2 = (thỏa mãn) Với m = –1 có x1... giác ACD đề tứ giác AEDK hình chữ nhật HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO 10 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2015 – 2016 Câu 1 Giải pt 5x2 - 16x + = ’ = (-8)2 - 5.3 = 49 Phương trình có nghiệm