ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 – TOÁN 12 (ĐỀ TẢI NHIỀU NHẤT) ĐỀ SỐ 1 (90 phút) Câu 1 Cho 2 2 1 I x 4 x dx= − và đặt 2t 4 x= − Khẳng định nào sau đây sai? A I 3= B 32 0 t I 2 = C 3 2 0 I t dt= D 32 0 t I 3 =[.]
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ – TỐN 12 (ĐỀ TẢI NHIỀU NHẤT) ĐỀ SỐ (90 phút) Câu Cho I = x − x dx đặt t = − x Khẳng định sau sai? A I = t2 B I = 3 C I = t dt 0 t2 D I = 3 Câu Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong có phương trình y = x , nửa đường trịn có phương trình y = − x (với ≤ x ≤ ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích hình (H) bằng: A 3 + 12 B 4 + 12 C 3 + 12 Câu Biết f ( u ) dy = F ( u ) + C Mệnh đề đúng? A f ( 2x − 1) dx = 2F ( 2x − 1) + C B f ( 2x − 1) dx = 2F ( x ) − + C C f ( 2x − 1) dx = F ( 2x − 1) + C D f ( 2x − 1) dx = F ( 2x − 1) + C D 4 + Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x A f ( x ) dx = ( x + 1) e x + C B f ( x ) dx = ( x − 1) e x + C C f ( x ) dx = xe x + C D f ( x ) dx = x 2e x + C Câu Cho hai mặt phẳng (P): x + my + (m – 1)z + = (Q): x + y + 2z = Tập hợp tất giá trị m để hai mặt phẳng không song song là: A (0; +∞) B R \ {– 1; 1; 2} C (–∞; –3) D R 9 Câu Giả sử f ( x ) dx = 37 g ( x ) dx = 16 Khi I = 2f ( x ) + 3g ( x ) dx bằng: A I = 122 B I = 26 C I = 143 D I = 58 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; – 2; 3), B(4; 2; 3), C(3; 4; 3) Gọi (S1), (S2), (S3) mặt cầu có tâm A, B, C bán kính 3, 2, Hỏi có 14 mặt phẳng qua điểm I ; ;3 tiếp xúc với mặt cầu (S1), (S2), (S3) 5 A B C D 1 Câu Biết tích phân ( 2x + 1) e dx = a + be với a,b x , tích ab bằng: A B –1 C –15 D 20 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho H(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm H cắt trục tọa độ ba điểm phân biệt A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC A (P): x + y z + =1 B (P): x + 2y + 3z − 14 = C (P): x + y + z – = D (P): x y z + + =1 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – y – z + = 0; (Q): 2x + 3y – 2z + = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc (Q) cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có tâm E(-1; 2; 3), bán kính r = Phương trình mặt cầu (S) là: A x2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 64 B x2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 67 C x2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = D x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 64 Câu 11 Cho f(x) hàm chẵn thỏa mãn f ( x ) dx = Chọn mệnh đề −3 A f ( x ) dx = −3 B f ( x ) dx = 3 C f ( x ) dx = −2 D f ( x ) dx = −3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm cho đây, điểm thuộc trục Oy? A N(2; 0; 0) B Q(0; 3; 2) C P(2; 0; 3) D M(0; -3; 0) Câu 13 Người ta làm phao hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn (C) quanh trục d) Biết OI = 30 cm, R = cm Tính thể tích V phao A V = 1500π2 cm3 B V = 900π2 cm3 C V = 1500π cm3 D V = 900π cm3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; -2; 3) B(5; 4; 7) Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là: A (x – 6)2 + (y – 2)2 + (z – 10)2 = 17 B (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 17 C (x – 3)2 + (y – 1)2 + (z – 5)2 = 17 D (x – 5)2 + (y – 4)2 + (z – 7)2 = 17 x Câu 15 Tích phân I = x + dx có giá trị : x + A I = 10 + ln − ln 3 B I = 10 + ln + ln 3 C I = 10 − ln + ln 3 D I = 10 − ln − ln 3 Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f(x), đường thẳng x = a, x = b : b b a B f ( x ) dx A f ( x ) dx a b C f ( x ) dx a a D − f ( x ) dx b Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I (3; 2; -1) qua điểm A(2; 1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với (S) A? A x + y – 3z – = B x + y – 3z + = C x + y + 3z – = D x – y – 3z + = Câu 18 Khẳng định đúng? A B C D 2 −2 f ( x ) dx = − f ( x ) + f ( −x ) dx 2 −2 2 −2 −2 f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx 2f ( x ) dx = f ( x ) dx 2 −2 f ( x ) dx = 2 f ( x ) dx Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là: A x = B x + z = C z = D y = Câu 20 Tìm hàm số F(x) biết F'(x) = sin2x F = 2 A F ( x ) = cos2x + 2 B F ( x ) = 2x − + 1 C F ( x ) = − cos2x + 2 D F ( x ) = − cos 2x Câu 21 Cho đồ thị hàm số y = f(x) hình vẽ −2 f ( x ) dx = a, f ( x ) dx = b Tính diện tích phần gạch chéo theo a, b A a+b B a – b C b – a D a + b Câu 22 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = |x|, y = x2 – A S = 20 B S = 11 C S = a Câu 23 Giá trị a để (3x D S = + ) dx = a + ? A B C D 13 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; -1; 0), B(0; 2; 0), C(2; 1; 3) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA − MB + MC = là: A (3; 2; -3) B (3; -2; 3) C (3; - 2; -3) D (3; 2; 3) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z – = điểm A(1; -3; 1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) A d = B d = 29 C d = 29 D d = 29 Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 5x? A f ( x ) dx = 5x ln + C B f ( x ) dx = 5x + C 5x +C C f ( x ) dx = ln x 5x D f ( x ) dx = +C ln5 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A(4; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 6) Phương trình mặt phẳng (α) là: A x y z + + =0 −2 B x y z + + = −1 −2 C x y z + + =1 −2 D 3x – 6y + 2z – = Câu 28 Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − ln − 4x + ? x −1 B F ( x ) = − ln − x + C F ( x ) = ln − x + ( ) D F ( x ) = ln x − 2x + + Câu 29 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 30 – 2t (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? A 100m B 150m C 175m D 125m Câu 30 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 – 2x, y = 0, x = -1, x = quanh quanh trục Ox bằng: A 16 B 17 C 18 D 5 18 Câu 31 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn Parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = x xoay quanh trục Ox bằng: 1 A x dx − x 4dx 0 1 B x dx + x 4dx C ( x − x ) dx D ( x − x ) dx Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(-2; 4; 4), C(4; 0; 5) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn Tính độ dài đoạn thẳng GM A GM = B GM = C GM = D GM = Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; −1;1) Tìm tọa độ điểm M ' hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oxy) A M'(2; −1;0) B M'(0;0;1) C M'(−2;1;0) D M'(2;1; −1) ( Câu 34 Tìm tập xác định hàm số y = − x − ) A D = ( −;5 ) B D = 1;5 ) C D = (1;3 D D = 1;3) Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB B’C’ Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC P Thể tích khối đa diện MBP.A’B’N’ là: 3a A 24 3a B 96 3a C 12 3a D 32 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường x y−6 z−6 phân giác góc A = = Biết điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB −4 −3 điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AC ? B u(0; −2;6) A u(1;2;3) C u(0;1; −3) D u(0;1;3) Câu 37 Cần phải làm cửa sổ mà phía hình bán nguyệt, phía hình chữ nhật, có chu vi a mét (a chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật trừ đường kính hình bán nguyệt) Gọi d đường kính hình bán nguyệt Hãy xác định d để diện tích cửa sổ D d = 2a 2+ lớn A d = a 4+ B d = 2a 4+ C d = a 2+ Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2; −1),B(−3;4;3),C(3;1; −3) Số điểm D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình bình hành A Câu B 39 Trong không C gian với hệ tọa D độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2(x + 2y + 3z) = Gọi A, B, C giao điểm (khác gốc tọa độ O) mặt cầu (S) trục tọa độ Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 6x − 3y − 2z − 12 = B 6x + 3y + 2z − 12 = C 6x − 3y − 2z + 12 = D 6x − 3y + 2z − 12 = ... đường kính là: A (x – 6 )2 + (y – 2) 2 + (z – 10 )2 = 17 B (x – 1 )2 + (y + 2) 2 + (z – 3 )2 = 17 C (x – 3 )2 + (y – 1 )2 + (z – 5 )2 = 17 D (x – 5 )2 + (y – 4 )2 + (z – 7 )2 = 17 x Câu 15 Tích phân I... (z + 2) 2 = 64 B x2 + (y – 1 )2 + (z – 2) 2 = 67 C x2 + (y – 1 )2 + (z + 2) 2 = D x2 + (y + 1 )2 + (z – 2) 2 = 64 Câu 11 Cho f(x) hàm chẵn thỏa mãn f ( x ) dx = Chọn mệnh đề −3 A f ( x ) dx = −3... A R = 17 B R = 29 C R = 17 D R = 29 Câu 5: Họ nguyên hàm hàm số A 2x − − 2ln B 2x − − ln C 2x − − 4ln D ( ( ( 2x − − ln ( dx 2x − + ) 2x − + + C ) 2x − + + C ) 2x − + ) + C 2x − + + C e Câu