ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 048 Câu 1 Cho Tính giá trị của A B C D Đáp án đúng D Giải thích chi t[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 1 1 A log 22021 x log 32021 x log 20202021 x log 20212021 x Câu Cho x 2021! Tính giá trị A A 1010 Đáp án đúng: D B A 2020 C A 2021 A log 22021 x Giải thích chi tiết: log x 22021 log x 32021 log x 2020 2021 log x 20212021 2021.log x 2021.log x 2021.log x 2020 2021.log x 2021 D A 4042 log32021 x log 20202021 x 2021 log x log x log x 2020 log x 2020 2021.log x 2.3 2020.2021 2021.log 2021! log 20212021 x 2021! 2021.2 4042 Câu Cho số phức A z z 13 0 z1 3 2i , z2 3 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 ? B z z 13 0 D z z 13 0 C z z 13 0 Đáp án đúng: A z 3 2i , z2 3 2i hai nghiệm phương trình nên Giải thích chi tiết: Do z 2i z 2i 0 z 3 0 z z 13 0 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x B x 4 y 3x x đường thẳng có phương trình C x z z1 z z2 0 D x 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 4 B x 3 C x D x y 3x x đường thẳng có phương trình Lời giải 3x 3x lim y lim x 4 x 4 x 4 x 4 x x Ta có nên đồ thị hàm số cho có đường tiệm x cận đứng đường thẳng lim y lim Câu Tiệm cận đứng đồ thị A x 11 y 21 20 x x 22 B x 11 C y 10 D y 21 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng đồ thị A y 10 B x 11 C y y 21 20 x x 22 21 D x 11 z i 3 T z 3i z i Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức Câu 74 A Đáp án đúng: C 74 C B 105 Giải thích chi tiết: Cho số phức T z 3i z i z thỏa mãn z i 3 70 D Giá trị lớn biểu thức 74 70 74 A B C 105 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: Chứng minh : mz1 nz2 mz1 nz2 , suy ĐPCM z 3i z i i z i z i i Nhận thấy: , z z i; z2 2 i Đặt 2 z z 29 z z z z 2 z 3i z i i 4 z i i z1 z z1 z2 41 z1 z2 z1 z2 Ta có 2 z i z i i z i i z1 z2 2 2 2 z 3i z i 111 Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có T 74 2 1 2 z 3i z i 1 2 z 3i z i 2 2 z 3i z i 111 z 3i z 6 i Đẳng thức xảy 653 1033409 959 1033409 z i 500 500 (Hệ có nghiệm) Vậy max T 222 z 3i 111 z i 74 A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm I 1; 2;1 I 4;0; I 2;0; I 1;0; A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x 20 C P=x D P=x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x 5=x ∀ x> y 3x 8x x 24 x m S m Câu : Gọi tập hợp tất giá trị nguyên để đồ thị hàm số có điểm S cực trị Tính tổng phần tử A 50 B 63 C 42 D 30 Đáp án đúng: C f ( x) x khoảng ; Câu Hàm số nguyên hàm hàm số 2x F ( x) C 2 x A B F ( x) x C F ( x) ln x C C Đáp án đúng: D D f ( x) Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số 2x F ( x) C F ( x) ln x C x A B C F ( x) x C Lời giải F ( x) ln x x C 1 x khoảng ; D F ( x) ln x x C F '( x ) ln x x x C ' x2 ' x x2 x 1 x 1 x2 1 x2 f ( x) 2 x 1 x 1 x (x 1 x ) 1 x2 Câu 10 Biết hàm số ( số thực cho trước, ) có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 11 B D B C Đáp án đúng: D Câu 12 D Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: B với x Rút gọn biểu thức A B C D Câu 13 Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M 6 A C30 B A30 C A30 D 30 Đáp án đúng: A log x Câu 14 Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình Tính giá trị biểu thức P x1 x2 A P 5 Đáp án đúng: C C P 3 B P 4 D P 6 Giải thích chi tiết: Gọi x1 , x2 hai nghiệm nguyên dương bất phương trình biểu thức P x1 x2 A P 3 Lời giải B P 4 C P 5 1 x log x 1 x log x Tính giá trị D P 6 x x mà x nguyên dương x 1; 2 Vậy P x1 x2 3 Câu 15 Cho x, y thoả mãn P 3x y xy x x ? A Đáp án đúng: A x xy 0 x y 14 0 B Giải thích chi tiết: Xét x xy 0 Tính tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức C 12 y D x2 x (do x ) x 0 x 3 x 14 x 1 x 9 x 9 x y 14 0 x 14 0 0 x x Xét 2 2 x 3 x x x 3 x x x x2 3 P 3 x x 2x 2x x x2 x x Ta có: 9 5x2 P 1; x Xét 5x2 9 9 x 1; 1; x nên P đồng biến 9 P P 1 max P P 4 9 9 5 1; 1; Suy , 5 Vậy P max P 0 Câu 16 P Hàm số nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Gọi D z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 22022 0 Giá trị biểu thức z1 z2 1012 2022 B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi 1011 2022 A B Lời giải 1011 D C z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z 22022 0 Giá trị biểu thức z1 z2 1012 C D 2022 0 có hai nghiệm z1 , z2 hai số phức liên hợp Phương trình z z 2 Nên P z1.z2 z1 z2 z1 z2 P 22022 21011 Suy z1 z2 2.21011 21012 Câu 18 Cho hàm số b y 2a A y ax bx c a 0 B y có đồ thị P Trục đối xứng (P) có phương trình: 4a C x b 2a D x 4a Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số y=f ( x ) xác định ¿ \} có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A ( − ∞ ; − ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu 20 Phương trình A C ( − 1;+ ∞ ) D ( ;+ ∞) có nghiệm , C , Đáp án đúng: A B D log x 3 3 Câu 21 Nghiệm phương trình là: A x 3 B x 12 C x 6 , , D x 24 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có log x 3 3 log3 x 3 log3 27 x 27 x 12 Câu 22 Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; } Đáp án đúng: B B {0; −i } z ? z+ i C {1 −i } D {0} z ⇔ z (1 − )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z+ i 3 x2 x 1 có hai nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T x1 x2 Câu 23 Phương trình A T 1 B T 27 C T 3 D T 9 Giải thích chi tiết: z= Đáp án đúng: B Câu 24 Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Đáp án đúng: B x 2m mx có đồ thị C với m tham số Biết với m 0, đồ thị hàm số C Câu 25 Cho hàm số cắt đường thẳng : y 3 x 3m hai điểm phân biệt A, B Có số thực tất giá trị m tìm để đường thẳng cắt trục Ox, Oy C , D cho diện tích OAB lần diện y tích OCD A B C D Vô số Đáp án đúng: A o Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn C : x y x y 1 0 thành đường tròn C ' Mệnh đề sau đúng? C ' : x 1 A 2 y 4 C ' : x 1 B C ' : x 1 2 C ' : x 1 y 1 9 C Đáp án đúng: A Câu 27 D y 1 9 y 4 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x 1 y 2 B x y C x 1 y D x y 2 Đáp án đúng: D Câu 28 f x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? 1; 2 ; 1 1; A B C Đáp án đúng: A f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: D ; Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? ; B ; 1 C 1; D 1; A Lời giải ; , 1; Loại A, D Xét đáp án A, D: Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng ; 1 Loại B Xét đáp án B: Hàm số đồng biến khoảng 1; Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng 2x f x x 1 khoảng 1; Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số 2 ln x 1 C ln x 1 C x 1 x 1 A B ln x 1 C Đáp án đúng: C Giải C x 1 D ln x 1 C x 1 thích chi tiết: Ta 2 x 1 2x f x dx x 1 dx x 1 dx x 1 x 1 dx 2 ln x 1 x 1 C x 3 y x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 30 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ; 1 B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D y có ; 1 x 3 x Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số ; 1 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ; 1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải FB: Lan Trương Thị Thúy D \ 1 TXĐ: 2 y' x D x 1 Ta có: ; 1 1; Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x 1 x 1 C y x 3x Đáp án đúng: A Câu 32 Gọi x1 , x2 nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: B B y x x x y x 1 D log x x 1 C 27 Tính T x1 x2 D 27 2 i z z i 422 1088i 1 i Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo z B z C z 5 D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Đáp án đúng: B 2 i z z i 422 1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z x yi, x, y tìm z 1 2i Vậy chọn đáp án A Câu 34 Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3i , điểm B biểu diễn số phức 5i Gọi M trung điểm AB Khi đó, điểm M biểu diễn số phức số phức sau ? A 4i Đáp án đúng: D B 4i C i Giải thích chi tiết: Điểm A biểu diễn số phức Điểm B biểu diễn số phức 5i B 4; 3i A 2;3 D i , AB M 1; 1 Điểm M trung điểm Vậy điểm M biểu diễn số phức i x x Câu 35 Cho phương trình 2m.2 m 12m 0 Gọi S tập hợp gồm tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 6 Tổng tất phần tử S bằng: A 20 Đáp án đúng: D B 12 C 272 D 16 HẾT - 10