ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 065 Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Tìm để phươ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Cho hàm số nghiệm phân biệt: có bảng biến thiên hình bên Tìm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình để phương trình D có có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Có giá tị nguyên tham số A B Đáp án đúng: D để phương trình C Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt D số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Khi có giá tị̣ nguyên Câu Cho hai số phức là: A Tam giác C Tam giác vuông B Đáp án đúng: D để có nghiệm phân biệt có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác vuông O Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với ta B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Biết Tính B C D Ta có Lại có Từ (do , suy Câu Với giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để hàm số ) hàm số đạt cực tiểu B C D suy đạt cực tiểu Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? 1174 1222 1186 1201 B I = C I = D I = 45 45 45 45 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1; ], đồng biến đoạn [ 1; ] thỏa mãn đẳng thức x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ,∀ x ∈ [ 1; ] Biết f ( ) = , tính I =∫ f ( x ) d x ? A I = A I = 1186 1174 1222 1201 B I = C I= D I = 45 45 45 45 Lời giải Ta có x +2 x f ( x )=[ f ' ( x ) ] ⇒ √ x √1+2 f ( x )=f ' ( x ) ⇒ Suy ∫ f ' (x) √ 1+ f ( x ) d x= ∫ √ x d x +C ⇔ ∫ f ' (x) =√ x , ∀ x ∈ [ 1; ] √ 1+2 f ( x ) d f (x) d x=∫ √ x d x+ C √1+2 f ( x ) ( ) 2 4 x + −1 ⇒ √1+2 f ( x )= x +C Mà f ( ) = ⇒ C= Vậy 3 3 f ( x )= Vậy I =∫ f ( x ) d x= 1186 45 Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) ∪(1;+ ∞) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu Cho số phức Số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [2D4-2.1-1] Cho số phức Số phức A B C Lời giải FB tác giả: phuongnguyen D D Vậy Phân tích lỗi sai: A Nhầm số đối B Nhầm chuyển từ C Nhầm : Khi : Câu 10 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đỉnh đỉnh Elip Tỉ số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải diện tích hình thoi có B C D Diện tích Elip lớn là: Diện tích Elip lớn là: Suy diện tích cần trang trí là: Vậy chi phí cần: đồng Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , tính theo cơng thức A liên tục đoạn , trục hoành B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh hai đường thẳng , tính theo công thức A Hướng dẫn giải B C liên tục đoạn , D Theo công thức (SGK bản) ta có Câu 12 Cho biểu thức Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho B nguyên dương A C Đáp án đúng: B C D B D B khẳng định sau khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho A nguyên dương khẳng định sau khẳng định đúng? C D Hướng dẫn giải Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác Câu 14 Với , số nguyên dương A , công thức đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tính số tổ hợp chập Câu 15 B D phần tử Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , B * Loại hai hàm số * Với hàm số có hàm số đồng biến Câu 17 , C , Số hàm số đồng biến D C khơng xác định D ta có nên hàm số đồng biến Vậy Tính tích phân A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Câu 18 Cho B số thực dương tùy ý Khi C D A B Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số sau nghịch biến C D ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Theo sách tín dụng phủ hỗ trợ sinh viên vay vốn trang trải học tập: sinh viên vay tối đa đồng/ tháng (9 triệu/ năm học), với lãi suất tháng Mỗi năm lập thủ tục vay lần ứng với học kỳ nhận tiền vay đầu học kỳ (mỗi lần nhận tiền vay triệu) Giả sử sinh viên thời gian học đại học năm vay tối đa theo sách tổng sợ tiền nợ bao gồm lãi bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị) A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Sau năm học đại học tức Thiết lập: , D học kỳ, ta nhập vào MTCT sau: (biến đếm) Phép lặp: Bấm CALC = = =…, đến ta Câu 21 Phát biểu sau không đúng: A Hai hàm số có tập giá trị B Hai đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng C Hai đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hai hàm số Đáp án đúng: A Câu 22 Cho đồ thị số góc là: A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số bậc ba khoảng A có tính đơn điệu Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ B -6 có điểm cực trị B C -9 có hệ D (tham khảo hình vẽ) Hàm số cho đồng biến C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho < a < 1.Mệnh đề mệnh đề sau SAI? A Nếu x1 < x2 B < x > C Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng trục tung D > < x < Đáp án đúng: A Câu 25 Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y=−x3 −3 x 2−1 C y=x −2 x2 −1 Đáp án đúng: C Câu 26 B y=−x3 +3 x 2−1 D y=−x +2 x 2−1 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng , , miền Hỏi số , , số ? A Số B Số C Số D Số số Đáp án đúng: C Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Lời giải D Ta thấy khoảng bên tay phải đồ thị lên , Loại đáp án B,D Và đồ thị có điểm cực trị nên loại đáp án A Câu 28 Cho hàm số y=a x +b x 2+ c (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 29 Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Ta có Câu 30 B C số thực dương tùy ý, C D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C D D Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B Câu 31 Biết B D với số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả : Nguyễn Minh Cường, FB: yen nguyen D Ta có: Suy ra: Vậy Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục là: quay quanh trục là: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường Vậy thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường quay quanh trục Câu 32 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=( ; ] B A ¿=[ ;3 ] C A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] D A ¿=[ ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 34 Cho ; Viết biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho ; A B C Hướng dẫn giải A Đáp án đúng: C dạng D biểu thức dạng C Viết biểu thức dạng Ta có D biểu thức dạng Ta có D Phương pháp tự luận Câu 35 Cho đường thẳng C ; , dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức B C bằng: D HẾT - 10